Презентация, доклад по математике на тему Системы счисления

кочевых племен характерны устные названия чисел, что же касается письменных, то необходимость в них появилась лишь с переходом к оседлому образу жизни, образованием земледельческих сообществ. Возникла и необходимость в системе записи чисел, и именно тогда было заложено основание для развития математики.

Мотивация

счисления для
представления чисел выбирают
некоторые символы (их называют
цифрами),а остальные числа получаются в результате
каких-либо операций над
цифрами данной системы
счисления.

всех чисел используются десять цифр:

0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9.

записи
использовали другие
символы.

000 - согнутый палец
100 000 - волнистая линия
1 000 000 - фигурка удивлённого человека

но наиболее важные свидетельства древнеегипетской математической деятельности запечатлены на гораздо более хрупком и недолговечном материале – папирусе.

символы.

вертикальных полосок: |,||,|||,||||. Число 5 записывалось знаком (древнее начертание буквы "Пи", с которой начиналось слово "пять" - "пенте"). Числа 6, 7, 8, 9 обозначались сочетаниями этих знаков:



Число 10 обозначалось ∆ - заглавной "Дельта" от слова "дека" - "десять". Числа 100, 1 000 и 10 000 обозначались H, X, M. Числа 50, 500, 5 000 обозначались комбинациями чисел 5 и 10, 5 и 100, 5 и 1 000, а именно:



Числа в пределах первого десятка тысяч записывались так:

Древнегреческая аттическая пятеричная

аттическая система счисления в Греции была вытеснена другой, так называемой "Ионийской" системой (она возникла в Милеете – греческая малоазиатская колония Ионии). В ней числа 1 - 9 обозначаются первыми буквами древнегреческого алфавита:

числа 10, 20, … 90 изображались следующими девятью буквами:

числа 100, 200, … 900 последними девятью буквами:

– V
10 – X
100 – Θ

В целом римляне не были склонны заниматься математикой, поэтому не испытывали потребности в больших числах

и 60 секунд в наших часах – это наследие Древней Месапотамии.

обжигались на солнце или в печи. Эти записи оказались исключительно долговечными, а потому, в отличие от египетских папирусов, дошедших до нас в весьма малом числе экземпляров, в музеях мира хранятся десятки тысяч клинописных табличек.

достижений в развитии систем обозначений чисел – принцип позиционности, т.е. зависимости значения символа от его местоположения в записи числа.

2 в. до н.э. Девять букв алфавита использовались для обозначения первых девяти целых чисел; еще девять букв означали первые девять кратных числа 10; остальные буквы использовались для обозначения сотен.

веком до нашей эры и III веком нашей эры.

О ней мало что известно, так как сохрани-лось мало письменных документов той эпохи.
Система кхарошти интересна тем, что в качестве промежуточного этапа между единицей и десятью выбирается число четыре.
Числа записывались справа налево.

брахми.

Числа брахми записывались слева направо

столбик, сверху вниз, а не
в строку.

Эта система очень интересна тем, что на ее развитие не повлияла ни одна из цивилизаций Европы и Азии. Эта система применялась для календаря и астрономических наблюдений. Характерной особенностью ее было наличие нуля (изображение ракушки). Основанием этой системы было число 20, хотя сильно заметны следы пятеричной системы. Первые 19 чисел получались путем комбинирование точек (один) и черточек (пять).

Число 20 изображалось из двух цифр, ноль и один наверху и называлось уиналу. Записывались числа столбиком, внизу располага-лись наименьшие разряды, вверху наибольшие, в результате получа-лась «этажерка» с полками.

Европу начиная со ІІ тысячелетия до нашей эры. Основу для счета в этой системе счисления составляли пальцы рук и ног. Некоторые следы 20-ричной системы счисления кельтов сохранились во французской денежной системе: основная денежная единица, франк, делится на 20 (1 франк = 20 су).

системой для перевода священных библейских книг для славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием в IX веке. Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

к букве. Так образовывались числа.

Тысяча 1000

Тьма 10 000

Легион 100 000

Леодр 1 000 000

Ворон 10 000 000

Колода 100 000 000

А числу 13 русский народ дал название чёртова дюжина.

наше время 12-ричная
система прослеживается в
копмлектации сервизов:
на 6 персон – это полдюжины,
на 12 персон – дюжина,
на 24 персоны – 2 дюжины.
Причём такая комплектация
существует только в странах
бывшего
Советского Союза.

нее заложены такие же принципы, как и в современную «арабскую», которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта система около 4 000 тысяч
лет тому назад в Китае.

O

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

система счисления, которая используется при кодировке информации в компьютерах

І-ІІІ ступеней № 41