Презентация, доклад по математике на тему: Методические рекомендации по решению текстовых задач в 5 - 6 классах

не все явление в целом, а лишь некоторые его стороны, главным образом, его количественные характеристики.

Что такое задача?

Зада́ча — проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь.

средством формирования умений строить математические модели реальных явлений, а также средством развития мышления детей.

Важность:

задач вырабатываются умения применять теоретические знания на практике, выделять общие способы решения, переносить их на новые задачи, развиваются логическое и творческое мышление, внимание, память, воображение.

движение»

Текстовые задачи

математики (определений, аксиом, теорем, правил, законов, формул), применяя которые к условиям задачи или к их следствиям (промежуточным результатам решения), получаем то, что требуется, - ее ответ.

задачами:
умение внимательно читать текст задачи;
умение проводить первичный анализ текста задачи – выделять условие и вопрос задачи;
умение оформлять краткую запись текста задачи;
умение выполнять чертежи (рисунки) по тексту задачи.

день они собрали на 230 кг больше, чем во второй, и на 150 кг больше, чем в третий день. В третий день они собрали на 250 кг меньше, чем в четвёртый. Сколько килограммов собрали школьники за все 4 дня, если в первый день они собрали 650 кг?
1 способ (схема):
Ι день – 650 кг
ΙΙ день - ? На 230 кг < ?
ΙΙΙ день - ? 150 кг <
ΙV день ? На 250 кг >
Решение:

Задача №1

день они собрали на 230 кг больше, чем во второй, и на 150 кг больше, чем в третий день. В третий день они собрали на 250 кг меньше, чем в четвёртый. Сколько килограммов собрали школьники за все 4 дня, если в первый день они собрали 650 кг?
2 способ (Линейчатая диаграмма):

Ι день 650 кг
ΙΙ день 230 кг
ΙΙΙ день 150кг ?
ΙV день 250 кг
Решение:

Задача №1

навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 75 км/ч, а скорость второго на 10 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 4 часа?
75 км/ч на 10 км/ч больше


? Км через 4 часа

720 км

на втором. Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго 16 человек, то на обоих катерах людей стало по­ровну. Сколько человек было на каждом катере первоначально?
1 способ (схема):
Ι катер - ? в 2 раза > - вышло 98 челок
ΙΙ катер - ? - вышло 16 человек

=

на втором. Ко­гда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго 16 человек, то на обоих катерах людей стало по­ровну. Сколько человек было на каждом катере первоначально?
2 способ (таблица):

вслед за ним вылетел другой самолет со скоростью 750 км/час. Через сколько часов второй самолет после своего вылета будет впереди на 225 км?
1 способ:
600 км/ч 225 км

через 0,5 часа t -?
750 км/ч
Решение:
1) 600 · 0,5 = 300(км) – пролетит первый самолет за 0,5 часа;
2) 750 – 600 = 150 (км/ч) – скорость удаления;
3) 300 + 225 = 525 (км) – на столько больше км должен пролететь второй самолет;
4) 525 : 150 = 3,5 (ч)
Ответ: через 3,5 часа второй самолет будет впереди первого после своего вылета

Задача № 4

вслед за ним вылетел другой самолет со скоростью 750 км/час. Через сколько часов второй самолет после своего вылета будет впереди на 225 км?
2 способ:


Так как второй самолет после своего вылета будет впереди первого на 225 км составим и решим уравнение.
600(х +0,5) = 750х - 225 ,
600х + 300 = 750х - 225 ,
600х – 750х = -225 – 300,
- 150х = - 525,
х = - 525 : (- 150),
х = 3,5.
Ответ: 3,5 часа

Задача № 4

развития школьников, глубины усвоения учебного материала. Поэтому любой экзамен по математике, любая проверка знаний содержит в качестве основной и, пожалуй, наиболее трудной части решение задач.

За время обучения в школе ученик решит огромное число задач, и, как правило, много из них однотипные. Однако в итоге некоторые ученики овладевают общим умением решения задач, а многие, встретившись с задачей незнакомого или малоизвестного вида, теряются и не знают, как ее решать.

в следующем: научить детей

ЧИТАТЬ задачу;
распознавать объекты;
выделять условие, его элементы и требование задачи и его элементы;
конструировать графические, символические, схематические и т. д. модели содержания задачи;
переводить содержание задачи на язык определённой теории;
выводить следствия из элементов условия;
интерпретировать символические записи;
соотносить с условием и требованием задачи свои мыслительные действия с чертежом;
видеть различные пути решения задачи;
строить цепочки умозаключений методом анализа…

них Вы не пошли – главное, чтобы он был правильным!

Спасибо за внимание!