Презентация, доклад по математике на темуЕдиницы измерения длины в Древней Руси

Игумнова Полина,5 класс
Руководитель: Курченова Мария Алексеевна, учитель математики

Единицы измерения длины в Древней Руси

измерения длины.

Цель

развитие единиц измерения длины в Древней Руси;
3. Найти и решить задачи с использованием единиц измерения длины Древней Руси.

Задачи

задачи с их
использованием. Мы не пользуемся ими ежедневно,
но не зная их значения, порой трудно понять
литературное произведение, параграф по истории,
даже пословицу. Изготовляя простейшие орудия
труда, строя жилища, добывая пищу, возникала
необходимость измерять расстояния, а затем
площади, емкости, массу, время. При измерении
расстояний использовали руки и ноги. Я решила
узнать более подробно о мерах измерения длины,
применяемых русским народом.

Введение

была такая мера длины, как «вержение камня» – бросок камнем, «перестрел» – расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука. Расстояния измерялись и так: «Печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути».
В старинных грамотах о пожаловании земли можно прочитать: «От погоста во все стороны на бычачий рев», это значило – на расстояния с которых еще слышен рев быка.
Мерой служило и время «пока закипит котел воды». «Пушечный выстрел» – тоже мера расстояния.
В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

Любопытные способы измерений.

самую маленькую единицу длины.
Русский перст был равен ширине указательного пальца, что составляет примерно 2 см.
Хотя перст и не входил в официальную систему мер, долгое время он использовался для определения размеров мелких предметов.

см 5 мм.
Слово «дюйм» голландского происхождения и появилось в русском языке благодаря Петру I. Сама же единица длины была заимствована им у англичан и вскоре вошла в официальное употребление наравне с вершком.

- "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть" <аршина>) - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.
БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).
П Я Д Ь С КУВЫРКОМ ("пядень с кувырком", по Далю - 'п я д ь с кувыркой') - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см

19 см 22-23 см 27 см

среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки

вытянутого среднего пальца.

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

оно означало расстояние, на которое можно шагнуть. Затем стали различать сажени – маховую, косую, казенную, мерную, большую, греческую, церковную, царскую, морскую, трубную.
Маховая или мерная сажень – расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых рук (176 см). Сажень простая (152 см) – расстояние между размахом вытянутых рук человека от большого пальца одной руки до большого пальца другой. Сажень косая (248 см) – расстояние между подошвой левой ноги и концом среднего пальца вытянутой вверх правой руки.

длины. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. "Косая сажень" - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан)

МАХОВАЯ САЖЕНЬ - расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук - 1,76м.
КОСАЯ САЖЕНЬ (первоночально "косовая") - 2,48м.
Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.

словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты.

Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").

МЕЖЕВАЯ ВЕРСТА - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами.

Верста

своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям?

и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей
2) Переведем аршины и пяди в метры:
(5* 0,72) + (6*0,19) = 4,74 м
7*0,72 = 5,04 м-количество купленной выбойки
3) Хватит ли выбойки трем дочерям на сарафаны: 5,04 - 4,74 = 0,3 м
Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны.

= 28 дюймов
Канат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части так, что в одной из них оказалось столько вершков, столько в другой дюймов. Какой длины меньший кусок?

Решение:
1) Выразив длину каната равную 11 аршинам в вершках: 16 · 11 = 176 вершков
2) Разделим 176 вершков на общее число вершков и дюймов:
176 : (16 +28) = 4 аршинам
Ответ: меньший кусок каната 4 аршина.

12 дюймов
Борода у человека растет, удлиняясь в неделю 1/5 дюйма. Предположим, что борода растет с постоянной скоростью на протяжении всей жизни. Какой длины достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет?

Решение:
1) Найдем, сколько недель в месяце? 30 : 7 = 4,3 недели
2) Определим, сколько недель в году? 4,3 · 12 = 52 недели
3) Вычислим, сколько недель в тридцати годах? 52 · 30 = 1560 недель
4) Вычислим, на сколько дюймов вырастит борода за 30 лет?
1560 · 0,2 = 312 дюймов
5) Переведем дюймы в сажени и футы: 312 : 12 = 26 футов, 26 : 7 = 3 сажени и
5 футов
Ответ: 3 сажени и 5 футов достигла бы борода у мужчины, который не брился 30 лет.

500 саженей
Дорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем. Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дороги с разных концов. Сергей шел от сторожки и мерил палкой в 1 сажень, а Николай шел от церкви и мерил палкой в 1 фут. На опушки леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом?

Решение:
1) 1 + 7 = 8
2) Сколько раз у каждого уложилась палка? 1000 : 8 = 125 раз
3) Найдем расстояние дороги, которая тянется лесом? 125 · 7 = 875 сажень
Ответ: 875 сажень дорога тянется лесом.

у Дюймовочки из сказки Андерсена?
Решение: 1 дюйм = 2, 54 см = 25,4 мм.
Ответ: 25,4 мм.

Задача 1 вершок = 4,4 см
Говорят на маленьких: от горшка два вершка. Найдите рост малыша, если высота горшка равна 25 см.
Решение: рост = 25 + 2 · 4,4 = 25 + 8,8 = 33,8 см.
Ответ: 33,8 см

«семи пядей во лбу»?
Решение: 19 · 7 = 133 см – лоб человека.
Ответ: нет!

Задача 1 аршин = 0,72 м, 1 вершок = 0,044 м
У Тургенева в «Муму» о глухонемом богатыре дворнике Герасиме говорится, что он был «мужчина он был 2 аршинов и 12 вершков роста». Каков рост Герасима?
Решение: 2 · 0,72 + 12 · 0,044 = 1,968 м
Ответ: рост Герасима 1 м 97 см.