Презентация, доклад по математике на тему Задачи математической статистики

Выборочные характеристики

ГПОУ СПО «Печорский промышленно-экономический техникум»

Преподаватель: Тарасенко Е. В.

результатов наблюдений массовых случайных явлений.

Задачи математической статистики:
Сбор, хранение и обработка информации.
Установление и исследования различного рода зависимостей на основании экспериментальных данных.
Изучение вероятностных характеристик моделей реальных явлений.
Разработка прогнозов, оценка их достоверности.

обладающих теми или иными признаками (число студентов, родившихся в 1980 г; балловые результаты ЕГЭ в городе).

Основной метод обработки статистических данных – выборочный метод.

Алгоритм обработки статистических данных:

Упорядочение и группировка данных;
Составление таблиц распределения данных;
Построение графиков распределения данных;
Расчет основных числовых характеристик статистических данных.

– совокупность всех исследуемых объектов.

Основные понятия математической статистики:

Выборка – совокупность случайно отобранных объектов генеральной совокупности.

Объем выборки – число объектов выборки или генеральной совокупности.

Размах выборки – разность между наибольшим и наименьшим значением числовой выборки.

измерения:

Кратностью или частотой варианты называют число, показывающее, сколько раз варианта встретилась в данном измерении:

Относительной частотой значений выборки называют отношение частоты варианты к объему выборки:

Статистическим рядом называют последовательность пар:

выборки:

Выборочной дисперсией называют среднее арифметическое квадратов отклонений значений выборки от выборочного среднего:

или

или

Среднее квадратичное отклонение:

здоровья, например параметров физического развития (средний рост, средний вес, средний объем емкости легких), соматических показателей (средний уровень сахара в крови, средний пульс).

Для оценки организации работы лечебно-профилактических и санитарно-противиэпидемических учреждений, а также деятельности отдельных врачей и других медицинских работников.

Для оценки состояния окружающей среды.

выборка: 118, 121, 115, 125,125,117,124,120,120,119,121,119, 122, 127, 118, 120,123,130,123,116, 124, 127, 120, 122.
Представьте эти данные в виде дискретного статистического ряда распределения и постройте полигон частот. Постойте гистограмму, если число частичных промежутков равно 5. Определите среднее значение роста детей и отклонение от него.

Решение:

Составим вариационный ряд выборки: 115, 116, 117, 118, 118, 119, 119, 120, 120, 120, 120, 121, 121, 122, 122, 123, 123, 124,124, 125, 125, 127, 127, 130.

Запишем статистическое распределение (статистический ряд):

промежутки соответственно равны: [115, 118)-4, [118, 121)-7, [121, 124) - 6, [124, 127) - 4, [127, 130) - 3. Соответственно высоты прямоугольников равны: 4/3; 7/3; 2;4/3;1.

среднее квадратичное отклонение:

см

случайным образом отобраны 15 коробочек некоторого гомеопатического препарата, количество таблеток в которых оказалось равным соответственно 50, 51, 48, 52, 51, 50, 49, 50, 47, 50, 51, 49, 50, 52, 48. Представьте эти данные в виде дискретного статистического ряда распределения и постройте полигон частот.
2. Постройте гистограмму изменения кровяного давления (мм рт ст) у 200 практически здоровых женщин в возрасте 60-65 лет по данным статистического распределения, если число частичных промежутков равно 3:

3. Исследуя продолжительность (в сек) физической нагрузки до развития приступа стенокардии у 12 человек с ишемической болезнью сердца, получили следующие данные: 289, 203, 359, 243, 232, 210, 215, 246, 224, 239, 220, 211. Найдите среднюю продолжительность допустимой нагрузки для больных с ИБС.
4. Проведены измерения вязкости крови у 9 больных. Значения относительной вязкости крови у больных составили: 5, 4, 3, 2, 6, 3, 4, 8, 10. Вычислите среднее значение относительной вязкости крови и отклонение от него.

частот:

Полигон частот:

давления:

2. Ширина частичного промежутка:

Число попаданий выборки в частичные промежутки соответственно равны: [70, 100)-7, [1, 130)-95, [130, 160) - 96.
Высоты прямоугольников равны: 7/30; 95/30; 96/30.

у больных с ИБС:

4. Средние характеристики вязкости крови:

сек

Исходным материалом для статистического исследования являются:
а) статистические данные;
б) генеральные совокупности;
в) выборки.

2. Совокупность всех исследуемых объектов называют:
а) общей совокупностью;
б) выборкой;
в) генеральной совокупностью.

3. Совокупность случайно отобранных объектов из генеральной совокупности называют:
а) выборкой;
б) гистограммой;
в) полигоном.

Основной метод обработки статистических данных:
а) разборный метод;
б) выборочный метод;
в) отборочный метод.

5. Размах выборки - это:

б)

в)

а)

6. Относительными частотами выборки называют:

а)

б)

в)

Статистический ряд - это последовательность пар:

а)

б)

в)

Полигон выборки представляет собой:
а) кривую;
б) ломаную линию;
в) прямую.

9. Дана выборка: 1,-2,10,-2,8,-5,4,7. Объем и размах выборки равен:
а) объем - 8; размах - 15;
б) объем - 10; размах - 13;
а) объем - 3; размах – 5.

Дана выборки 1,-2,10,-2,8,-5,4,7.
Вариационный ряд этой выборки имеет вид:
а) 10, 8, 7, 4, 1, -2, -2, -5;
б) -5, -2, -2, 1, 4, 7, 8, 10;
в) -2 ,-2 ,-5, 10, 4, 1, 7, 8.

Эталоны ответов к тесту:

Критерии оценивания: за каждый правильный ответ - 1 балл

медицинским содержанием.

Спасибо за работу на уроке!