Презентация, доклад по математике на тему Признаки равенства треугольников (7 класс)

МБОУ «Еткульская» СОШ
Руководитель: Галиуллина Марина Владимировна
Еткуль 2016г.

Решение задач
Вывод
Источники информации и ссылки

показать, как они обозначаются на чертежах.

три точки, не лежащие на одной прямой.

треугольника. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла. Другими словами, треугольник — это многоугольник, у которого имеется ровно три угла.

которых можно доказать, что некоторые треугольники равны.
В геометрии используются три признака равенства треугольников.

треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.




(по двум сторонам и углу между ними)

одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.





(по стороне и двум прилежащим к ней углам)

сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.





(по трем сторонам)

двум сторонам и ……… другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если сторона и …………… к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и …………… к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если…… стороны одного треугольника соответственно равны …… сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

равных треугольников и докажите их равенство.

признаку равенства треугольников)

признаку равенства треугольников)

1 признаку равенства треугольников)

равенства треугольников)

KLM= KMN

в гавани Милета был построен дальномер, определяющий расстояние до корабля в море.
Он представлял собой три вбитых колышка А, В, С ( АВ=ВС ) и прямую СК. При появлении корабля на прямой СК находили точку Д такую, чтобы точки Д, В, Е оказались на одной прямой. Как ясно из чертежа, расстояние на земле СД и является расстоянием до корабля АЕ по воде

Теорема для определения расстояния от берега до морских кораблей.

что пункт А находится в нескольких километрах к югу от D, а пункты В и С - на одинаковых расстояниях к западу и востоку (соответственно) от А. Верно ли, что В и С находятся на одинаковом расстоянии от D?

Доказательство:

AB = AC,  CAD = BAD,

∆АВD= ∆ACD
(По 3 признаку)

АD – общая сторона

Дано: АВ = АС,
 CAD = BAD,
Доказать: ВD = СD

пункту В, лежащему на острове, требуется провести телефонную связь. Как, не переплывая на остров, определить необходимое количество (длину) телефонного кабеля? Какой признак равенства треугольников здесь можно использовать? (Пункты А и В расположены на берегах, а кабель прокладывается по дну реки, т. е. условно ищем длину отрезка АВ).
 

Практико-ориентированное задание

А

В

измерим астролябией (или теодолитом) и через точку А1 провесим прямую А1В1 так, чтобы < СА1В1 = < САВ.
Тогда ∆ АВС = ∆ А1В1С (по стороне и двум прилежащим углам).
Искомая длина кабеля А1В1.

Решение:

углу между ними
2.По стороне и двум прилежащим к ней углам
3.По трём сторонам

https://ru.wikipedia.org/wiki/Треугольник