- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Площади фигур
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Площади фигур
- 2. Людям часто приходилось делить
- 3. Слайд 3
- 4. Свойства площадей
- 5. Свойства площадей
- 6. Свойства площадейПлощадь квадрата равнаквадрату его стороны.SABCD = a2
- 7. Единицы измерения площадей 1 мм21 см21 дм21
- 8. Старинные меры площадей на Руси В 11
- 9. Измерение площадей2. Вычисление площади многоугольников с вершинами
- 10. Площадь прямоугольникаТеорема: площадь прямоугольника равна
- 11. Реши задачи1. Найти площадь прямоугольника, у которого
- 12. Реши задачиДано: АВСD – прямоугольник
- 13. Найти площадь фигуры
- 14. Реши задачу
- 15. Реши задачу
- 16. Реши задачу
- 17. Решение задачиНа стороне АВ параллелограмма АВСК отмечена
Слайд 2
Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила
Происхождение науки геометрии.
Для чего нужно было измерять площади?
Слайд 5Свойства площадей
Если фигура составлена из нескольких фигур,
то её площадь равна сумме площадей этих фигур.
SACME = SABE + SBCKE + SEKM
Слайд 7Единицы измерения площадей
1 мм2
1 см2
1 дм2
1 м2
1 км2
1 а
1 га
100
100 см2 = 10000 мм2
100 дм2 = 10000 см2
1000000 м2
100 м2
100 а = 10000 м2
Слайд 8Старинные меры площадей на Руси
В 11 – 13 веках употреблялась
которой платили дань. Есть основание считать , что «плуг» -
8 – 9 гектаров.
В 16 – 18 веках мерою полей служит «десятина»( равная 1,1 га)
и «четверть»( равная половине десятины- поле, на котором высевали
четверть хлеба). Десятина, которая в быту местами имела и другие
размеры, делилась на 2 «четверти», четверть, в свою очередь, на
2 «осьмины», осьмина – на 2 «полуосьмины» ит.д.
Налоговой единицей земли была «соха», в Новгороде «обжа», которая имела различные размеры, в зависимости от качества земли социального положения владельца.
Позже землю измеряли «акрами» (4047 м2)
Слайд 9Измерение площадей
2. Вычисление площади многоугольников с вершинами в узлах квадратной сетки
S = В + ½ Г – 1,
где В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника,
Г - количество узлов сетки, лежащие на границе многоугольника.
Эта формула носит имя немецкого математика Пика, открывшего её.
На рисунке: В = 9, Г = 8, S = 9 + 8 : 2 – 1 = 12
С помощью палетки:
считаем сначала количество целых квадратов, затем их частей, которые
дают целый квадрат: 8 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12
Слайд 10Площадь прямоугольника
Теорема: площадь прямоугольника равна
S
Дано: а, b –стороны прямоугольника.
Доказать: S = a b.
Доказательство:
Достроим прямоугольник до квадрата
cо стороной ( а + b ).
Его площадь равна ( а + b )2 или S + a2 + S + b2
Получим: (a + b)2 = S + a2 + S + b2
a2 + 2ab + b2 = 2 S + a2 + b2
2 S = 2 a b
S = a b
Слайд 11Реши задачи
1. Найти площадь прямоугольника, у которого смежные стороны равны 3,5
2. Одна из сторон прямоугольника равна 2,5 см, а его площадь 10 см2. Чему равен периметр прямоугольника ?
3. Сколько краски необходимо для покраски пола в комнате, размеры которой 3 м и 4 м, если на 1м2 расходуется 0,2 кг краски ?
4. Сколько времени нужно для скашивания травы с луга, размеры которого 20 м и 15 м,
если работник скашивает газонокосилкой
1 сотку за 15 мин ?
28 см2
13 см
2,4 кг
45 мин.
Слайд 12Реши задачи
Дано: АВСD – прямоугольник
ВК –
АК = 5 см, КD = 7 см.
Найти: SABCD
60 cм2
Найти: SABCK
1 м2
16 см
Слайд 17Решение задачи
На стороне АВ параллелограмма АВСК отмечена точка Е так, что
Докажите, что площадь параллелограмма АВСК равна ЕК ∙ АВ.
4.Получим: SABCK = SKEMC = EK ∙ КC = EK ∙ AB
