Презентация, доклад по математике преобразование графиков функций

Содержание

1. Презентация по математике преобразование графиков функций
2. Параллельный перенос вдоль
3. y=sin x y=sin x+2
4. Параллельный перенос вдоль оси
5. y=sinx y=sin(x-a)
6. Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси
7. y=sinx y=2sinx y=1/2sinx
8. Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси
9. y=cosx y=cos2x y=cos(1/2x)
10. Симметричное отображение относительно оси OY y=f(x)
11. y=cosx y=-cosx
12. Симметричное отображение относительно оси OХ
13. y=tgx
14. Построение графика y=|f(x)| Для построения
15. y=cosx y=|cosx|
16. Построение графика y=f(|x|)
17. y=sinx y=sin|x|

Параллельный перенос вдоль оси OY y=f(x) → y=f(x)+a (x0;y0) → (x0;y0+a) Для построения графика функции y=f(x)+a необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси OY

Главная
Математика
Презентация по математике преобразование графиков функций

Слайд 1Преобразование графиков функций

Подготовил преподаватель Ускова С. В.
ГБПОУ МО «Красногорский колледж»

Слайд 2Параллельный перенос вдоль оси OY

y=f(x) → y=f(x)+a
(x0;y0) → (x0;y0+a)

Для построения графика функции y=f(x)+a необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси OY на вектор (0;а)

Параллельный перенос вдоль оси OY y=f(x) → y=f(x)+a

Слайд 4Параллельный перенос вдоль оси ОХ
y=f(x)

→ y=f(x-a)
(x0;y0) → (x0+a;y0)

Для построения графика функции y=f(x-a) необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси OX на вектор (0;а)

Параллельный перенос вдоль оси ОХ y=f(x) → y=f(x-a) (x0;y0)

Слайд 6Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
y=f(x)

→ y=kf(x), где k>0
(x0;y0) → (x0;ky0)

Для построения графика функции y=kf(x) необходимо график функции y=f(x) растянуть в k раз вдоль оси ОY для k >1 или сжать в 1/k развдоль оси OY для k<1

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY y=f(x) → y=kf(x), где k>0

Слайд 7y=sinx y=2sinx y=1/2sinx

Слайд 8Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ
y=f(x)

→ y=f(kx), где k>0
(x0;y0) → ( x0;y0)

Для построения графика функции y=f(kx) необходимо график функции y=f(x) сжать в k раз вдоль оси ОХ для k >1 или растянуть в 1/k раз вдоль оси OХ для k<1

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ y=f(x) → y=f(kx), где k>0

Слайд 9y=cosx y=cos2x y=cos(1/2x)

Слайд 10Симметричное отображение относительно оси OY

y=f(x) → y=-f(x)
(x0;y0) →

(x0;-y0)

Для построения графика функции y=-f(x) необходимо график функции y=f(x)симметрично отобразить относительно оси ОХ

Слайд 12Симметричное отображение относительно оси OХ

y=f(x) → y=f(-x)
(x0;y0)

→ (-x0;y0)

Для построения графика функции y=f(-x) необходимо график функции y=f(x) симметрично отобразить относительно
оси ОY

Слайд 14Построение графика y=|f(x)|
Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть

графика функции y=f(x), лежащую выше оси OX, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую ниже оси OХ, симметрично отобразить относительно оси ОХ

f(x), если х 0
y=|f(x)|=
-f(x), если х < 0

Построение графика y=|f(x)| Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции y=f(x), лежащую выше

Слайд 16Построение графика y=f(|x|)

f(x), если х 0
y=f(|x|)=
f(-x), если х<0

Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функции y=f(x), лежащую правее оси OY, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую левее оси OY, симметрично отобразить относительно оси ОY