Презентация, доклад по математике на тему Многогранники

будем называть
многогранной поверхностью или многогранником.

определение

– и малым ребёнком, играющим деревянными
кубиками, и зрелым математиком.
Пчёлы строили шестиугольные соты
задолго до появления человека,
а в истории цивилизации создание
многогранных тел (подобных пирамидам)
уходит вглубь веков.
Не будем же и мы лишать себя удовольствия
познакомиться с одним из самых многочисленных
отрядов геометрических тел, отрядом многогранников.

называются ребрами, а концы рёбер - вершинами многогранника.
Отрезок, соединяющий 2 вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональю многогранника.
Отрезок, соединяющий вершины одной грани называется диагональю грани.

грань

ребро

вершина

архитектуре

Александрийский маяк

Пирамиды

каждой его грани.(сумма всех плоских углов при каждой его вершине меньше 360°)

Многогранник называется невыпуклым, если плоскость содержащая некоторую грань пересечет этот многогранник.

Сколько граней, вершин, рёбер в каждом из многогранников?

Р=12

В=8

Г=8

В=5

Р=8

Г=5

3. Сколько диагоналей многогранника на рис.1 можно провести?

4

отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук» Л.Кэрролл

равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.


Не существует правильного многоугольника, гранями которого являются правильные шестиугольники , семиугольники и
вообще n-угольники при n ≥ 6.

Понятие правильного многогранника

Сколько существует правильных многоугольников?

величайших математиков мира, работы которого оказали решающее влияние на развитие многих современных разделов математики.

4

4

6

12

6

12

12

30

12

20

Л.Эйлер (1707-1783)

6

8

8

20

30

Заполни таблицу

«геометрическая кристаллография»

Правильные многогранники в природе.

атомов основных стихий природы

вода

воздух

земля

Вселенная

одноклеточного организма феодарии (Circogonia icosahedra) по форме напоминает икосаэдр.

Атанасян и др., Москва ,Просвещение 2005;
2. «Уроки геометрии», К.Н.Беденко