- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Тела вращения.
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Тела вращения.
- 2. Цилиндром называется тело, которое состоит из двух
- 3. ПрямойЦилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскости основанияВиды цилиндров
- 4. НаклонныйЦилиндр называется наклонным, если его образующие наклонены к основанию под некоторым углом αВиды цилиндров
- 5. Если в одной из 2 параллельных плоскостей
- 6. А можно так получить цилиндрВращением прямоугольника вокруг
- 7. 2.Понятие цилиндрической поверхности12341. Основание цилиндра2. Образующие3.Ось цилиндра4. Радиус основания4Радиусом цилиндра называется радиус его основания.
- 8. Образующая цилиндра при вращении вокруг своей оси
- 9. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра
- 10. Сечение плоскостью, перпендикулярной к оси или параллельное основаниям, является кругом.βαβоо1γ3.Сечения цилиндраСечение , параллельное оси цилиндра-прямоугольник
- 11. Сечения цилиндра Осевое сечение - прямоугольникОО
- 12. Сечения, параллельные оси цилиндра - прямоугольники
- 13. 4.Касательная плоскость цилиндраКасательной плоскостью к цилиндру называется
- 14. Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со
- 15. 5.Плошадь поверхности цилиндраS(полн.поверхн.)=2πR(R+h)S(бок.поверхн.)= 2πRhSосн=πR²нС=2πRS=πR²S=πR²S(полн.поверхн.)=2πR²+2πRh
- 16. ЗАДАЧА.Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого
- 17. ЗАДАЧА.Высота цилиндра равна 8 см, радиус
- 18. Примеры цилиндровСлово цилиндр - означает от греческого слова “валик”, “каток”.
- 19. Применение цилиндров в технике
- 20. Использование цилиндров в архитектуре Выполнил Архипов Дмитрий
- 21. Конус Пусть прямоугольный треугольник вращается вокруг одного
- 22. Конус и его разверткаLHRL-образующая H-высотаR-радиус основанияLRSбок=πRLS=πR²Нахождение SбокSполн=πRL+πR²==πR(R+L)
- 23. КОНУССЕЧЕНИЯ КОНУСАСечения, проходящее через ось(осевые)Сечения, перпендикулярные оси
- 24. Осевое сечение конуса-равнобедренный треугольникСечение конуса, перпендикулярное оси конуса имеет форму круга
- 25. S Усеченным конусом называется часть полного
- 26. Образующей усеченного конуса называется часть
- 27. Конус можно рассмотреть в различных предметах, начиная с обычного мороженого и заканчивая техникой .
- 28. Нахождение конуса в природе В природе мы
- 29. «Конусами» называется семейство морских моллюсков. Конусов свыше
- 30. Слайд 30
- 31. Слайд 31
- 32. А так же в космическом пространстве…
- 33. Сферой
- 34. т.О – центр сферы;R – радиус сферы;АВ
- 35. ооммсО(0;0;0)M(x;y;z)Уравнение сферы
- 36. d>Rd=Rd
- 37. ОАαПлоскость , имеющая со сферой одну общую
- 38. Шаровой слой Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.
- 39. Шаровой сегмент Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой - нибудь плоскостью.
- 40. Шаровой сектор Шаровым сектором называется
- 41. Объём шараОбъём шарового сегментаОбъём шарового сектора
- 42. Задача. Шар радиусом 41 дм пересечен плоскостью,
- 43. Применение сферы
- 44. Молодцы! Спасибо!
Слайд 2Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в
Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие точки окружностей кругов, - образу-ющими цилиндра.
Цилиндр
Слайд 3Прямой
Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскости основания
Виды цилиндров
Слайд 4Наклонный
Цилиндр называется наклонным, если его образующие наклонены к основанию под некоторым
Виды цилиндров
Слайд 5
Если в одной из 2 параллельных плоскостей взять окружность, и из
1.Как можно получить цилиндр
Слайд 6
А можно так получить цилиндр
Вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон
Круги,
Слайд 72.Понятие цилиндрической поверхности
1
2
3
4
1. Основание цилиндра
2. Образующие
3.Ось цилиндра
4. Радиус основания
4
Радиусом цилиндра называется
Слайд 8Образующая цилиндра при вращении вокруг своей оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность
1
2
3
4
4
2. Образующие
Поверхность, состоящая из образующих, называется боковой поверхностью цилиндра.
Слайд 10Сечение плоскостью, перпендикулярной к оси или параллельное основаниям, является кругом.
β
α
β
о
о1
γ
3.Сечения цилиндра
Сечение
Слайд 134.Касательная плоскость цилиндра
Касательной плоскостью к цилиндру называется плоскость проходящая через образующую
Слайд 14Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами Н и С,
н
С=2πR
S=πR²
S=πR²
Слайд 155.Плошадь поверхности цилиндра
S(полн.поверхн.)=2πR(R+h)
S(бок.поверхн.)= 2πRh
Sосн=πR²
н
С=2πR
S=πR²
S=πR²
S(полн.поверхн.)=2πR²+2πRh
Слайд 16
ЗАДАЧА.Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см.
Найдите: а)
О
О1
А
В
С
D
ABCD-квадрат
Н=СD, CD=AD
2CD2=AC2
CD=10
см
R=0,5AD=5
см
S=50
см2
Слайд 17
ЗАДАЧА.Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите
O
O1
A
B
C
D
K
ABCD-
прямоугольник
SABCD= AB·AD, H=AB=8 см.
H
OK- расстояние от О до AD
OK
AD, AK=KD, AK=4 см
AD=8 см SABCD=8·8=64 (см2)
R
Слайд 21Конус
Пусть прямоугольный треугольник вращается вокруг одного из катетов, тогда второй
Полученная при вращении фигура называется конусом.
3. Гипотенуза данного треугольника-образующая конуса
4.Катет, вокруг которого вращается треугольник – ось конуса,
Второй катет- радиус описываемой окружности основания
Слайд 22Конус и его развертка
L
H
R
L-образующая H-высота
R-радиус основания
L
R
Sбок=πRL
S=πR²
Нахождение Sбок
Sполн=πRL+πR²=
=πR(R+L)
Слайд 23КОНУС
СЕЧЕНИЯ КОНУСА
Сечения, проходящее
через ось(осевые)
Сечения, перпендикулярные оси (поперечные)
Сечение, проходящее через вершину,
Равнобедренный треугольник: боковые стороны – образующие, основание – диаметр конуса
Если равносторонний треугольник – конус называется равносторонним
Круг радиуса меньшего, радиуса основания
Равнобедренный треугольник: боковые стороны – образующие, основание – хорда окружности основания
Слайд 24
Осевое сечение конуса-равнобедренный треугольник
Сечение конуса, перпендикулярное оси конуса имеет форму круга
Слайд 25
S
Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием
Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями усеченного конуса.
Осевое сечение ус. конуса-
-равнобедренная трапеция
Слайд 26
Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная
ℓ
h
R
r
Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.
Слайд 27 Конус можно рассмотреть в различных предметах, начиная с обычного мороженого
Слайд 28Нахождение конуса в природе
В природе мы часто встречаем конус. Например, в
Слайд 29«Конусами» называется семейство морских моллюсков. Конусов свыше 500 видов. Живут в
Слайд 33
Сферой
называется поверхность,
Сфера и шар
Слайд 34т.О – центр сферы;
R – радиус сферы;
АВ – диаметр сферы –
А, В – диаметрально противоположные точки шара.
Слайд 37
О
А
α
Плоскость , имеющая со сферой одну общую точку, называется касательной к
Радиус сферы, проведенный к точке касания сферы и плоскости перпендикулярен к касательной плоскости.
ОА ┴ α
А′
ОА=R, если ОА ┴ α, то любая другая ОА′- наклонная, а любая наклонная больше , чем ОА, т.е. условие не выполняется ( ОА′>R)
Обратная теорема : Если ОА┴α, α-касательная плоскость
Т.к. перпендикуляр и плоскость имеют одну общую точку, то α- касательная плоскость
Слайд 38
Шаровой слой
Шаровым слоем
называется часть шара, заключенная между двумя параллельными
Слайд 39Шаровой сегмент
Шаровым сегментом
называется часть шара, отсекаемая от него какой
Слайд 40
Шаровой сектор
Шаровым сектором
называется тело, полученное вращением
Слайд 42Задача. Шар радиусом 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм
Дано:
Шар с центром в т.О
R=41 дм
α - секущая плоскость
d = 9 дм
Найти: rсеч = ?
Решение:
Рассмотрим ∆ОМК – прямоугольный
ОМ = 41 дм; ОК = 9 дм; МК = r, r = R2 - d2
по теореме Пифагора: МК2 = r2 = 412- 92 = 1681 - 81=1600 отсюда rсеч = 40 дм
Ответ: rсеч = 40 дм
r
