Бурмакинской СОШ
Короткова О.М.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Задачи с применением неравенств (6 класс, внеурочная деятельность).
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Задачи с применением неравенств (6 класс, внеурочная деятельность).
- 2. Задача №1Докажите, что для всех положительных а
- 3. Решение задачи №1а^2 + в^2 >= 2*а*в;а^2
- 4. Задача №2Докажите, что при постоянной сумме двух
- 5. Решение задачи №2Пусть сумма чисел равна 2*А,
- 6. Задача №3Два положительных числа отличаются менее, чем
- 7. Решение задачи №3Возьмём, например такие числа а
- 8. Задача №4Докажите, что а = 1/а >= 2 для любого положительного а.
- 9. Решение задачи №4Перенесите 2 в левую часть и выделите полный квадрат.
Задача №1Докажите, что для всех положительных а и в выполняется неравенство (а^ 2 + в^2) >= а*в. При каких а и в неравенство превращается в равенство?
Слайд 1«Задачи с применением неравенств»
Внеурочная деятельность по математике
Выполнила: учитель математики МБОУ №1
Слайд 2Задача №1
Докажите, что для всех положительных а и в выполняется неравенство
(а^ 2 + в^2) >= а*в.
При каких а и в неравенство превращается в равенство?
При каких а и в неравенство превращается в равенство?
Слайд 3Решение задачи №1
а^2 + в^2 >= 2*а*в;
а^2 + в^2 – 2*а*в
>= 0;
(а – в)^2 >= 0;
Неравенство превращается в равенство при а = в.
Итак (а^2 + в^2) >= а*в.
(а – в)^2 >= 0;
Неравенство превращается в равенство при а = в.
Итак (а^2 + в^2) >= а*в.
Слайд 4Задача №2
Докажите, что при постоянной сумме двух чисел их произведение тем
больше, чем ближе числа друг к другу.
Например, 5 + 5 = 4 + 6 = 3 + 7 и 5 * 5 > 4 * 6 > 3 * 7.
Например, 5 + 5 = 4 + 6 = 3 + 7 и 5 * 5 > 4 * 6 > 3 * 7.
Слайд 5Решение задачи №2
Пусть сумма чисел равна 2*А, а разность – 2
* в, тогда произведение чисел Р = (А – в)*(А + в) = А^2 – в^2.
Из этого выражения видно , что чем больше разность чисел, тем меньше их произведение при фиксированной сумме.
Из этого выражения видно , что чем больше разность чисел, тем меньше их произведение при фиксированной сумме.
Слайд 6Задача №3
Два положительных числа отличаются менее, чем на 0,01. Могут ли
их квадраты отличаться более, чем на 10?
Слайд 7Решение задачи №3
Возьмём, например такие числа а и в, что а
– в = 0,002, а + в = 20000, то есть а = 10000,001, в = 9999,999.
Тогда а – в < 0,01, а^2 – в^2 = (а – в) * (а = в) = 0,002 * 20000 = 40 > 10.
Ответ: могут.
Тогда а – в < 0,01, а^2 – в^2 = (а – в) * (а = в) = 0,002 * 20000 = 40 > 10.
Ответ: могут.
