Презентация, доклад по математике на тему Неравенства

бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области основная общеобразовательная школа с.Краснояриха муниципального района Челно-Вершинский Самарской области

Краснояриха 2017 г.

«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле» А.Н. Крылов

повышенного уровня модуля «Алгебра» (№8 из 1-ой части и №21 из 2-ой части) основного государственного экзамена по математике.

Цель: обобщение и систематизация имеющихся сведений о неравенствах и методах их решения.

«меньше» нельзя было дойти до понятия равенства, тождества, уравнения. Например, при исследовании корней квадратно уравнения по дискриминанту мы тоже часто применяем наряду со знаком равенства и знаки неравенства.
В 1557 году Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства, он мотивировал свое нововведение следующим образом: никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка.
Исходя из знака равенства Рекорда, другой английский ученый Гарриот в 1631 году ввел употребляемые поныне знаки неравенства, обосновывая это таким образом: если две величины не равны, то отрезки, фигурирующие в знаке равенства, уже не параллельны, а пересекаются. Пересечение имеет место справа или слева. В первом случае знак означает «больше», а во втором - «меньше».

определяют по виду их записи. Так неравенствами мы назвали имеющие смысл алгебраические выражения, содержащие знаки не равно ≠, меньше <, больше >, меньше или равно ≤ или больше или равно ≥. На основе приведенного определения удобно дать определение числового неравенства:
Числовое неравенство – это неравенство, в записи которого по обе стороны от знака неравенства находятся числа или числовые выражения.
Встреча с числовыми неравенствами происходит на уроках математики в первом классе сразу после знакомства с первыми натуральными числами от 1 до 9, и знакомства с операцией сравнения. Правда, там их называют просто неравенствами, опуская определение «числовые». Для наглядности не помешает привести пару примеров простейших числовых неравенств из того этапа их изучения: 1<2, 5+2>3.

а и b – любые числа, за одним исключением а≠0.
При решении неравенств используют свойства: