Презентация, доклад по математике на тему Звездчатые многогранники

год

правильных многогранников, а также превращением многогранника в звезду.
Для преобразования многогранника в звезду необходимо заменить каждую его грань пирамидой, основанием которой является грань многогранника.

и в каждой вершине
Сходится по три ребра
и по три грани.

У тетраэдра:
4 грани, 4 вершины и
6 ребер

пирамиду.

Основа – правильная треугольная пирамида
(тетраэдр)

и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У него: 6 граней,
8 вершин и 12 ребер

невысокую четырехугольную
пирамиду.

Основа - куб

в каждой вершине сходится по четыре ребра и по четыре грани.
У октаэдра: 8 граней,
6 вершин и 12 ребер

лет переоткрыт
И.Кеплером, и назван
им "Stella octangula" –
Звезда восьмиугольная.
Отсюда октаэдр имеет и
второе название "stella
octangula Кеплера".
У октаэдра есть только одна звездчатая
форма. Её можно рассматривать как
соединение двух тетраэдров.
Основа - октаэдр

в каждой вершине сходится по три ребра и три грани.

У додекаэдра:
12 граней,
20 вершин
и 30 ребер.

многогранников.
Грани большого звездчатого
додекаэдра – пентаграммы, как
и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются три грани.
Большой звездчатый додекаэдр был
впервые описан Кеплером в 1619 г .
Это последняя звездчатая форма
правильного додекаэдра.

и в вершине сходится по пять рёбер и граней.
У икосаэдра:
20 граней,
12 вершин и
30 ребер

представляет
собой невысокую треугольную пирамиду.

Основа - икосаэдр

пики,
выступающие из впадин модели соединения десяти тетраэдров.

икосаэдра. На ней легко обнаружить 12 длинных пиков.

гранями, а остальные 20 – правильные треугольники.