Презентация, доклад по математике на тему: Необычные способы умножения 4класс

способы умножения?
Эта исследовательская работа о том, что существуют альтернативные способы умножения, доступные каждому школьнику, которые могут «нудные» вычисления превратить в весёлую игру.

- Много тайн скрывает умножение,
Но мы о тайнах этих
узнаем, без сомнения

является математическое действие умножение.
Гипотеза: если существуют стандартные способы умножения многозначных чисел, возможно, есть и альтернативные способы.
Задачи:
- Познакомиться с понятием «умножение» чисел, а также узнать его историю;
- Найти как можно больше необычных способов умножения;
- Научиться их применять;
- Выбрать для себя самые интересные или более легкие, чем те которые предлагаются в школе, и использовать их при счете.

«…папуас загибает один за другим пальцы руки, причем издает определенный звук, например «бе,бе,бе»…Досчитав до пяти, он говорит «ибон-бе»(рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяет «бе,бе, бе…»,пока не дойдет до «ибон-али»(2 руки). Затем он идет дальше, приговаривая «бе,бе», пока не дойдет до «самба-бе»(одна нога) и «самба-али»(2 ноги). Если нужно считать дальше, то папуас пользуется пальцами рук  и ног кого-нибудь другого».
Русский
путешественник 
Н. Н. Миклухо-Маклай

История умножения

История умножения

Адам Ризе
(1492 – 1559)

– 1559)













Пифагор Самосский
(570 - 490 г. до н.э.)

История умножения

пользовались способ умножения на пальцах. Они научились умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9.
Например, умножим 9 на 8. В рассмотренном примере будет загнуто 4 и 3 пальца. Если сложить количества загнутых пальцев (4+3=7) и перемножить количества не загнутых (1•2=2), то получатся соответственно числа десятков и единиц искомого произведения 72 . Так можно вычислять произведение любых однозначных чисел, больше 5.
Вывод: Этот способ очень интересный, развивает память, не требует знания таблицы умножения на 6, 7, 8 и 9.

10

10

9.

Умножение на 9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Развернем руки ладонями вниз.
Умножим 7 на 9.
Загнем 7-ой палец.
6 пальцев до загнутого (это десятки);
3 пальца после загнутого (это единицы).

Результат: 7·9=63

с самим собой.
Умножим 6 на 35






Т. к. 6 = 2 + 4, то для получения ответа оставалось сложить числа, стоящие в правом столбике против цифр 2 и 4 , т. е. 70 + 140 = 210.
Вывод: Этот способ легкий.
При вычислении могут возникнуть ошибки в арифметических действиях.

Египетский способ умножения

умножаются на нижнее число и записываются в столбик с добавлением нужного числа нулей.
Затем результаты складываются.

Вывод: Этот способ сложный и очень громоздкий. При вычислении могут возникнуть ошибки в арифметических действиях и разрядности

8
6 16 8

Ответ: 32*24=768

Умножим 23 на 21

Умножим 32 на 24

Вывод: Этот способ мне очень понравился, легкий, не требует знания таблицы умножения, позволяет очень быстро перемножать любые многозначные числа.

носит романтическое название «ревность», или «решётчатое умножение». «…получается картинка, похожая на решётчатые ставни-жалюзи. Такие ставни вешались на окна венецианских домов, мешая уличным прохожим видеть, сидящих у окон дам и монахинь»

Умножим 5284 на 246
Ответ: 5284*246=1 299 864

Вывод: Этот способ очень интересный, легкий, требует только знания таблицы умножения, можно очень быстро умножать большие многозначные числа.

умножения на 2, но в то же время громоздкий. При вычислениях могут возникнуть ошибки в арифметических действиях.

Крестьянский способ умножения

∙ 2 25 16 :2
50 8
100 4
200 2
400 1

25 ∙ 16 = 400 ∙ 1 = 400

Умножим 25 на 16
(четные числа)

∙ 2 35* 47* :2
70* 23*
140* 22*
280* 5*
560 2
1120* 1

35 ∙ 47 = 35+70+140+280+1120 = 1645

Умножим 35 на 47
(четные числа)

4-х значные числа и более, но только на однозначные. Недостатки – необходимо перед глазами иметь таблицу Василия Оконешникова.

Новый способ умножения

Оконешников В.И.

простые способы это те, которые мы изучаем в школе.
Из всех рассмотренных необычных способов счета более интересным, мне показался японский (графического) способ умножения. Самым простым показался способ «решетчатого» умножения. Заинтересовал и новый способ умножения, он позволяет в уме «ворочать» огромными числами. В классе я с ребятами разобрала все изученные способы.
В результате проделанной работы были выполнены следующие задачи:
была изучена литература по данному вопросу.
мы познакомилась с историей умножения.
нашла и изучила 8 необычных способов умножения.
выбрала для себя самые интересные и простые способы.
была подготовлена презентация для выступления.
Своей работой я доказала, что моя гипотеза верна, действительно существует множество альтернативных способы умножения многозначных чисел и их можно с легкостью применять в школе при счете.

М.Просвещение, 1981г.
2. Депман И. «Рассказы о математике». – Ленинград.: Просвещение, 1954. – 140 с.
3. Корнеев А.А.  Феномен русского умножения. История. http://numbernautics.ru/
4. Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. «Старинные занимательные задачи». – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 160 с.
5. Перельман Я.И. Занимательная арифметика: Загадки и диковинки в мире чисел.- М.: Издательство 1994.-С.205.
6. Энциклопедия «Я познаю мир. Математика» :- М.: Астрель Ермак,2004.
7. Энциклопедия для детей «Математика» - М.: Аванта +,2003.-688с.