Презентация, доклад по математике Понятие вероятности

в историю теории вероятностей со своей знаменитой ошибкой, суть которой в том, что он неверно определил равновозможность исходов в опыте всего с двумя монетами!

Жан Лерон Даламбер
(1717 -1783)

упадут на одну и ту же сторону?

Решение Даламбера:
Опыт имеет три
равновозможных исхода:
1) обе монеты упадут на «орла»;
2) обе монеты упадут на «решку»;
3) одна из монет упадет на «орла», другая на «решку».
Из них благоприятными
будут два исхода.

Правильное решение:
Опыт имеет четыре
равновозможных исхода:
1) обе монеты упадут на «орла»;
2) обе монеты упадут на «решку»;
3) первая монета упадет на «орла», вторая на «решку»;
4) первая монета упадет на «решку», вторая на «орла».
Из них благоприятными будут
два исхода.

вероятностей. Однако простота этой формулы обманчива. При ее использовании возникают два очень непростых вопроса:
Как выбрать систему исходов опыта так, чтобы они были равновозможными, и можно ли это сделать вообще?
Как найти числа т и п и убедиться в том, что они найдены верно?

экспериментов?

считается тем более вероятным, чем чаще оно происходит. Значит, вероятность должна быть каким-то образом связана с частотой.

случайных опытов называется число NA , которое показывает, сколько раз в этой серии произошло событие А.

события к общему числу проведенных экспериментов:


где А – случайное событие по отношению к некоторому испытанию,
N раз проведено испытание и при этом событие А наступило в NA случаях.

515 мальчиков. Какова частота рождения мальчика в такой серии наблюдений?

Ответ: 0,515

принять за вероятность?

опытов относительная частота случайного события постепенно стабилизируется и приближается к вполне определенному числу, которое и следует считать его вероятностью.

полученной при проведении большого числа случайных экспериментов: , где - число испытаний, в которых наступило событие А, N – общее число испытаний.

Какова вероятность купить исправную лампочку?
Решение:
3/1000 = 0,003

1 – 0,003 = 0,997

Задача.