Презентация, доклад по математике на темуМетоды решения систем уравнений

Автор: Поворова Т.А.

Тема проекта:

над данным проектом позволит учащимся лучше изучить и запомнить методы решения систем уравнений, научиться применять их при решении задач и в практической деятельности.
Учащиеся приобретут навыки самостоятельной исследовательской деятельности.
Работа над проектом стимулирует их познавательную активность и учебную мотивацию.
Знания данной темы являются основой при решении текстовых задач, способствуют развитию логического мышления у учащихся.

Рассчитана на учащихся 9 класса

уравнений, развития познавательного интереса к предмету.

.

и навыки в действиях, входящих в общую деятельность по решению систем уравнений; -проанализировать эффективность применения различных методов решения систем уравнений;
-стимулировать постоянный анализ учащимися своей деятельности по решению систем уравнений и выделению в них общих подходов

подстановки.
3 Метод введения новой переменной.
4 Графический метод.
5. Преимущества и недостатки методов решения систем уравнений.

той же переменной в уравнениях, отличались только знаками.
2. Сложи уравнения. Получилось уравнение с одной переменной.
3. Реши это уравнение.
4. Вычисли значение второй переменной, подставив значение найденной переменной в любое уравнение первоначальной системы.
5. Запиши ответ в виде пар значений (x,y), которые были найдены на третьем и четвертом шаге.
6.Посмотри внимательно как можно применить метод при решении системы !

а второе на число -3, получим

Сложим уравнения системы:

;

Подставим найденное число вместо n в первое уравнение исходной :системы

Решим уравнение относительно m:

Система имеет одно решение: (-0,5;1)
Ответ: (-0,5;1).

сложения, когда коэффициенты при X и Y сразу являются противоположными числами.
2. Метод позволяет быстро исключить одну из неизвестных переменных и найти другую.
НЕДОСТАТКИ:
Метод сложения невозможно применить,когда
у переменных в двух уравнениях разные
показатели степени.

уравнений системы.
Подставь полученное выражение вместо y в другое уравнение системы.
Реши полученное уравнение относительно переменной x.
Подставь поочередно каждое из найденных на третьем шаге значений x в выражение y через x, полученное на первом шаге.
Запиши в ответ полученные пары чисел (х;у).

первом уравнении системы, получим
систему

Подставим полученное выражение вместо y во второе уравнение системы, получим

стоит знак «-».

Приведем подобные слагаемые во втором уравнении системы, получим

Подставим число 4 вместо x в выражение y через x, получим

Ответ: (4;2)

(10 мин.)
3-4 урок.
Самостоятельная работа по теме исследования (15 мин.)
5 -6 урок.
Обработка материалов. Составление презентаций (20 мин.)
7 урок.
Защита проектов (20 мин.)
8 урок.
Контроль знаний, умений учащихся по данной теме.

Математика полна неожиданностей/ Математика № 31, 2001

Энциклопедический словарь юного математика.- М.: Педагогика, 1989

Мордкович А.Г. Вся школьная математика.- М.: Издательский дом «Новый учебник», 2004