КГАОУ«Краевой центр образования»
Арифметические способы решения задач – новое требование программы по математике.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Текстовые задачи(9 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Текстовые задачи(9 класс)
- 2. Решение задач является специфической особенностью
- 3. методические рекомендации для учителей, подготовленные на
- 4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ для учителей, подготовленные на основе
- 5. Слайд 5
- 6. Слайд 6
- 7. При решении задач эффективным приемом является использование
- 8. Три седьмых всех учащихся класса составляют мальчики.
- 9. За 6 часов самолѐт пролетает то же
- 10. Для перевозки 920 тонн щебня используют вагоны,
- 11. В пятницу на выставке было на 40%
- 12. Каждый из семи гномов подарил Белоснежке ягоды.
- 13. решать текстовые задачи выполнять оценку числовых
- 14. Это есть описание некоторой ситуации на естественным
- 15. Формирование многих математических понятий.Формирование умений строить математические
- 16. СТРУКТРА ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
- 17. определённые задачи – в них заданных
- 18. Обучение решению задач это специально организованное взаимодействие
- 19. Типы умения решать задачиобщее умение решать задачи
- 20. задачи на числовые зависимости; задачи, связанные
- 21. Умение решать задачи определенных видов состоит из:
- 22. Обучение умению решать задачи определенного вида
- 23. Слайд 23
- 24. чтобы научиться решать задачинадо разобраться в том,
- 25. Слайд 25
- 26. Для решения текстовых задач применяются три основных метода: Арифметический алгебраический комбинированный
- 27. Найти ответ на требование задачи
- 28. Арифметический способ решения текстовых задач учит ребенка
- 29. Использование арифметических способов решения задач способствует общему
- 30. ответ находится в результате составления и
- 31. Комбинированный метод Этот метод получается в
- 32. Моделирование - один из математических методов познания окружающей действительности, при котором строятся и исследуются модели.Текстовая задача – это словесная модель.Чтобы решить задачу, надо построить ее математическую модель (числовое выражение, уравнение).Моделирование в процессе решения задач
- 33. Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи
- 34. Слайд 34
- 35. Задачи являются материалом для ознакомления
- 36. Этапы решения задачРешение текстовых задач - это сложная деятельность,
- 37. Роль задач в обучении математике Процесс решения
- 38. Для того, чтобы научиться
- 39. “Если вы хотите научиться плавать, то
- 40. При арифметическом методе решения задач
- 41. Список рекомендуемой литературы М.Б.Волович. «Как учить решению
- 42. Д.Пойа. «Математическое открытие»С.М.Симонов, В.П.Бакаев, А.Н.Эпельман. «Система тренировочных
- 43. Из двух городов А и В в15:00
- 44. Купили 36 акций по 100 и
- 45. Из пункта A в пункт B одновременно
- 46. Даны два куска с различным содержанием
- 47. Арбуз массой 20кг содержал 99% воды.
- 48. Одна бригада может выполнить задание за 9
Решение задач является специфической особенностью интеллекта, поэтому “решение задач можно рассматривать, как одно из самых характерных проявлений человеческой деятельности”
Слайд 1Обучение решению текстовых задач в школьном курсе математики.
ВЫПОЛНИЛА:
Данилова А.Р.
Учитель
математики
КГАОУ«Краевой центр образования»
КГАОУ«Краевой центр образования»
Слайд 2 Решение задач является специфической особенностью интеллекта, поэтому “решение задач
можно рассматривать, как одно из самых характерных проявлений человеческой деятельности”
(Д.Пойа).
(Д.Пойа).
Слайд 3 методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников
ЕГЭ 2018 года по математике
И.В. Ященко, Л.О. Рослова, И.Р. Высоцкий, А.В. Семенов
Слайд 4МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников
ЕГЭ 2018 года по МАТЕМАТИКЕ
И.В. Ященко, Л.О. Рослова, И.Р. Высоцкий, А.В. Семенов
Слайд 7При решении задач эффективным приемом является использование примеров и образцов
Использование при решении задач подсказок, то есть некоторой дополнительной информации, которая дается ученику после (что важно!) того, как он начал работать над задачей.
При решении текстовых задач важным приемом, необходимым для усвоения, является переформулирование условия, отношений, связывающих входящие в задачу величин.
РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ УСПЕШНОГО РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
Слайд 8Три седьмых всех учащихся класса составляют мальчики. Сколько всего учащихся в
этом классе, если в этом классе 16 девочек?
Слайд 9За 6 часов самолѐт пролетает то же расстояние, что и поезд
проезжает за 50 часов. Найдите скорость поезда, если скорость самолѐта 500 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ
Слайд 10Для перевозки 920 тонн щебня используют вагоны, в каждый из которых
загружают не более 60 тонн. Какое наименьшее количество вагонов потребуется ?
Слайд 11В пятницу на выставке было на 40% посетителей больше, чем в
четверг. Сколько посетителей было на выставке в четверг, если в пятницу выставку посетило 3500 человек?
Слайд 12Каждый из семи гномов подарил Белоснежке ягоды. Первый подарил Белоснежке 9
ягод. Каждый следующий гном, если он был в шапочке, дарил Белоснежке на одну ягоду больше предыдущего. Если же гном был без шапочки, то он дарил на одну ягоду меньше предыдущего. Всего Белоснежка получила 82 ягоды. Сколько гномов было без шапочки, если первый был в шапочке? Запишите решение и ответ.
Слайд 13 решать текстовые задачи
выполнять оценку числовых выражений
осуществлять переход от
одной формы записи чисел к другой
проводить самоконтроль, сравнивать полученный результат с вопросом задачи
создавать нестандартные ситуации, переключать внимание учащихся от одного рода деятельности к другому
комбинировать различные технологии обучения: на основе решения задач, схематических и знаковых моделей, технологии полного усвоения
проводить самоконтроль, сравнивать полученный результат с вопросом задачи
создавать нестандартные ситуации, переключать внимание учащихся от одного рода деятельности к другому
комбинировать различные технологии обучения: на основе решения задач, схематических и знаковых моделей, технологии полного усвоения
Планируя учебный процесс, следует обратить внимание на развитие следующих умений обучающихся:
Слайд 14Это есть описание некоторой ситуации на естественным языке, с требованием дать
количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, устанавливать наличие или отсутствие некоторых отношений между её компонентами или определить вид этого отношения.
Что такое текстовая задача?
Слайд 15Формирование многих математических понятий.
Формирование умений строить математические модели реальных явлений.
Развитие
логического мышления.
Роль текстовых задач в школьном курсе
Слайд 17 определённые задачи – в них заданных условий столько, сколько необходимо
и достаточно для выполнения требований;
недопределённые задачи – в них недостаточно условий для выполнения требования;
переопределённые задачи – в них имеются лишние условия.
недопределённые задачи – в них недостаточно условий для выполнения требования;
переопределённые задачи – в них имеются лишние условия.
По отношению между условием и требованием различают:
Слайд 18Обучение решению задач
это специально организованное взаимодействие учителя и учащихся, цель которого
– формирование у учащихся умения решать задачи.
Любое умение – это качество человека, а именно: его готовность и возможность успешно осуществлять определенные действия
Любое умение – это качество человека, а именно: его готовность и возможность успешно осуществлять определенные действия
Слайд 19Типы умения решать задачи
общее умение решать задачи
проявляется при решении
учеником незнакомой задачи, т.е. задачи такого вида, способ решения которой неизвестен решающему
умение решать задачи определенного вида
частное умение решать задачи
умение решать задачи определенного вида
частное умение решать задачи
Слайд 20
задачи на числовые зависимости;
задачи, связанные с понятием процента;
задачи
на «движение»;
«концентрацию смесей и сплавов»;
«работу» и т. д.
«концентрацию смесей и сплавов»;
«работу» и т. д.
Классификация текстовых задач
Слайд 24чтобы научиться решать задачи
надо разобраться в том, что собой они представляют
как
они устроены, из каких составных частей они состоят
каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.
каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.
Слайд 26Для решения текстовых задач применяются три основных метода:
Арифметический
алгебраический
комбинированный
Слайд 27 Найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий
над числами.
Задача считается решенной различными способами, если ее решения отличаются связями между данными и искомыми, положенными в основу решений, или последовательностью этих связей.
Задача считается решенной различными способами, если ее решения отличаются связями между данными и искомыми, положенными в основу решений, или последовательностью этих связей.
Арифметический метод.
Слайд 28Арифметический способ решения текстовых задач учит ребенка действовать осознанно, логически правильно,
потому что при решении таким способом усиливается внимание к вопросу “почему” и имеется большой развивающий потенциал. Это способствует развитию учащихся, формированию у них интереса к решению задач и к самой науке математике.
Слайд 29Использование арифметических способов решения задач способствует общему развитию учащихся, развитию не
только логического, но и образного мышления
Слайд 30 ответ находится в результате составления и решения уравнения или системы
уравнений. Одну и ту же задачу можно решить различными алгебраическими способами.
алгебраический способ
Слайд 31Комбинированный метод
Этот метод получается в результате включения в алгебраический метод
решения задач решение, в котором часть неизвестных величин определяется с помощью решения уравнения или системы уравнений, неравенств или систем неравенств, а другая часть – арифметическим методом. В этом случае решение текстовых задач значительно упрощается
Слайд 32Моделирование - один из математических методов познания окружающей действительности, при котором строятся и исследуются модели.
Текстовая задача – это словесная модель.
Чтобы решить задачу, надо построить ее математическую модель (числовое выражение, уравнение).
Моделирование в процессе решения задач
Слайд 35 Задачи являются материалом для ознакомления учащихся с новыми понятиями,
для развития логического мышления, формирования межпредметных связей.
Задачи позволяют применять знания, полученные при изучении математики, при решении вопросов, которые возникают в жизни человека.
Этапы решения задач являются формами развития мыслительной деятельности.
Задачи позволяют применять знания, полученные при изучении математики, при решении вопросов, которые возникают в жизни человека.
Этапы решения задач являются формами развития мыслительной деятельности.
Слайд 36Этапы решения задач
Решение текстовых задач - это сложная деятельность, содержание которой зависит как
от конкретной задачи, так и от умений решающего. Тем не менее, в ней можно выделить несколько этапов:
1. Ознакомление с содержанием задачи;
2. Поиск решения задачи;
3. Выполнение решения задачи;
4. Проверка решения задачи.
1. Ознакомление с содержанием задачи;
2. Поиск решения задачи;
3. Выполнение решения задачи;
4. Проверка решения задачи.
Слайд 37Роль задач в обучении математике
Процесс решения задачи – это поиск выхода
из затруднения или поиск пути обхода препятствия.
Решение достаточно трудной задачи требует от учащегося напряженного труда, воли и упорства, которые наиболее сильно проявляются тогда, когда дети заинтересованы задачей.
Интересную задачу легче решать, так она мобилизует умственную энергию.
Математические задачи будят мысли учащихся, заставляют их мыслить, работать.
На уроках математики ученики не только учатся выполнять построения, преобразования, и запоминать формулы.
Урок математики обучает правильному мышлению.
Решение достаточно трудной задачи требует от учащегося напряженного труда, воли и упорства, которые наиболее сильно проявляются тогда, когда дети заинтересованы задачей.
Интересную задачу легче решать, так она мобилизует умственную энергию.
Математические задачи будят мысли учащихся, заставляют их мыслить, работать.
На уроках математики ученики не только учатся выполнять построения, преобразования, и запоминать формулы.
Урок математики обучает правильному мышлению.
Слайд 38
Для того, чтобы научиться решать задачу:
надо разобраться в том, что
собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач.
Прежде чем приступить к решению какой либо задачи:
надо внимательно ее изучить. Во – первых каковы ее условия, во – вторых в чем состоят ее требования (вопросы), т.е. провести анализ задачи.
При овладении методом решения некоторого класса задач у школьника формируется умение решать задачи, а при постоянной тренировке – и навык, который повышает уровень математического образования.
Прежде чем приступить к решению какой либо задачи:
надо внимательно ее изучить. Во – первых каковы ее условия, во – вторых в чем состоят ее требования (вопросы), т.е. провести анализ задачи.
При овладении методом решения некоторого класса задач у школьника формируется умение решать задачи, а при постоянной тренировке – и навык, который повышает уровень математического образования.
Слайд 39
“Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их”
( Д.Пойа )
( Д.Пойа )
Слайд 40 При арифметическом методе решения задач формируются 56 основных умений
и навыков.
Из них 38 умений и навыков приобретаются при решении задач как арифметическим, так и алгебраическим методами.
Из них 38 умений и навыков приобретаются при решении задач как арифметическим, так и алгебраическим методами.
При решении текстовых задач арифметическим методом у учащихся вырабатываются определённые умения и навыки, которые в процессе дальнейшего обучения должны совершенствоваться и закрепляться
Слайд 41Список рекомендуемой литературы
М.Б.Волович. «Как учить решению арифметических и алгебраических задач»
И.Верещагин. «Сборник
арифметических задач»
М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич. «Сборник задач по алгебре»
А.Киселев. «Систематический курс арифметики»
И.Ньютон. «Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе»
С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников. «Арифметика»
Ж.Пиаже. «Психология интеллекта»
Д.Пойа. «Как решать задачу»
Д.Пойа. «Математика и правдоподобные рассуждения»
М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич. «Сборник задач по алгебре»
А.Киселев. «Систематический курс арифметики»
И.Ньютон. «Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе»
С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников. «Арифметика»
Ж.Пиаже. «Психология интеллекта»
Д.Пойа. «Как решать задачу»
Д.Пойа. «Математика и правдоподобные рассуждения»
Слайд 42Д.Пойа. «Математическое открытие»
С.М.Симонов, В.П.Бакаев, А.Н.Эпельман. «Система тренировочных задач по математике»
А.В.
ШевкинТекстовые задачи в школьном курсе математики. М., «Первое сентября», 2006.
Шевкин А.В. Текстовые задачи в школьном курсе математики. М., «Первое сентября», 2009
http://www.postupivuz.ru/194.htm
http://festival.1september.ru/articles/516575/pril1.pps
http://www.shevkin.ru/favicon.ico
Сборники тестовых заданий для подготовки к ГИА и ЕГЭ
Шевкин А.В. Текстовые задачи в школьном курсе математики. М., «Первое сентября», 2009
http://www.postupivuz.ru/194.htm
http://festival.1september.ru/articles/516575/pril1.pps
http://www.shevkin.ru/favicon.ico
Сборники тестовых заданий для подготовки к ГИА и ЕГЭ
Слайд 43Из двух городов А и В в15:00 навстречу друг другу выехали
2 поезда. Поезд, вышедший из А, прибыл в В 20:42, поезд, вышедший из В, прибыл в А еще через 38 минут. Определите, через сколько минут после отправления эти поезда встретились, если расстояние между А и В равно 285 км.
Слайд 44 Купили 36 акций по 100 и по 125 рублей. Общая стоимость акций
составила 4000 р.
Сколько было акций по 125 р.?
Решение.
1) 36 * 100 = 3600 (р.) – стоили бы все акции, если бы за них заплатили по 100 р.;
2) 4000 – 3600 = 400 (р.) – надо доплатить за акции по 125 р.
3) 125 – 100 = 25 (р.) – надо доплатить за каждую акцию по 125 р.;
4) 400 : 25 = 16 (акций) – по 125 р.
Ответ. 16 акций по 125 р.
Слайд 45Из пункта A в пункт B одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость
одного из них на 3 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1 ч 20 мин после выезда из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?
Решение.
1) 3 * 1 1/3 = 4 (км) – на 4 км один велосипедист проехал больше, чем другой за 1 1/3 ч;
2) 4 : 2 = 2 (км) – расстояние от пункта В до места встречи.
Ответ: 2 км.
Слайд 46 Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300
г, содержит 20% олова. Второй, массой 200 г, содержит 40 % олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков?
Решение.
1) 300 * 0,2 + 200* 0,4 = 140 (г) – было олова до сплавления в двух кусках;
2) 200 + 300 + 500 (г) – масса куска после сплавления;
3) 140 * 100 : 500 = 28% - олова содержит сплав.
Ответ: 28% олова содержит сплав.
Слайд 47 Арбуз массой 20кг содержал 99% воды. Когда он немного усох,
содержание воды в нем уменьшилось до 98%. Определите массу арбуза ?
Решение.
Для удобства решение будет сопровождаться иллюстрацией прямоугольников
.
При этом желательно рисовать прямоугольники “сухого вещества” равными, потому что масса “сухого вещества” в арбузе остается неизменной.
1) 20:100=0,2 (кг) – масса “сухого вещества”;
2) 0,2:2=0,1 (кг) – приходится на 1% усохшего арбуза;
3) 0,1*100=10 (кг) – масса арбуза. Ответ: 10 кг.
Сайт: фестиваль педагогических идей «Открытый урок» Решение текстовых задач.
http://festival.1september.ru/articles/516575/pril1.pps
Слайд 48Одна бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая –за
12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание?
Решение.
1 : 9 = 1/9 (задания)-выполнит 1 бригада за 1 день;
1/9 * 3 = 1/3 (задания)-выполнила 1 бригада за 3 дня;
1 – 1/3 = 2/3 (задания)-выполнила вторая бригада;
1 : 12 = 1/12 (задания)-выполнит вторая бригада за 1 день;
2/3 : 1/12 = 8 (дней)-работала вторая бригада;
3 + 8 = 11 (дней) затрачено на выполнение задания.
Ответ: за 11 дней.
Два первых действия можно заменить одним
3 : 9 = 1/9 – часть работы выполнит 1 бригада за 3 дня.
