Презентация, доклад по математике на тему Симметрия в природе

Миасс

красоты, взаимосвязи науки математики с окружающими нас живыми объектами.
Актуальность проблемы заключена в том, чтобы показать, что красота является внешним признаком симметрии и, прежде всего, имеет математическую основу.

Задачи исследования:
рассмотреть явления симметрии в растительном мире
рассмотреть явления симметрии в животном мире

Отметим, например, симметрию, свойственную бабочке и кленовому листу, симметрию автомобиля и самолета, симметрию в ритмическом построении стихотворения и музыкальной фразы, симметрию орнаментов и бордюров, симметрию атомной структуры молекул и кристаллов. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.

по-гречески оно означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

«...быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным».

Многие цветы обладают интересным свойством: их можно повернуть так, что каждый лепесток займёт положение соседнего, цветок же совместится с самим собой. Такой цветок обладает осью симметрии.
Минимальный угол такого поворота для различных цветов неодинаков.

на стеблях большинства растений. Располагаясь винтом по стеблю, листья как бы раскидываются во все стороны и не заслоняют друг друга от света, крайне необходимого для жизни растений. У подсолнечника каждый листок появляется после поворота на 72 градуса.

шишки, в которой чешуйки располагаются в виде спиралей и винтовых линий.

с двурядно расположенными листьями или боковыми побегами, стебли многих кактусов и т.п. Билатеральными называются также листья, у которых верхняя и нижняя поверхности различны по строению.

лягушачий,

крапивы .

поставить зеркальце вдоль прочерченной прямой, то отраженная в зеркальце половинка фигуры дополнит ее до целой (такой же, как исходная фигура) .Поэтому такая симметрия называется зеркальной (или осевой, если речь идет о плоскости). Прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии. Если симметричную фигуру сложить вдоль оси симметрии, то ее части совпадут

В разрезе она представляет собой окружность, а окружность имеет центр симметрии.

цветок обладает центральной симметрией только в случае чётного количества лепестков.

симметрией.

обладающую осевой, центральной или винтовой симметрией.

2. Центральная симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов.

3. Симметрия форм, окраски цветов придаёт им красоту.

очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии.
Основными типами симметрии являются радиальная (лучевая) – ей обладают иглокожие, кишечнополостные, медузы и др.; или билатеральная (двусторонняя) - можно сказать, что каждое животное (будь то насекомое, рыба или птица) состоит из двух половин – правой и левой.

имеет одну плоскость симметрии, относительно которой две его половины зеркально симметричны.
Этот вид симметрии характерен для большинства животных, в том числе насекомых, рыб, земноводных, рептилий, птиц, млекопитающих.

цилиндра либо сосуда с центральной осью, от которого отходят в радиальном порядке части тела. Радиальная симметрия характерна для многих кишечнополостных.

проявляются здесь с почти математической строгостью.

преобразований - поворота и переноса вдоль оси поворота, т.е. идёт перемещение вдоль оси винта и вокруг оси винта.

нарвала (небольшого китообразного, обитающего в северных морях) – левый винт;

другой по правой спирали).

расширяется на конце

симметричность форм, окраски насекомых, птиц придает им красоту.
Но симметрия - это не только красота. Симметричность формы необходима рыбе, чтобы плыть, птице, чтобы летать. Так что симметрия в природе существует неспроста: она еще и полезна, или, иначе целесообразна. В природе красивое всегда целесообразно, а целесообразное – всегда красиво. Симметрия это – красота и гармония; равновесие и устойчивость.

Глядя на мир, нельзя не удивляться.
Козьма Прутков