Презентация, доклад по математике на тему: Признак параллельности прямых

ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ СЕКУЩЕЙ ; ФОРМУЛИРОВКИ ТРЕХ ПРИЗНАКОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ; ПОЛУЧИТЬ НАВЫКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ЭТИХ ПРИЗНАКОВ;
РАЗВИВАЮЩАЯ: РАЗВИВАТЬ ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ, ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ВООБРАЖЕНИЕ, УМЕНИЕ ВЫДЕЛЯТЬ ГЛАВНОЕ В ЗАДАЧАХ, ВИДЕТЬ ПО РИСУНКАМ ЭЛЕМЕНТЫ ПРИЗНАКОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ;
ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ: ВОСПИТЫВАТЬ ИНТЕРЕС К ГЕОМЕТРИИ, КУЛЬТУРУ УСТНОЙ РЕЧИ, ПРАВИЛЬНОЕ И АККУРАТНОЕ ОФОРМЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

перпендикулярны третьей,
то они … между собой.

Прямая m называется секущей по
отношению к прямым а и b, если …

секущей?

секущей?

секущей?

секущая

секущей?

секущей?

секущей?

то прямые параллельны.

1. Пусть при пересечении прямых а и в секущей АВ накрест лежащие углы равны: ﮮ1= ﮮ 2
2. Докажем, что а||в. Если углы 1 и 2 прямые, то прямые а и в перпендикулярны к прямой АВ и следовательно, параллельны.
Рассмотрим случай, когда 1 и 2 не прямые.

1

2

В

А

а

в

прямой в от точки В отложим отрезок ВН 1=АН, и проведем отрезок ОН1.
3. ∆ ОНА=∆ОН1В (по двум сторонам и углу между ними), потомуﮮ3= ﮮ 4 и ﮮ5= 6.
4. Из 3= ﮮ 4 т. Н1 лежит на продолжении луча ОН, т. Е точки О, Н, Н1 лежат на одной

а

в

Н

Н1

О

А

В

1

5

3

2

4

6

прямой.
Итак, прямые а и в перпендикулярны к прямой НН1, поэтому они параллельны

а

в

Н

Н1

О

А

В

1

5

3

2

4

6

то прямые параллельны

1Пусть при пересечении прямых а и в секущей с сумма односторонних углов равна 180, например ﮮ1+ ﮮ4=180
2. Т.к. углы 4 и 3-смежные, то ﮮ3+ ﮮ4=180. Из этих двух равенств следует, что ﮮ1= ﮮ3, поэтому прямые а и в параллельны.

с

1

2

3

4

а

в

прямые параллельны

1Пусть при пересечении прямых а и в секущей с соответственные углы равны, например ﮮ1= ﮮ2.
2. Т.к. углы 2 и 3 вертикальные, то ﮮ3= ﮮ2. Из этих двух равенств следует, что ﮮ1= ﮮ3. Но углы 1 и 3- накрест лежащие, поэтом прямые а и в параллельны.

с

1

2

3

4

а

в

до пяти.
Вытянуть правую руку вперед. Следить, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз.
В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6.

равны.
3. Через точку, не лежащей на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую, и только одну.

Вариант 2
1. Начертить 2 прямые и секущую. Отметить какую-нибудь пару углов:
накрест лежащих односторонних
2. Две прямые пересечены секущей.
Сколько при этом получилось пар
односторонних накрест лежащих
углов углов

a и b,
пересеченные прямой m. Отметить одинаковым числом дуг получившиеся равные углы.

Спасибо за
урок!

М.: Просвещение, 2004
http://ru.wikipedia.org/wiki/%DF%F0%E4
http://oldru.narod.ru/history106.html
http://festival.1september.ru/articles/312112/