Презентация, доклад по математике на тему Тригонометрия в профильных классах

85 - часового курса "Алгебра и начала анализа". В разных вариантах тематических планов, опирающихся на учебники разных авторов, отводится от 15 до 28 часов; при этом в основном ставятся следующие цели:
- ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса для произвольного угла;
систематизировать, обобщить и расширить уже имеющиеся у учащихся знания о тригонометрических функциях углового аргумента;
изучить свойства тригонометрических функций;
научить учащихся строить графики тригонометрических функций и выполнять некоторые преобразования этих графиков.

Учебник- Москва: Мнемозина, 2003.

2. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала анализа 10-11[Текст] / Ш.А. Алимов // Учебник - Москва: Просвещение, 2001.

3. Башмаков, Алгебра и начала анализа 10-11 [Текст] /Башмаков //Учебник - Москва: Просвещение, 1992.

4. Колмогоров, А.Н. Алгебра и начала анализа 10-11 [Текст] /А.Н. Колмогоров// Учебник - Москва: Просвещение, 1999.

Данные учебники дают цельное и полное представление о школьном курсе алгебры и начала анализа, отвечают требованиям обязательного минимума содержания образования. Но каждый из них имеет свои особенности.

остальными учебниками, изложением теоретического материала, которое ведется очень подробно, обстоятельно и достаточно живым литературным языком, наличием большого числа примеров с подробными решениями. Построение всего курса осуществляется на основе приоритетности функционально-графической линии.

ориентирован на физические приложения математических знаний и умений. В конце учебника представлены несколько лабораторных работ, например, «Построение математической модели механического движения». В конце учебника весь изученный материал представлен в виде схем и таблиц, что удобно не только ученику при подготовке к какому-либо контрольному мероприятию, но и учителю при подготовке к уроку или к системе уроков. Также среди достоинств этого учебника стоит отметить и тот факт, что каждая глава открывается вводной беседой, подготавливающей появление новых основных понятий, и заключительной беседой, которая включает в себя сведения, полезные для учащихся, интересующихся математикой.

к математическому анализу, язык изложения в большей мере научен, чем доступен. Теоретический материал изложен достаточно кратко и лаконично.

Ну, а учебник [2] по сравнению с другими изобилует большим количеством цитат и шуточных математических рисунков. Это, несомненно, развивает математический кругозор учащихся, но, что касается содержательной стороны этого учебника, то, по моему мнению, он больше подойдет для обучения математике в профильных (не математических) классах.

К ТРУДНОСТЯМ ПРИ ДАЛЬНЕЙШЕМ ОБУЧЕНИИ: МНОГИЕ УЧАЩИЕСЯ ИСПЫТЫВАЮТ ЗАТРУДНЕНИЯ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ИСТОЛКОВАНИЕМ «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО ЯЗЫКА». ТАКИМ ОБРАЗОМ, НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ СОЗДАТЬ НАДЕЖНЫЙ ФУНДАМЕНТ ДЛЯ УСПЕШНОГО ИЗУЧЕНИЯ МАТЕРИАЛА.

в достаточном количестве в отличии от [1] где данной теме выделяется 5 часов

- В учебнике [4] в качестве подготовительной работы для введения тригонометрических функций выступает лишь повторение следующих вопросов:
радианная мера угла,
основные формулы тригонометрии.

преобразования – тригонометрические функции – тригонометрические уравнения и неравенства, в отличие от учебника [1], по которому сначала изучаются функции, затем уравнения и неравенства, а только потом преобразования (как свойства функций).
Обучение же по учебникам [2] и [3] предполагает изучение тригонометрических функций не в начале 10 класса (как это представлено в учебниках [4] и [1]), а в конце него. Авторы учебника [2] предлагают приступить к изучению тригонометрии после изучения показательной и логарифмической функций. Причем, сначала изучаются тригонометрические преобразования, затем - тригонометрические уравнения и только после этого – тригонометрические функции.

знакомство с тригонометрическими функциями углового аргумента в курсе геометрии (8-9 класс).
Систематизация и расширение знаний о тригонометрических функциях в курсе алгебры и начал анализа (10-11 класс ).

Методика преподавания темы «Тригонометрии» в курсе алгебры и начал анализа

функциями углового аргумента в геометрии. Значение аргумента рассматривается в промежутке (0о;90о). На этом этапе учащиеся узнают, что sin, сos, tg и ctg угла зависят от его градусной меры, знакомятся с табличными значениями, основным тригонометрическим тождеством и некоторыми формулами приведения.
Обобщение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов (0о;180о). На этом этапе рассматривается взаимосвязь тригонометрических функций и координат точки на плоскости, доказываются теоремы синусов и косинусов, рассматривается вопрос решения треугольников с помощью тригонометрических соотношений.
Введение понятий тригонометрических функций числового аргумента.
Систематизация и расширение знаний о тригонометрических функциях числа, рассмотрение графиков функций, проведение исследования, в том числе и с помощью производной.