Презентация, доклад по математике по теме Теорема Пифагора

данной теме, научить применять теорему при решении задач.
2) Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, развитию мышления и речи.
3) Воспитательные - содействовать воспитанию интереса к математике, активности, общей культуры.
Тип урока: урок объяснения нового материала.
Методы обучения: частично-поисковый, словесный, наглядный, контроля и самоконтроля.
Формы организации урока: индивидуальные, фронтальные.
Оборудование: экран, медиапроектор, персональный компьютер.

β=45°

РЕШЕНИЕ:

α + β + γ = 180°

α + β + γ = (α + γ) + β = β + β= 2β,

Ответ: 90°

Ответ: 45°

значит 2β=180°,
следовательно β=90°

– по двум катетам, следовательно
PK=NP=MN=KM

2) ∠K=∠P=∠N=∠M=90° , следовательно KMNP – квадрат

квадратов катетов"

квадрата со стороной а + b.

2) Sкв. = (а + b)2

3) Sкв. = 2ab + c2

4) (а + b)2 =2ab + c2, откуда с2=a2 + b2

Теорема доказана.

Пифагора квадрат его гипотенузы равен 32 + 42 = 25. Надо найти сторону квадрата, площадь которого равна 25 см. Ясно, что она равна 5 см, так как 52 = 25.

Кантор
(крупнейший немецкий историк математики).
Гарпедонапты, или "натягиватели веревок"

Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 был известен в Древнем Египте (его называют Египетским треугольником).

Задача 1
(известны 2 катета)

и катет)

2) По теореме Пифагора квадрат другого катета равен
132 – 52 = 169 – 25 = 144.

3) Следовательно, второй катет рассматриваемого
треугольника равен 12 см.

= 9м
НАЙТИ: АВ

РЕШЕНИЕ:

1. АВ2 = АС2 + ВС2 (по теореме Пифагора)

Ответ: АВ ≈ 10м

= 20
НАЙТИ: АС

АВ2 = АС2 + ВС2 (по теореме Пифагора)

РЕШЕНИЕ :

2. АС2 = АВ2 - ВС2

Ответ: АС = 15

самая
главная теорема геометрии.

треугольника, а квадраты,
построенные на катетах, – по два.

Теорема доказана.

Простейшее доказательство теоремы

1) ΔАВС – прямоугольный и равнобедренный

квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол ".

" Во всяком прямоугольном треугольнике квадрат, образованный на стороне, натянутой над прямым углом, равен сумме двух квадратов, образованных на двух сторонах, заключающих прямой угол ".

" В прямоугольном треугольнике квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол ".

как и в его далекий век.

Обильно было жертвоприношенье
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За света луч, пришедший с облаков.

Поэтому всегда с тех самых пор,
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, ее почуяв, вслед.

Они не в силах свету помешать,
А могут лишь закрыв глаза дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.

катета
2) сумме квадратов гипотенузы и катета
3) разности квадратов гипотенузы и катета
4) нет правильного ответа
2. Какой из треугольников с указанными сторонами прямоугольный?
1) 5; 4; 2 3) 12; 5; 13
2) 8; 8; 8 4) нет правильного ответа
3. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в треугольнике с углами…
1) 60° и 60° 3) 37° и 53°
2) 45 ° и 45° 4) нет правильного ответа
4. Найти: DF



Найти: PR



Найти: BD, если BCDF -квадрат

Вариант 1
1. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен…
1) сумме катетов 3) сумме квадратов катетов
2) квадрату катета 4) нет правильного ответа
2. Квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета в треугольнике с углами…
1) 45° и 50° 3) 28° и 62°
2) 30° и 45° 4) нет правильного ответа
3. Какой из треугольников с указанными сторонами прямоугольный?
1) 2; 5; 4 3) 12; 9; 15
2) 10; 10; 10 4) нет правильного ответа
Найти: АС




Найти: MN



Найти: BD

квадратов катетов"

е)