Презентация, доклад по математике на тему: Пропорция (6 класс)

“Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой “

Бертран Рассел.

ДЕВИЗ УРОКА:

расшифруйте тему урока:

и

о

я

р

о

р

ц

п

п

Вычислите отношения:

48:2 = 24 : 1

3,2:4 = 5,6:7
110: 100 = 5,5: 5

=

Запиши равные отношения:

•Равенство двух отношений называют пропорцией.
• Пропорция (от латинского proportio ) – определенное соотношение частей между собой, соразмерность.

24

6

0,8

24

1,1

6

1,1

0,8

a : b = c : d

или

Средние члены
пропорции

Крайние члены
Пропорции

Чтение пропорции:
а относится к b как с относится к d
или
отношение а к b равно отношению с к d

Составьте из чисел 16; 6; 8 и 12 верную пропорцию.

4. Составьте из чисел 2,3; 9,3; 3,1 и 6,9 верную пропорцию.

искусстве, архитектуре, скульптуре и музыке. Соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей тела, предмета непременное условие красоты.

— деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

Построение золотого сечения

Значение золотоого сечения ≈ 0,618

772, № 776

15:5 = 12:4
6:4 = 1,5:1
16:4 = 15:3

Какие пропорции верные? Какие неверные?


В верных пропорциях найди произведение крайних и средних членов.

12•0,5 30•0,2
18•5 30•3

15∙4 5∙12
6∙1 4∙1,5

=

=

=

=

членов.

И наоборот: Если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов, то пропорция верна.

a: b = c : d

ИЛИ

a•d = b•c

Физкультминутка

Дружно встал наш дружный класс-просто класс!

А теперь все вместе повторяем за мной:
Раз: Приподняться, подтянуться!
Два: Согнуться, разогнуться!
Три: В ладоши три хлопка!
Головою три кивка!
На четыре: Руки шире-е-е!
Пять, шесть – тихо сесть.
Семь, восемь – лень отбросим!

получившиеся новые пропорции тоже верны.

Например:


5:15 = 4:12

12:15 = 4:5

5:4 = 15:12

12:4 = 15:5

Задание: составьте три новые пропорции из исходной

2:4 = 5:10

10:4 = 5:2

2:5 = 4:10

10:5 = 4:2

уравнения, используя основное свойство пропорции.

2х = 1,6•3

x=

х =

x = 2,4

5:a = 0,3:6
0,3a = 5•6

a =

a =

a =100

x :

=

15: y = 0,1:2

x:8 = 2:0,8

9,6:у = 1:2

:

=

(К)

(В)

(Д)

(Е)

(Л)

(И)

Е

В

К

Л

И

Д

:

=

э.) — древнегреческий математик. Мировую известность приобрёл благодаря сочинению по основам математики «Начала» (Στοιχεῖα букв.элементы). Считается “отцом геометрии’’.
В его книге “Hачала” подробно изложена теория отношений и пропорций. Там же доказано основное свойство пропорции.

773, № 777(а,в)