№1
Короткова О.М.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Задачи на раскраски (6 класс, внеурочная деятельность).
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Задачи на раскраски (6 класс, внеурочная деятельность).
- 2. ВступлениеНа олимпиадах последних лет часто встречаются задачи,
- 3. Задача №1Из доски 8 * 8 вырезали
- 4. Решение задачи №1Раскрасим клетки доски в диагональном
- 5. Задача №2Может ли Карлсон на спор с
- 6. Решение задачи №2Пусть конь стоит на чёрном
- 7. Задача №3Из шахматной доски 8 * 8
- 8. Решение задачи №3а) Решение аналогично предыдущей задаче.
- 9. Задача №4Можно ли разрезать квадрат 10 * 10 на прямоугольники 1 * 4?
- 10. Решение задачи №4Раскрасим клетки доски в диагональном
ВступлениеНа олимпиадах последних лет часто встречаются задачи, объединённые одной и той же идеей – раскрасить в несколько цветов таблицу так, чтобы было видно, что какое – то условие задачи не может выполняться
Слайд 1«Задачи на раскраски»
Внеурочная деятельность по математике
Выполнила: учитель математики МБОУ Бурмакинской СОШ
Слайд 2Вступление
На олимпиадах последних лет часто встречаются задачи, объединённые одной и той
же идеей – раскрасить в несколько цветов таблицу так, чтобы было видно, что какое – то условие задачи не может выполняться
Слайд 3Задача №1
Из доски 8 * 8 вырезали угловую клетку. Можно ли
получившийся остаток разрезать на прямоугольники 3 * 1?
Слайд 4Решение задачи №1
Раскрасим клетки доски в диагональном порядке в три цвета.
При
такой раскраске при любом расположении фигурки 3 * 1 она закрывает по одной клетке разного цвета, значит, если бы мы смогли разрезать прямоугольник на фигурки 3 * 1, то квадратиков каждого цвета было бы равное количество, а у нас цвета 1 – 21 клетка, цвета 2 – 22 клетки. Значит, нельзя разрезать.
Ответ: нельзя.
Ответ: нельзя.
Слайд 5Задача №2
Может ли Карлсон на спор с Малышом обойти шахматным конём
всю шахматную доску размером 7 * 7 так, чтобы конь побывал на каждой клетке по одному разу и вернулся в начальную клетку?
Слайд 6Решение задачи №2
Пусть конь стоит на чёрном поле. После очередного хода
он окажется на белом поле, т. е. при движении коня цвет поля чередуется.
Если конь обойдёт все клетки доски по одному разу, он сделает 48 ходов и окажется на клетке того же цвета, что и клетка с которой он вышел.
С неё на начальную клетку, которая того же цвета, он за оставшийся ход не попадёт.
Ответ: не может.
Если конь обойдёт все клетки доски по одному разу, он сделает 48 ходов и окажется на клетке того же цвета, что и клетка с которой он вышел.
С неё на начальную клетку, которая того же цвета, он за оставшийся ход не попадёт.
Ответ: не может.
Слайд 7Задача №3
Из шахматной доски 8 * 8 вырезали
а) клетку а1;
б)
клетки а1 и h8.
Можно ли остаток доски обойти шахматным конём, побывав на каждой клетке по одному разу и вернувшись на прежнее место?
Можно ли остаток доски обойти шахматным конём, побывав на каждой клетке по одному разу и вернувшись на прежнее место?
Слайд 8Решение задачи №3
а) Решение аналогично предыдущей задаче.
Ответ: не может.
б) Клетки
а1 и h8 чёрного цвета. Когда конь делает ход, цвет его клетки меняется.
Значит оставшиеся 62 клетки последовательность ходов разбивает на пары: белый – чёрный, что невозможно при неравном количестве белых (32) и чёрных (30) клеток.
Значит нельзя остаток доски обойти шахматным конём, побывав на каждой клетке по одному разу.
Ответ: нельзя.
Значит оставшиеся 62 клетки последовательность ходов разбивает на пары: белый – чёрный, что невозможно при неравном количестве белых (32) и чёрных (30) клеток.
Значит нельзя остаток доски обойти шахматным конём, побывав на каждой клетке по одному разу.
Ответ: нельзя.
Слайд 10Решение задачи №4
Раскрасим клетки доски в диагональном порядке в четыре цвета.
Решение
аналогично решению задачи №1. Разрезать нельзя.
Ответ: нельзя.
Ответ: нельзя.
