КОНСТРУКЦИЯ
при решении задач
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике о нестандартных решениях текстовых задач
Содержание
- 1. Презентация по математике о нестандартных решениях текстовых задач
- 2. «Особенно восхищает то, что задача делается гораздо
- 3. ЗАДАЧА: «Вся семья выпила по полной чашке
- 4. Нестандартный способ решения задачи на совместную
- 5. Задачу можно решить с помощью составления уравнения,
- 6. Схематическое решение текстовой задачи на смеси.
- 7. Условная схемаВ сосуд, содержащий 450 г воды,
- 8. Рассмотрим две типичные ситуации:Смешали две смеси. Отрезали
- 9. Вычисляем недостающую информацию: Соль 10 % =
- 10. В процессе решения задачи удобно наносить всю
- 11. Ситуация 2: От куска сплава золота с
«Особенно восхищает то, что задача делается гораздо яснее и прозрачнее, если при решении пользоваться самыми примитивным чертежом». Л.Н.Толстой. «Во сколько раз лестница на шестой этаж
Слайд 1Буянтуев Радна, 9 класс
МБОУ Усть-Оротская сош
Руководитель: Сампилова Н.Ц., учитель математики
ИНТУИЦИЯ +
Слайд 2«Особенно восхищает то, что задача делается гораздо яснее и прозрачнее, если
при решении пользоваться самыми примитивным чертежом».
Л.Н.Толстой.
«Во сколько раз лестница на шестой этаж дома длиннее лестницы на второй этаж того же дома?»
Слайд 3ЗАДАЧА: «Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причем
Катя выпила четверть всего молока и шестую часть всего кофе. Сколько человек в семье?»
ЛОГИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ:
Слайд 4Нестандартный способ
решения задачи на совместную работу.
Задача: «Отец с сыном должны
вскопать огород. Производительность труда у отца в два раза больше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 часа. Однако вместе они работали только один час. Потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу уже один отец. Сколько часов в общей сложности проработал отец, если вся работа на огороде была выполнена за 7 часов?»
Слайд 5Задачу можно решить с помощью составления уравнения, что мы и привыкли
делать. Но можно решить с помощью рисунка. Оформим условие задачи графически. Это позволит решить задачу гораздо быстрее и проще. Итак, белый квадрат изображает часть работы, выполняемую сыном за 1 час, а закрашенный прямоугольник, составленный из двух квадратов (отец работает в два раза быстрее сына), изображает часть работы, выполняемую отцом за 1 час.
6 - Т
Т
Решение: Пусть отец работал в одиночку Т часов, тогда сын работал в одиночку
7 – 1 – Т = 6 – Т (ч).
Составим уравнение:
(1 + 2) х 4 = (1 + 2) х 1 + 1 х (6 – Т) + 2 х Т,
Т = 12 – 9
Т = 3
Вычислив сумму 1 + 3 = 4, получаем ответ: 4 часа.
Слайд 6Схематическое решение
текстовой задачи на смеси.
При решении таких задач необходимо знать
понятия: абсолютное содержание вещества в смеси и относительное содержание вещества в смеси.
Абсолютное содержание вещества в смеси – это количество вещества, выраженное в обычных единицах измерения (грамм, литр и т.д.)
Относительное содержание вещества в смеси – это отношение абсолютного содержания к общей массе (объему) смеси.
Абсолютное содержание вещества в смеси – это количество вещества, выраженное в обычных единицах измерения (грамм, литр и т.д.)
Относительное содержание вещества в смеси – это отношение абсолютного содержания к общей массе (объему) смеси.
Слайд 7Условная схема
В сосуд, содержащий 450 г воды, добавили 50 г соли.
Таким образом, общая масса получившегося раствора 500 г.
В растворе абсолютное содержание соли 50 г, а относительное - = 0,1 = 10 % .
В растворе абсолютное содержание соли 450 г, а относительное - = 0,9= 90 % .
В растворе абсолютное содержание соли 50 г, а относительное - = 0,1 = 10 % .
В растворе абсолютное содержание соли 450 г, а относительное - = 0,9= 90 % .
Слайд 8Рассмотрим две типичные ситуации:
Смешали две смеси.
Отрезали кусок сплава.
Ситуация 1. Смешали
500 г 10 %-го раствора соли и 400 г 55%-го раствора соли. Определите концентрацию соли в смеси.
Решение: Условие задачи представим в виде схемы:
Решение: Условие задачи представим в виде схемы:
Слайд 9
Вычисляем недостающую информацию:
Соль 10 % = 500 г умножаем 0,1
= 50 г.
Вода 500 г – 50 г = 450 г = 90 %
Соль 55 % = 400 г умножаем 0,55 = 220 г.
Вода 400 г – 220 г = 180г = 45 %
Смесь двух исходных растворов
Соль 50 г +220 г = 270 г делим на 900 г = 0,3 = 30 %
Вода 900 г – 270 г= 630 г = 70 %
Итак, ответ: концентрация соли в смеси – 30 %.
Вода 500 г – 50 г = 450 г = 90 %
Соль 55 % = 400 г умножаем 0,55 = 220 г.
Вода 400 г – 220 г = 180г = 45 %
Смесь двух исходных растворов
Соль 50 г +220 г = 270 г делим на 900 г = 0,3 = 30 %
Вода 900 г – 270 г= 630 г = 70 %
Итак, ответ: концентрация соли в смеси – 30 %.
1 раствор
2 раствор
Смесь двух растворов
Слайд 10В процессе решения задачи удобно наносить всю найденную информацию на исходную
схему, так что к концу решения она будет выглядеть так:
Слайд 11Ситуация 2: От куска сплава золота с серебром массой 500 г
и 10 % -м содержанием золота отрезали 20 г. Определите количество золота и серебра в отрезанном куске.
Решение: Условие задачи представляем в виде схемы.
Решение: Условие задачи представляем в виде схемы.
Отрезали 20 г
Отрезали 20 г
Аналогично ситуации 1 выполняем необходимые вычисления и к концу решения схема выглядит так:
