Симметрия.
Осевая симметрия.
.
Презентация на тему Презентация по математике на тему Осевая симметрия, предмет презентации: Математика. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 11 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.
Симметрия – (от греч.) соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.
Виды симметрии:
1. осевая симметрия
2. центральная
3. зеркальная
4. параллельный перенос.
Осевой симметрией с осью a называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка M переходит в симметричную ей точку M1 относительно оси a.
Симметрия простейших фигур
Z
Y
X
O
O
M
M1
1) Обозначим точку О – центр симметрии и введем прямоугольную систему координат Оxyz с началом в точке О.
Z
Y
X
O
O
M
M1
2) Установим связь между координатами двух точек:
M(x; y; z) и M1(x1; y1; z1). Z0 (M) = M1.
Z
Y
X
O
O
M
M1
3)Если М Оz , то Оz ММ1 и проходит через середину.
4) Т. к. Оz М1, то z = z1.
Оz проходит через середину ММ1 , то х = -х1, у = -у1.
Если точка М лежит на оси Оz, то х1 = х = 0, у1 = у = 0, z1= z = 0.
Z
Y
X
O
O
A
B
A1
B1
5) Рассмотрим А(x1; y1; z1),
В(x2; y2; z2)
6) А—> А1, В—> В1,
тогда А1(-x1; -y1; z1),
В1(-x2; -y2; z2)
Z
Y
X
O
O
A
B
A1
B1
тогда АВ=А1В1, т.е. Sоz - движение.
7) Докажем, что расстояние между симметричными точками А1 и В1 равно АВ
По формуле расстояния между двумя точками находим :
тогда АВ=А1В1, т.е. Sоz - движение.
тогда АВ=А1В1, т.е. Sоz - движение, что и требовалось доказать.
Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.
Email: Нажмите что бы посмотреть