Презентация, доклад по математике на тему Цилиндр

Содержание

Повторить теориюОтработать умение решать задачи из тестов ЕГЭ Цель урока

Слайд 1Решение задач по теме «Цилиндр»
Урок геометрии, 11 класс
ПОДГОТОВКА К ЕГЭ

Решение задач по теме «Цилиндр»Урок геометрии, 11 классПОДГОТОВКА К ЕГЭ

Слайд 2Повторить теорию
Отработать умение решать задачи из тестов ЕГЭ
Цель урока

Повторить теориюОтработать умение решать задачи из тестов ЕГЭ Цель урока

Слайд 3Цилиндры вокруг нас.

Цилиндры вокруг нас.

Слайд 4Цилиндрическая поверхность.
Если в одной из двух параллельных плоскостей взять

окружность,
и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то

получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров.


Цилиндрическая поверхность. Если в одной из двух параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой

Слайд 5
Виды цилиндров:





Прямой круговой
цилиндр.




Наклонный цилиндр.
В прямом цилиндре :
ось

= высота = образующая.

h


l





h

Виды цилиндров:Прямой круговой цилиндр.Наклонный цилиндр. В прямом цилиндре : ось = высота = образующая.hlh

Слайд 7Высота, радиус и ось цилиндра.
Радиусом цилиндра наз. радиус его

основания.

Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Высота всегда равна образующей
Высота, радиус и ось цилиндра. Радиусом цилиндра наз. радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние

Слайд 8 Осевое сечение - прямоугольник





О
О

Сечения цилиндра

Осевое сечение - прямоугольникООСечения цилиндра

Слайд 9
Равносторонний цилиндр.








Если осевое сечение
цилиндра квадрат,
то цилиндр называется
равносторонним.
А
В
С
D

Равносторонний цилиндр.Если осевое сечение цилиндра квадрат, то цилиндр называется равносторонним.АВСD

Слайд 10
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси



О
О1
Сечение цилиндра плоскостью, перпенди-кулярной его оси
А
А1

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его осиОО1Сечение цилиндра плоскостью, перпенди-кулярной его осиАА1

Слайд 11Сечение- Эллипс

Сечение- Эллипс

Слайд 13
Объем ЦИЛИНДРА


Объем ЦИЛИНДРА

Слайд 14Проверочная работа: «Как я понял теорию ?»
1) напишите формулу боковой поверхности

цилиндра.
2) напишите формулу полной поверхности цилиндра.
3) по какой формуле вычисляется длина окружности.
4) по какой формуле вычисляется площадь круга.
5) по какой формуле вычисляется объём цилиндра.
Проверочная работа: «Как я понял теорию ?»1) напишите формулу боковой поверхности цилиндра.2) напишите формулу полной поверхности

Слайд 15ответы
1) Sбок=2ПRH
2) Sполн =Sбок + 2Sосн
3) C=2ПR
4)S=ПR2

5) V=SоснH
ответы 1) Sбок=2ПRH 2) Sполн =Sбок + 2Sосн 3) C=2ПR 4)S=ПR2 5) V=SоснH

Слайд 16Ответы к проверочной работе: «Как я понял теорию?»

Ответы к проверочной работе: «Как я понял теорию?»

Слайд 17Решение задач
1)Осевое сечение цилиндра квадрат со стороной 8. Найти высоту цилиндра

и радиус основания
2)Радиус основания цилиндра 2 метра, его высота 3 метра. Найти диагональ осевого сечения цилиндра.
3)Длина окружности основания цилиндра равно 1 метр. Площадь боковой поверхности 2 квадратных метра. Найти высоту цилиндра.
Решение задач1)Осевое сечение цилиндра квадрат со стороной 8. Найти высоту цилиндра и радиус основания 2)Радиус основания цилиндра

Слайд 18Тестовая работа по теме «Цилиндр»
Самостоятельно выполняем любые 3 задачи
Критерии оценивания:
«5» -

за 3 верно решенных задач;
«4» - за 2 верно решенных задач;
«3» - за 1 верно решенных задач
Тестовая работа по теме «Цилиндр»Самостоятельно выполняем любые 3 задачиКритерии оценивания:«5» - за 3 верно решенных задач;«4» -

Слайд 19Ключ тестовой работы


Ключ тестовой работы

Слайд 21Домашнее задание
http://ege.sdamgia.ru/
Решать новые тесты
Повторить тему «КОНУС»
Можете ли вы объяснить решение данных

задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?

Какую тему повторили
Чему вы научились?
Все ли понятно

Спасибо, за урок!

Домашнее заданиеhttp://ege.sdamgia.ru/Решать новые тестыПовторить тему «КОНУС»Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?Какую тему

Слайд 22Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см)

указаны на рисунке.

1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса

R = r1+ 10 = 20 cм.

2) Площадь этого круга

3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части

4) Найдем площадь шляпы

Ответ: 1600π (см2).

r1=10

10

10

Решение.

Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке.1) Если дно шляпы

Слайд 23

№523
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите:

а) высоту цилиндра; б) So цилиндра

Решение.

1. Проведем диагональ АС сечения АВСD.

A

B

C

D

2. ΔADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r,

⇒ ∠CAD = ∠ACD=45°, тогда

20


3. Найдем радиус основания

4. Найдем площадь основания

Ответ:

№523Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндраРешение.1.

Слайд 24


№525
Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания –

5 м2. Найдите высоту цилиндра.

Решение.

1. Площадь основания – круг,

тогда

2. Площадь сечения – прямоугольник,

тогда

Ответ:

№525Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания – 5 м2. Найдите высоту цилиндра.Решение.1. Площадь

Слайд 25
№527
Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен

r, его высота – h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: a) высоту, если r = 10, d = 8, AB = 13.

r

a

Решение.

1. Построим отрезок АВ.

2. Проведем радиус АО.

3. Построим отрезок d.

?

r

d

К

4. Отрезок ОК – искомое расстояние.

5. Из прямоугольного ΔАОК находим:

С

значит АС = 12.

6. Из прямоугольного ΔАВС находим:

Итак, h = 5.

Ответ: 5.



№527Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, расстояние

Слайд 26
r
a
r
d
К
С
Построим отрезок d
(расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и ОО1).
1) Построим

образующие, проходящие через концы отрезка АВ и плоскость, проходящую через них.

2) Построим радиусы АО и СО.

3) ΔАОС – равнобедренный, проведем высоту ОК, она и будет искомым расстоянием, т.к. прямая ОК перпендикулярна к двум пересекающимся прямым АС и ВС плоскости АВС.


rardКСПостроим отрезок d (расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и ОО1).1) Построим образующие, проходящие через концы отрезка АВ

Слайд 27A
А1
C1
В1
№532
Через образующую АА1 цилиндра проведены две секущие плоскости, одна из которых

проходит через ось цилиндра. Найдите отношение площадей сечений цилиндра этими плоскостями, если угол между ними равен ϕ.

В

C

Решение.

1) Сделаем чертеж, построим плоскости АА1В1В и АА1С1С.

3) Построим плоскость ВВ1С1С.

4) Заметим, что АВ диаметр основания цилиндра, значит ∠АСВ=90°, тогда

2) Составим отношение площадей сечений

5) Итак,

AА1C1В1№532Через образующую АА1 цилиндра проведены две секущие плоскости, одна из которых проходит через ось цилиндра. Найдите отношение

Слайд 28Плоскость γ, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD

с градусной мерой α. Радиус цилиндра равен a, высота равна h, расстояние между осью цилиндра ОО1 и плоскостью γ равно d.

1) Докажите, что сечение цилиндра плоскостью γ есть прямоугольник.

2) Найдите AD, если a = 8 см, α = 120°.

1) Составьте план вычисления площади сечения по данным α, h, d.

2) Найдите AD, если a = 10 см, α = 60°.

Самостоятельная работа

Ответ:

10

Ответ:

Плоскость γ, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD с градусной мерой α. Радиус цилиндра

Слайд 29Использованные источники
Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. Для учителя/С.М. Саакян, В.Ф.


Бутузов. – 4-е издание, М.: Просвещение, 2010.
2. Рабочая тетрадь к учебнику «Геометрия 10-11 класс» Л.С. Атанасян, М.:
Просвещение, 2010
3. СD «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия: Геометрия. 11 класс»
Слайд №8 (изображение) СD «ВШ Кирилла и Мефодия: Геометрия.11 класс»
Слайд №9 (изображения)
http://www.220store.ru/images/produce/6518.jpeg (термос)
httphttp://http://wwwhttp://www.http://www.kupihttp://www.kupi-http://www.kupi-lastikhttp://www.kupi-lastik.http://www.kupi-lastik.ruhttp://www.kupi-lastik.ru/http://www.kupi-lastik.ru/goodshttp://www.kupi-lastik.ru/goods_http://www.kupi-lastik.ru/goods_imageshttp://www.kupi-lastik.ru/goods_images/http://www.kupi-lastik.ru/goods_images/bighttp://www.kupi-lastik.ru/goods_images/big/930050.http://www.kupi-lastik.ru/goods_images/big/930050.jpg (банка кофе)
httphttp://http://wwwhttp://www.http://www.roxihttp://www.roxi.http://www.roxi.ruhttp://www.roxi.ru/http://www.roxi.ru/mediahttp://www.roxi.ru/media/http://www.roxi.ru/media/userhttp://www.roxi.ru/media/user/2201/http://www.roxi.ru/media/user/2201/imghttp://www.roxi.ru/media/user/2201/img_1255598698_940http://www.roxi.ru/media/user/2201/img_1255598698_940xhttp://www.roxi.ru/media/user/2201/img_1255598698_940x720.http://www.roxi.ru/media/user/2201/img_1255598698_940x720.jpg (сгущенка)
http://nikolife.info/images/fullnntn4nq10l80r0rfc.jpg (нарезка)
http://s44.radikal.ru/i105/1002/75/3471657e4528.jpg (консервы)
Слайд №10
httphttp://http://contenthttp://content.http://content.fotohttp://content.foto.http://content.foto.mailhttp://content.foto.mail.http://content.foto.mail.ruhttp://content.foto.mail.ru/http://content.foto.mail.ru/mailhttp://content.foto.mail.ru/mail/http://content.foto.mail.ru/mail/fortunahttp://content.foto.mail.ru/mail/fortuna1959/231/http://content.foto.mail.ru/mail/fortuna1959/231/ihttp://content.foto.mail.ru/mail/fortuna1959/231/i-243.http://content.foto.mail.ru/mail/fortuna1959/231/i-243.jpg (Пизанская башня)
httphttp://http://wwwhttp://www.http://www.jazztourhttp://www.jazztour.http://www.jazztour.ruhttp://www.jazztour.ru/http://www.jazztour.ru/pictureshttp://www.jazztour.ru/pictures/http://www.jazztour.ru/pictures/denmarkhttp://www.jazztour.ru/pictures/denmark/http://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagenhttp://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagen/http://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagen/sightshttp://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagen/sights/http://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagen/sights/roundthttp://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagen/sights/roundt/http://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagen/sights/roundt/pagehttp://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagen/sights/roundt/page4085http://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagen/sights/roundt/page4085shttp://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagen/sights/roundt/page4085s-107-1-http://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagen/sights/roundt/page4085s-107-1-rUbhttp://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagen/sights/roundt/page4085s-107-1-rUb6http://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagen/sights/roundt/page4085s-107-1-rUb6NYTehttp://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagen/sights/roundt/page4085s-107-1-rUb6NYTe-http://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagen/sights/roundt/page4085s-107-1-rUb6NYTe-bighttp://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagen/sights/roundt/page4085s-107-1-rUb6NYTe-big.http://www.jazztour.ru/pictures/denmark/copenhagen/sights/roundt/page4085s-107-1-rUb6NYTe-big.jpg (башня)
Слайд №11 и слайд №18
http://i.smiles2k.net/big_smiles/big_smiles_163.gif (смайлик)

Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http:// Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida.ucoz Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida.ucoz. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida.ucoz.ru

Использованные источникиИзучение геометрии в 10-11 классах: кн. Для учителя/С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – 4-е
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация: Графическое решение квадратных уравнений Презентация: Графическое решение квадратных уравнений 207
Учить - значит удивлять. Учить - значит удивлять. 222
Животные в космосе. Животные в космосе. 251
Презентация по математике на тему Подобные слагаемые (6 класс) Презентация по математике на тему Подобные слагаемые (6 класс) 178
Презентация по математике на тему Проценты Презентация по математике на тему Проценты 248
Презентация к уроку математики по теме Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц Презентация к уроку математики по теме Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц 183

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть