Презентация, доклад по математике на тему Проценты вокруг нас ( 6 класс)

нас»

Подготовила:
Лазутина Екатерина, учащаяся 6 «Б» класса
Руководитель проекта: Карпилло Ираида Юрьевна, учитель математики

Карачев 2019 г.

Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает все сферы нашей жизни: школьную, научную, экономическую, финансовую, демографическую и другие.

Познакомившись с процентами в 6 классе, я вдруг стала замечать, что они сопровождают нас повсюду: не только в школе (на уроках математики, географии, биологии, истории, физики, химии и т.д.), но и в повседневной жизни: при определении статистических данных в разных областях, при оплате коммунальных услуг, на работе родителей при выплате заработной платы и налоговых, пенсионных, прочих удержаний из нее, в банке при оплате кредита или получении накоплений по вкладу, в СМИ, в интернете и т.д. На хорошем уровне ориентироваться в мире процентов не так уж и просто!

применение в различных сферах жизни, что изучение процентов и умение выполнять процентные вычисления необходимы для каждого человека.  
Задачи проекта
Изучить историю происхождения процента.
Рассмотреть способы решения задач на проценты.
Определить сферу практического применения процентов людьми различных профессий.
Научиться решать задачи на проценты, входящие в КИМы ОГЭ и ЕГЭ по математике.

затрагивающий все важнейшие сферы жизни.
Объект исследования
Процент
Предмет исследования
Применение процентов в нашей жизни
Методы исследования
изучение научной литературы;
просмотр информации в интернете;
социологический опрос;
консультации с работниками школы;
составление таблиц и диаграмм;
составление математических задач с применением процентных вычислений, их решение и анализ;
анализ результатов исследования.

что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях родилась еще в древности у вавилонян. Однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти».
Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.
Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого. Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту ( / ), возник современный символ для обозначения процента. Существует еще одна любопытная версия возникновения знака %, в которой говорится, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 г. в Париже была опубликована книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что:
во время паводка затоплено 70% территории,
в выборах приняли участие 53% избирателей,
успеваемость в классе 72%,
банк начисляет 7,5% годовых,
жирность молока составляет 3,2% ,
материал содержит 100% хлопка,
скидка на электротовары в конце года в магазине составила 15%, и т.д.
Проценты находят свое применение:
при изучении школьных предметов: математика, история, география, химия, биология, физика,
в медицине и науке,
в промышленности и социологии,
в банковской системе и торговле,
в кулинарии и статистике,
в налоговой политике и т.д.

сотню) — одна сотая доля. Обозначается знаком «%».
Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому, например,
1 процент – 1 сотая часть числа 100:  1/100 = 1%
Проценты — удобная относительная мера, позволяющая производить действия с числами в привычном для человека формате. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число.
Сотая часть числа – 1%
Десятая часть числа – 10%
Пятая часть числа – 20%
Четвёртая часть числа – 25%
Половина – 50%
Три четверти числа – 75%
Мы можем использовать проценты и для обозначения разных величин, например:
Один сантиметр - 1% от одного метра.
Одна копейка - 1% от одного рубля.
Один килограмм - 1% от одного центнера.

2. Нахождение числа по его проценту
3. Нахождение процентного отношения двух чисел

Можно найти процентное количество мальчиков и девочек в классе, отличительных признаков всех детей (например, по цвету глаз), их успеваемости, дате рождения.

6 «Б» классе 28 учащихся (100%),
из них-15 девочек (15:28·100=54% ), 13- мальчиков (13:28·100=46% )
2) Успеваемость по математике.
Успеваемость по математике - 100% (28 учащихся),
из них: учатся на «5» - учащихся (5:28·100=18%) ,
на «4» - учащихся (14:28·100=50%),
на «3» - учащихся (9:28·100=32%)

3) Носят очки в нашем классе.
В нашем классе носят очки 3 учащихся (3:28·100=11%)
4) Изучение иностранного языка.
Изучают английский язык -19 учащихся (19:28·100=68%)
Изучают немецкий язык – 9 учащихся (9:28·100=32%)
5) Дата рождения.
День рождения зимой – 6 учащихся (6:28·100=21%)
День рождения весной – 10 учащихся (10:28·100=37%)
День рождения летом- 6 учащихся (6:28·100=21%)
День рождения осенью – 6 учащихся (6:28·100=21% )

представителей различных профессий. Всем опрошенным я задавала всего два вопроса:
Применяете ли вы проценты в вашей профессии?
Приведите пример задачи на проценты, наиболее часто встречающейся в вашей профессии.
На первый вопрос все опрошенные ответили, что им часто приходится находить проценты.

Ежемесячно бухгалтерия начисляет зарплату работникам школы, перечисляя в Пенсионный фонд-1%; подоходный налог-12%; в профсоюз -1%.

Заработная плата работника составляет 15 тыс. рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы?
100%-1%-12%-1%=86%
(15000·86):100= 12 900(р) получит работник.

школы 467 относятся к I группе здоровья, 114 – II группа, 98 учащихся- III группа и 13 учащихся –V группа (дети-инвалиды). Какой процент от всех учащихся составляет каждая группа здоровья?
1)467:692·100 %=68 %- I группа;
2)114:692·100 %=16 %- II группа;
3)98:692·100 %=14 % - III группа;
4)13:692·100 %=2 %- V группа.

обеда она рассчитывает количество мяса так: мясо при варке теряет 35% своего веса. Сколько надо взять сырого мяса, чтоб получить 70 кг варёного?

1) 100% - 35% = 65%;
2) (70 · 100) : 65 = 108 (кг) - сырого мяса нужно взять.

сахара в растворе массой 150г.
6:150 · 100% = 4% составляют 6г сахара.

2) Колечко из золотого сплава весом 4 грамма содержит 58% золота. Сколько граммов золота в этом кольце?
(4 · 58) : 100 = 2,32 (г) золота содержится

Общая площадь России – 17 100 000 км2. Площадь Брянской области – 340 857 км2, а площадь Карачевского района -1 350 км2. Сколько процентов от территории России занимает Брянская область? Сколько процентов от территории Брянской области занимает Карачевский район?
(340 857 :17 100 000) ·100%=2% занимает площадь Брянской области
(1 350:34 857) ·100%=4% занимает Карачевский район

работника школы 39 являются членами профсоюза. Сколько процентов работников школы не входят в профсоюз?
1) 61-39=22(р) не входят в профсоюз
2) (22:61) ·100=36 (%) работников не входят в профсоюз.

время экзамен по математике проводится в форме ОГЭ и ЕГЭ, и в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ присутствует задача на проценты. Поэтому нужно как можно лучше знать и уметь ориентироваться в теме «Проценты».
Пример. (Вариант 43 № 7. ОГЭ-2019. Математика. Тип. тест. задания_ред. Ященко_2019 -303с)
Средний вес мальчиков того же возраста, что и Боря, равен 60 кг. Вес Бори составляет 75 % среднего веса. Сколько килограммов весит Боря?
Решение:
Составим пропорцию:
60 кг – 100 % х кг – 75 %, получим х = 60 • 75 / 100 = 45 (кг)
Ответ: 45 кг.

7. ОГЭ-2019. Математика. Тип. тест. задания_ред. Ященко_2019 -303с)
Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2800 рублей. В ноябре он стал стоить 2380 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по ноябрь?
Решение:
1)2800-2380=420 (р)- снижение цены
2)(420:2800) ·100%=15 %
Ответ: на 15%
Пример. (Вариант 41№ 7. ОГЭ-2019. Математика. Тип. тест. задания_ред. Ященко_2019 -303с)
Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 18% годовых. Вкладчик положил на счет 600 рублей. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счетом проводиться не будет?
Решение:
100%+18%=118% будет на счете через год.
Составим пропорцию:
600 р – 100 % х р – 118 %, получим х = 600 • 118 / 100 = 708 (р)
Ответ: 708 р.

жизни приходится сталкиваться с информацией, содержательной составляющей которой являются проценты? Просмотрев разные печатные периодические издания некоторые сайты в Интернете, я сделала вывод, что человек находится в информационном поле, заполненном процентами.
Цель опроса - изучение общего мнения по теме
«Проценты вокруг нас». Опрос проводился среди следующих категорий: - среди учащихся 6 «Б» класса; - среди учителей (выборочно); - среди родителей 6 «Б» класса. Опрос велся по 2 направлениям:
1. Считаете ли вы необходимым в современной жизни уметь выполнять процентные вычисления?
Да – 90%, нет – 5%, затрудняюсь ответить – 5%.
2. Вам часто приходится выполнять процентные вычисления в жизненных ситуациях?
Да – 88%, нет – 12%.

умение находить проценты от числа, или число по процентам необходимы каждому современному человеку, хотя бы для того, чтобы разбираться в большем потоке информации.
В ходе реализации проекта на основании проделанной работы я убедилась, что процент - постоянный спутник нашей жизни. Таким образом, выдвинутая гипотеза подтвердилась в ходе исследования.