Презентация, доклад по математике на тему Тригонометрия

Функция y=sin x, график и свойства.1)D(y)= 2)E(y)= 3)4)sin(-x)=-sin x5)Возрастает на Убывает на 6)Периодичная функция

Слайд 1Тригонометрия .
Тригонометрические
уравнения

Тригонометрия .Тригонометрические уравнения

Слайд 2Функция y=sin x, график и свойства.
1)D(y)=
2)E(y)=


3)

4)sin(-x)=-sin x

5)Возрастает на
Убывает на
6)Периодичная функция





Функция y=sin x, график и свойства.1)D(y)= 2)E(y)=         3)4)sin(-x)=-sin x5)Возрастает

Слайд 3График синусоиды


у

1
-π/2 π 2π 3π х
-π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1

График синусоиды

Слайд 4у = sin(x+a)

y = sin(x+π/6)

y

1
-π π 2π х

-1



у = sin(x+a)

Слайд 5Функция у = sinx + a

1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2

y

1 x'

-π 0 π 2π x


-2 x''
Функция у = sinx + a

Слайд 6Примеры построения графиков y=sin(x+m)+n
1)y= sin x ; 2)y= sin(x+π/6);

3)y= sin(x-π/3); 4)y= sinx+1; 5)y= sinx-3/2

y
1
-π 0 π 2π 3π x
Примеры построения графиков y=sin(x+m)+n1)y= sin x ;  2)y= sin(x+π/6);  3)y= sin(x-π/3);   4)y= sinx+1;

Слайд 7Функция y = cos x, её свойства и график.
1)D(y)=
2)E(y)=
3)



4)cos(-x)=cosx

5)Возрастает на
Убывает на
6)Периодична

Функция y = cos x, её свойства и график.1)D(y)=2)E(y)=3)     4)cos(-x)=cosx5)Возрастает на Убывает на6)Периодична

Слайд 8Функция y= cos x


у

1
-π/2 π 2π 3π х
-π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1

Функция y= cos x

Слайд 9Построение графиков y = cos(x+m)+n
1)y=-

cos x; 2)y=cos(x-π/4)+1,5

y


0 x
-1




Построение графиков y = cos(x+m)+n      1)y=- cos x;    2)y=cos(x-π/4)+1,5

Слайд 10Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке










1

-1

y=sin x на [-2π/3;π/6]

Ответ:

Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

Слайд 11
π
1
-1
у
х
-3π/2
3π/2
y = cos x на (π/3;2π/3]
Ответ:

-ππ1-1ух-3π/23π/2y = cos x на (π/3;2π/3]Ответ:

Слайд 12Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x.

1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx.
y 2,5

1
x
-1

-2,5


Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x.    1)y=1/2sinx;

Слайд 13Множество значений функции
Пример: y=-9cos(x+π/6)-0,5

-1≤ cosx ≤1
-1≤ cos(x+π/6) ≤1
-9≤ -9cos(x+π/6) ≤9
-9,5≤ -9cos(x+π/6)-0,5 ≤8,5 yЄ[-9,5;8,5]
1)y=sinx-3; 2)y= cos(x+π/3); 3)y=sin(-2x+π)+1;

4)y=5cosx; 5)y= -sinx; 6)y=1/2cosx-3;

7)y=-4sin(x+1)+7; 8)y= cosx- ; 9)y=-1-sin .
Множество значений функцииПример: y=-9cos(x+π/6)-0,5           -1≤ cosx ≤1

Слайд 14 Функция y = tg x, её свойства и график
1.D(y)=
2.E(y)=



3.tg(-x)=-tgx

4.Возрастает на

5.Периодичная

1

-1

Функция y = tg x, её свойства и график 1.D(y)=2.E(y)=

Слайд 15Тангенсоида
1
-1

Тангенсоида1-1

Слайд 16y = tg x

y=tg(x-π/2)

1

-1

y = tg x

Слайд 17Периодичность
1)x; x+T; x-TЄD(f)
2) Если y=f(x) периодичная с периодом Т₁‡0, то

y=A· f(kx+m)+B периодичная с периодом

Примеры:
1)

2)

y=sin4x

Т₁=2π

y=-4cos(x/3-1)+2

T₁=2π

Периодичность1)x; x+T; x-TЄD(f)2) Если y=f(x) периодичная с периодом Т₁‡0, то   y=A· f(kx+m)+B периодичная с периодом

Слайд 18 Построение графиков периодических функций
1)T=2
2)T=3
Дана функция у= f(x). Построить её график.

если известен период.
Построение графиков периодических функций1)T=22)T=3Дана функция у= f(x). Построить её график. если известен период.

Слайд 19 Построение графика y = sin(kx+m)
у
х
1
-1

π
y=sin2x
T=π
y=cos(x/2)
T=4π

Построение графика y = sin(kx+m)ух1-1-ππy=sin2xT=πy=cos(x/2)T=4π

Слайд 20Графики y=A·f(k·x+m)+B.

T=3π

Графики y=A·f(k·x+m)+B.2πT=3π

Слайд 21Построить графики: 1)y=2cos(2x-π/3)-0,5; 2)y=-sin3/2x+1
1)T=π
2)T=4π/3
3)Найти D(f), E(f), нули, промежутки монотонности этих функций.
4)Найти

наибольшее и наименьшее значения функции на [-π/3;2π) для №2.
Построить графики: 1)y=2cos(2x-π/3)-0,5; 2)y=-sin3/2x+11)T=π2)T=4π/33)Найти D(f), E(f), нули, промежутки монотонности этих функций.4)Найти наибольшее и наименьшее значения функции на

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть