Презентация, доклад по математике на тему Задачи на движение (5 класс)

S=V·t

Чтобы узнать скорость, нужно расстояние разделить на время.

V=S:t

Какой путь проехал велосипедист за 3 ч, двигаясь со скоростью 27 км/ч?

Улитка проползла расстояние в 30 см за 6 минут. С какой скоростью ползла улитка?

Движение вдогонку

Существует четыре варианта движения машин друг относительно друга.

1

2

3

4

v=80+60=140 км/ч - скорость удаления машин друг от друга.
  s=200+140=340 км - расстояние между машинами через один час.

v=80-60=20 км/ч - скорость удаления машин друг от друга.
 s=200+20=220 км - расстояние между машинами через час.

v=80-60 =20 км/ч - скорость сближения машин.
  s=200-20=180 км - расстояние между машинами через час.

1

2

3

4

?

2часа

S = (V1 + V2 ) · tвстр

?

S = (V1 + V2 ) · tвстр

66 КМ

S = (V1 + V2 ) · tвстр

66 КМ

2часа

Пусть скорость первого велосипедиста равна x км/ч. Поскольку велосипедисты выехали одновременно навстречу друг другу, то скорость сближения (сумма скоростей) равна (x+18) км/ч. Каждый из них до встречи находится в пути 2 часа.

Решение:

Поэтому:
 
2(x+18) = 66
 
x+18 = 33
 
x = 33-18
 
x = 15

Скорость первого велосипедиста 15 км/ч.
 

Ответ: 15 км/ч.

600 КМ

d =?

d = S- (V1 + V2 ) · tвстр

А

В

40 км

2х+ 8х=40

(х+ 4х) ·2 =40

S = (V1 + V2 ) · tвстр

?

3часа

Решите самостоятельно.

Одновременно из двух городов навстречу друг другу выехали
два автомобиля. Один ехал со скоростью 70км/ч,
а другой – 110 км/ч. Через сколько времени они встретятся,
если расстояние между городами 360 км?

Из пункта A и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60км/ч и велосипедист со скоростью 15км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км?

Решите самостоятельно.

№1207

540 КМ

?

t= 540:( 85 + 50 ) = 4 ч

t =S : (V1 + V2 )

S = (V1 + V2 ) · tудал

?

S = (25 + 32 )·3=171км

65 КМ

3часа

?

S = 65+(80 + 110 )·3=635км

3часа

2часа

Поехали

S1 =40 + (9 - 5) =44дм

S2 =40 + (9 - 5)·2=48дм

?

S1 =40 - (9 - 5) =36дм

S2 =40 - (9 - 5)·2=32дм

?

t =40 : (9 - 5) =10 мин

t =S : (V1 - V2 )

Побежали

5 м/с

4 м/с

№1199

3часа

Поехали

S

Пусть x км/ч скорость велосипедиста на лесной дороге. Тогда его скорость на шоссе будет (x+4) км/ч. За 2 часа по лесной дороге велосипедист проехал 2·x км. , а за час по шоссе (x+4) км. Весь путь по условию равен 40км.
Составляем уравнение:

Решение:

 2x+(x+4) = 40
 
2x+x = 40 - 4
 
3x = 36
 
x = 36:3
 
x=12

Значит скорость на лесной дороге 12км/ч, а на шоссе 12+4=16 (км/ч).

Ответ: 12 км/ч ; 16 км/ч.

2. Расстояние между городами А и В равно 380 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

3. Расстояние между городами А и В равно 440 км. Из города А в город В со скоростью 60 км/ч выехал автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города В выехал второй автомобиль. Найдите скорость второго автомобиля, если автомобили встретились через 2 часа после его выезда из города В. Ответ дайте в км/ч.

5. Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч, второго 50 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого?

6. Из села вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. За сколько часов велосипедист догонит пешехода?

7. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми 54 км. Скорость первого 12 км/ч, второго 15 км/ч. Через сколько часов они будут находиться друг от друга на расстоянии 27 км?