Презентация, доклад по математике на тему Сочетательное и распределительное свойство умножения (5 класс)

на разные способы решения

нового материала.

1) 47 ∙ 632 + 632 ∙ 53 =

ответ

632 ∙ (47 + 53) = 63200

2) 598 ∙ 49 – 597 ∙ 49 =

ответ

49 ∙ (598 – 597) = 49

3) 754 ∙ 324 – 754 ∙ 314 =

ответ

754 ∙ (324 – 314) = 7540

2) 37 ∙ 46 – 18 ∙ 37 + 37 ∙ 72 =

ответ

= 37 ∙ (46 – 18 + 72) = 3700

нового материала.

1) 13b + 19b =

ответ

b ∙ (13 + 19) = b ∙ 32 = 32b

Упростите выражение:

2) 44d – 37d =

ответ

d ∙ (44 – 37) = d ∙ 7 = 7d

3) 34n + n =

ответ

n ∙ (34 + 1) = n ∙ 35 = 35n

4) 127q – q =

ответ

q ∙ (127 – 1) = q ∙ 126 = 126q

5) 36y – 19y + 23y =

ответ

y ∙ (36 – 19 + 23) = y ∙ 40 = 40y

6) 49a + 21a + 30 =

ответ

a ∙ (49 + 21) + 30 = 70a+30

УЧЕБНИК

№ 429

нового материала.

Упростите выражение и вычислите его значение при указанном значении буквы:

1) 34x + 66x =

ответ

x ∙ ( 34 + 66) = 100x

2) 54a – 39a =

ответ

a ∙ (54 – 39) = 15a

Если x = 8, то 100 ∙ 8 = 800

Если a = 26, то 15 ∙ 26 = 390

УЧЕБНИК

№ 435

нового материала.

3) 18m – 5m + 7m =

ответ

m ∙ (18 – 5 + 7) = 20m

Если m = 394, то 20 ∙ 394 = 7880

4) 19z – 12z + 33z - 192 =

ответ

Если z = 82, то 40 ∙ 82 – 192 = 3280 – 192 = 3088

= z ∙ (19 – 12 + 33) – 192 = 40z – 192

УЧЕБНИК

№ 435

Упростите выражение и вычислите его значение при указанном значении буквы:

нового материала.

8 + 5 =

9 + 9 =

13 – 8 =

12 – 3 =

13 – 5 =

5 + 9 =

17 – 9 =

11 – 8 =

13 – 6 =

16 – 7 =

7 + 9 =

12 – 8 =

8 + 9 =

15 – 6 =

13

?

пуск

стоп

проверка

18

?

5

?

9

?

8

?

14

?

8

?

3

?

7

?

9

?

16

?

4

?

17

?

9

?

Сколько примеров ты сможешь решить за одну минуту?

2) 27 ∙ 5 – 22 ∙ 5 =
3) 15 ∙ 4 + 5 ∙ 4 =
4) 12 ∙ 6 + 13 ∙ 6 =
5) 35 ∙ 3 – 25 ∙ 3 =

6) 88 ∙ 7 + 12 ∙ 7 =
7) 18 ∙ 8 + 22 ∙ 8 =
8) 44 ∙ 3 – 14 ∙ 3 =
9) 52 ∙ 6 + 48 ∙ 6 =
10) 23 ∙ 5 – 22 ∙ 5 =

Математический диктант

Обратите внимание на примеры в диктанте.

Сформулируйте тему урока.

30

25

80

150

30

700

320

90

600

5

нового материала.

Может ли частное двух чисел равняться нулю? Произведение двух чисел равняться нулю?
Известно, что a : b = 0. Какой вывод верен: а = 0 или b = 0 ?
Запишите: произведение числа 10 и суммы чисел 41 и 14. Преобразуйте это произведение в равную ему сумму. Прочитайте записанное выражение.

Исправьте ошибку в цепочке и дайте верный ответ:
38 ∙ 5 = (30 + 8) ∙ 5 = 30 ∙ 5 + 8 = 158.

решение

38 ∙ 5 = (30 + 8) ∙ 5 = 30 ∙ 5 + 8 ∙ 5 = 190

нового материала.

Можно ли представить число 6 в виде произведения 100 множителей?
В инкубаторе было 1000 яиц. Из каждых 100 яиц вылупилось 95 цыплят. Сколько всего вылупилось цыплят?

(38 + 17 – 54 + 1) = 2x

3) 38x + 17x – 54x + x =

?

c ∙ (86 – 35 – 1 + 296) = 346c

4) 86c – 35c – c + 296 =

Если x = 678, то 2 ∙ 678 = 1356

Если c = 47, то 346 ∙ 47 = 16262

УЧЕБНИК

№ 434 (3, 4)

= 400

1) 16 ∙ 25 =

?

25 ∙ 4 ∙ 2 ∙ 5 = 100 ∙ 10 = 1000

2) 25 ∙ 8 ∙ 5 =

?

15 ∙ 2 ∙ 6 = 30 ∙ 6 = 180

3) 15 ∙ 12 =

?

15 ∙ 25 ∙ 4 ∙ 6 = 15 ∙ 6 ∙ 100 = 9000

4) 375 ∙ 24 =

УЧЕБНИК

№ 436

Вычислим значение выражения 46 ∙ 32 + 8 ∙ 16. Этот случай сложнее – у слагаемых 46 ∙ 32 и
8 ∙ 16 нет общего множителя. Однако можно легко догадаться, что надо сделать, чтобы он появился. В самом деле, 32 = 2 ∙ 16.
Поэтому
46 ∙ 32 + 8 ∙ 16 = 46 ∙ 2 ∙ 16 + 8 ∙ 16 =
= 92 ∙ 16 + 8 ∙ 16 = 16 ∙ (92 + 8) = 1600

Стр. 116

выражения 96 ∙ 16 + 120 ∙ 10 – 24 ∙ 14. На первый взгляд у произведений
96 ∙ 16, 120 ∙ 10 и 24 ∙ 14
Нет общих множителей. Но 96 = 24 ∙ 4 и
120 = 24 ∙ 5, поэтому данное выражение можно преобразовать следующим образом:
96 ∙ 16 + 120 ∙ 10 – 24 ∙ 14 = 24 ∙ 4 ∙ 16 + 24 ∙ 5 ∙ 10 – 24 ∙ 14 =
= 24 ∙ (4 ∙ 16 + 5 ∙ 10 – 14) =
= 24 ∙ (64 + 50 – 14) = 24 ∙ 100 = 2400

Стр. 116

Работа с учебником

7 =

ответ

8 ∙ (7 ∙ 4) + (8 ∙ 6 ∙ 7) = 8 ∙ 7 ∙ (4 + 6) =
= 56 ∙ 10 = 560

б) 38 ∙ 150 – 45 ∙ 80 =

ответ

38 ∙ (15 ∙ 10) – (15 ∙ 3 ∙ 8 ∙ 10) =
= 15 ∙ 10 ∙ (38 – 3∙ 8) =
= 150 ∙ 14 = 150 ∙ 2 ∙ 7 = 300 ∙ 7 =
= 2100

ПРИМЕР

№ 3

43 ∙ 23 – 87 ∙ 33 =

43 ∙ (64 + 23) – 87 ∙ 33 = 43 ∙ 87 – 87 ∙ 33 =
= 87 ∙ (43 – 33) = 87 ∙ 10 = 870

Показать решение

2) 84 ∙ 53 – 84 ∙ 28 + 16 ∙ 61 – 16 ∙ 36 =

= 84 ∙ (53 – 28) + 16 ∙ (61 – 36) = 84 ∙ 25 + 16 ∙ 25 =
= 25∙ (84 + 16) = 25 ∙ 100 = 2500

УЧЕБНИК

№ 438

68 =

= (2 км + 56 м) ∙ 68 = 2 км ∙ 68 + 56 м ∙ 68 = 136 км + 3808 м =
= 136 км + 3 км + 808 м = 139 км 808 м

Показать решение

2) 7 р. 9 к. · 54 =

= (7 р. + 9 к.) ∙ 54 = 7 р. ∙ 54 + 9 к. ∙ 54 =
= 378 р. + 486 к. = 378 р. + 4 р. + 86 к. = 382 р. 86 к.

УЧЕБНИК

№ 440

3) 4 км 90 м · 43 =

= (4 км + 90 м) ∙ 43 = 4 км ∙ 43 + 90 м ∙ 43 = 172 км + 3870 м =
= 172 км + 3 км + 870 м = 175 км 870 м

кг · 8 =

= (3 т + 5 ц + 65 кг) ∙ 8 = 3 т ∙ 8 + 5 ц ∙ 8 + 65 кг · 8 =
= 24 т + 40 ц + 520 кг = 24 т + 4 т + 5 ц + 20 кг = 28 т 5 ц 20 кг

Показать решение

5) 3 ч 48 мин · 25 =

= (3 ч + 48 мин) ∙ 25 = 3 ч ∙ 25 + 48 мин ∙ 25 =
= 75 ч + 1200 мин = 75 ч + 20 ч = 95 ч

УЧЕБНИК

№ 440

6) 5 ч 12 мин 36 с · 15 =

= (5 ч + 12 мин + 36 с) ∙ 15 = 5 ч · 15 + 12 мин · 15 + 36 с · 15 =
= 75 ч + 180 мин + 540 с = 75 ч + 3 ч + 9 мин = 78 ч 9 мин

них — фаль­шивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих.)

Домашнее задание У: §17, Базовый уровень: № 437, 439, 441;
Повышенный уровень: № 443, 444

Логика и нестандартное мышление