Презентация, доклад по математике на тему Преобразование тригонометрических функций

= f(x) параллельным переносом на (-b) единиц вдоль оси абсцисс
График функции у = f (x)+a получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (a) единиц вдоль оси ординат

Преобразование графиков тригонометрических функций

y = sin(x+π/6)

1

-1

π

-π

2π

1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2

1

-1

π

-π

2π

-2

y= sin x + 1

y= sin x - 2

у = f(x) путем его растяжения в k раз (при k>1) вдоль оси ординат
График функции у = k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при 0

Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения

1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx.

1

-1

-2.5

2.5

x

y

у = f(x) путем его сжатия в k раз (при k>1) вдоль оси абсцисс
График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при 0

Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения

графиков функций у = f(kx) и y= k f(x) соответственно путем их зеркального отображения относительно оси абсцисс
синус – функция нечетная, поэтому
sin(-kx) = - sin (kx)
косинус –функция четная, значит
cos(-kx) = cos(kx)

Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения

у = f(x) путем его параллельного переноса на (-b/k) единиц вдоль оси абсцисс и путем сжатия в k раз (при k>1) или растяжения в k раз ( при 0 f ( kx+b) = f ( k( x+b/k))

Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения

гармонической функции:

полную громкость – увеличишь a (амплитуду) колебаний воздуха.

добавь красного цвета в палитру – уменьшишь k (частоту) электромагнитных колебаний.