Презентация, доклад по математике на тему НОД чисел

Какой из них наибольший?

Вспоминаем то, что знаем

Открываем новые знания

Найдите общие делители чисел 24 и 60.

наименьший?

У любых двух натуральных чисел есть наибольший общий делитель (НОД).

Чтобы найти НОД, нужно:

Как найти наибольший общий делитель данных чисел?

1) разложить каждое из чисел на простые множители;

2) взять простые множители, входящие в каждое разложение, и перемножить их.

Итак:

Наибольший общий делитель делится на любой общий делитель.

Пример:

24 = 23 * 3;
60 = 22 * 3 * 5;
НОД (24; 60) = 22 * 3 = 12.

Если НОД (a; b) = 1, то a и b – взаимно простые числа.

?!

Какие числа называются взаимно простыми?

Такие числа называются взаимно простыми.

Итак:

Пример:

56 = 23 * 7;
45 = 32 * 5;
НОД (56; 45) = 1.

Т.о., 56 и 45 – взаимно простые числа.

Решение

I вариант

а) НОД (14; 49) = 7;

б) НОД (48; 24) = 24;

в) НОД (60; 36) = 12;

г) НОД (30; 21) = 3

II вариант

а) НОД (30; 45; 60) = 15;

б) НОД (45; 270; 100) = 5;

в) НОД (18; 72; 120) = 6

Тренировочные упражнения

№№ 8 – 16; 17* стр. 195