Презентация, доклад по математике на тему Забавные задачи (6 класс, внеурочная деятельность).

О. М.

дружат, либо враждуют, либо незнакомы.
Гоблины – существа малообщительные, разговаривают только с друзьями. К тому же все они в плохом настроении, поскольку у каждого гоблина любые два его друга враждуют, а любые два врага дружат.
Докажите, что для того, чтобы всё войско узнало о предстоящем наступлении на Данвин, герцог должен сообщить об этом не менее, чем 200 гоблинам.

не могут иметь друзей за пределами группы.

что его можно разделить на 5 , а можно и на 8 равных частей.
Какую наибольшую стоимость может иметь самый маленький бриллиант?

суммы.
Тогда при делении на 8 частей ( по 5/40) в каждой части будет не более двух камней.
Значит, в каждой из 8 частей будет или один камень стоимостью 5/40, или два камня, оба больше 2/40, но меньше 3/40.
Но из таких камней нельзя составить кучку в 8/40, получаем противоречие.
Ответ: 1000 000 * 2/40

если он съел не более 1/5 гриба, в котором живёт.
Четверть всех грибов в лесу плохие.
Докажите, что не менее трети всех червяков тощие.

гриба, в каждом грибе может быть не более 4 «толстых» червяков.
Пусть в лесу 4 * А грибов, тогда плохих грибов А, в каждом из них живёт больше 11 червяков, из них не может быть более 4 «толстых», а 8 или более – тощие.
Таким образом, в лесу не менее 8 * А тощих червяков и не более 16 * А «толстых».

различное число друзей в этом полку.
Сколько друзей у Алёши?

и докажите, что в этой паре у Алёши ровно один друг.
Ответ: 8 друзей.