Презентация, доклад по математике на тему Неопределенный интеграл

, где 

- значок интеграла;

- подынтегральная функция;

-значок дифференциала;

– подынтегральное
выражение ;

– первообразная
функция;

– множество первообразных
функций.

Решить неопределенный интеграл  – это значит ПРЕВРАТИТЬ его в определенную функцию  , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.

 по её производной 

 (обратное действие по отношению
к дифференцированию).

если продифференцировать правильный ответ, то обязательно должна получиться исходная подынтегральная функция.

достаточное условие интегрируемости: если на некотором промежутке функция непрерывна, то она интегрируема на нём.

,где

Проверка: 

Пример: 

исходная подынтегральная функция

2) Неопределённый интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной:

или

Справедливо для любого количества слагаемых.

другой подход к проверке неопределенного интеграла, от ответа берется не производная, а дифференциал: