- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Магия чисел. Логические задачи
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Магия чисел. Логические задачи
- 2. Математика может быть занимательной,математические фокусы — впечатляющими,отношения,
- 3. Цель. Используя современные технологии
- 4. Задачи1. Рассмотреть основные этапы развития натуральных чисел.2. Установить
- 5. Немного истории Наиболее простой «счетной машинкой» были пальцы рук и ног.
- 6. Немного историиВ Месопотамии пять тысяч лет назад
- 7. Немного историиСамый удобный способ записи чисел тот,
- 8. Удивительные числовые равенстваМного интересного можно увидеть, если
- 9. Удивительные числовые равенстваРавенства, у которых обе стороны
- 10. Удивительные числовые равенстваСумма и произведение чисел отличаются
- 11. Удивительные числовые равенстваПроизведение чисел не изменится, если
- 12. Удивительные числовые равенстваСумма чисел не изменится, если
- 13. Удивительные числовые равенстваЧисло выражено суммой факториалов своих
- 14. Удивительные числовые равенстваПары чисел, в которых квадраты
- 15. Удивительные числовые равенстваПары чисел, которые сами и
- 16. Число ШахерезадыЧисло 1001 - число Шахерезады
- 17. Число ШахерезадыЭто самое малое натуральное четырехзначное число,
- 18. Число ШахерезадыЧисло 1001 состоит из 143 семерок
- 19. Число ШахерезадыПри умножении любого трехзначного числа на
- 20. Логические задачи с числамиЛогика – это искусство
- 21. Логические задачи с числамиУсловие задачиЛена живет на
- 22. Логические задачи с числамиРешение задачиДля того, чтобы
- 23. Логические задачи с числамиУсловие задачиТри курицы за
- 24. Логические задачи с числамиРешение задачиОдна курица несет
- 25. Логические задачи с числамиУсловие задачиВ шкафу вперемешку
- 26. Логические задачи с числамиРешение задачиНеобходимо достать всего
- 27. Логические задачи с числамиУсловие задачиВ корзине лежит
- 28. Логические задачи с числамиРешение задачиОдин человек должен
- 29. Ф О К У С Ы
- 30. ФОКУС 15 участниковПервый напишет любое трехзначное числоВторой
- 31. ФОКУС 2Задумайте любое трёхзначное числоПрипишите к нему
- 32. ФОКУС 2У Вас получилось число
- 33. ЗаключениеМатематикой мы занимаемся везде: в школе, дома,
- 34. Мир полон тайн и загадок, но разгадать их могут только пытливые!
Математика может быть занимательной,математические фокусы — впечатляющими,отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми.Числа не управляют миром, но показывают,как управляется мир.Иоганн Гете
Слайд 2Математика может быть занимательной,
математические фокусы — впечатляющими,
отношения, в которые вступают между
собой цифры — причудливыми.
Числа не управляют миром, но показывают,
как управляется мир.
Иоганн Гете
Числа не управляют миром, но показывают,
как управляется мир.
Иоганн Гете
Слайд 3 Цель.
Используя современные технологии ознакомиться в общих чертах
с историей возникновения натуральных чисел. Отыскать удивительные равенства и логические задачи с числами. Продемонстрировать математические фокусы, используя число Шахерезады.
Слайд 4 Задачи
1. Рассмотреть основные этапы развития натуральных чисел.
2. Установить взаимосвязи натуральных чисел на
примере удивительных равенств.
3. Изучить свойства числа Шахерезады.
4. Изучить логические задачи с числами.
5. Доказать, что математика не только серьёзная наука, но и увлекательная.
3. Изучить свойства числа Шахерезады.
4. Изучить логические задачи с числами.
5. Доказать, что математика не только серьёзная наука, но и увлекательная.
Слайд 6Немного истории
В Месопотамии пять тысяч лет назад числа выглядели вот так:
Представьте
сколько нужно места, чтобы записать число 39 с помощью таких галочек.
Современные археологи нашли в египетских пирамидах надписи, расшифровав которые они смогли открыть способ записи чисел, которым пользовались древние египтяне
Пример : 4622
Слайд 7Немного истории
Самый удобный способ записи чисел тот, которым мы пользуемся сейчас.
Его придумали в глубокой древности индийцы. Им же принадлежит изобретение цифры 0.
Со временем индийские цифры видоизменили арабы.
Со временем индийские цифры видоизменили арабы.
Слайд 8Удивительные числовые равенства
Много интересного можно увидеть, если внимательно посмотреть на числа,
которые нас окружают.
Равенство состоящее из цифр 9 и 7
999 77 = 777 99
76923 = 76923
Равенство состоящее из цифр 9 и 7
999 77 = 777 99
76923 = 76923
Слайд 9Удивительные числовые равенства
Равенства, у которых обе стороны выражаются одними и теми
же цифрами
92 − 72 = 9 + 2 + 7 + 2
34 − 21= 3 4 + 2 − 1
63 : 3 = 6 3 + 3
42 : 3 + 3 = 4 2 + 3 3
95 : 5 = 9 + 5 + 5
(2 + 7) 2 16 = 272 + 16
288 = 288
92 − 72 = 9 + 2 + 7 + 2
34 − 21= 3 4 + 2 − 1
63 : 3 = 6 3 + 3
42 : 3 + 3 = 4 2 + 3 3
95 : 5 = 9 + 5 + 5
(2 + 7) 2 16 = 272 + 16
288 = 288
12
Слайд 10Удивительные числовые равенства
Сумма и произведение чисел отличаются только расположением цифр
9 +
9= 18 9 9 = 81
24 + 3 = 27 24 3 = 72
47 + 2 = 49 47 2 = 94
263 + 2 = 265 263 2 = 526
497 + 2 = 499 497 2 = 994
24 + 3 = 27 24 3 = 72
47 + 2 = 49 47 2 = 94
263 + 2 = 265 263 2 = 526
497 + 2 = 499 497 2 = 994
Слайд 11Удивительные числовые равенства
Произведение чисел не изменится, если в каждом сомножителе переставить
цифры
13 93 = 31 39 1209 = 1209
14 82 = 41 28 1148 = 1148
23 64 = 32 46 1472 = 1472
462 132 = 231 264 60984 = 60984
682 143 = 341 286 97526 = 97562
13 93 = 31 39 1209 = 1209
14 82 = 41 28 1148 = 1148
23 64 = 32 46 1472 = 1472
462 132 = 231 264 60984 = 60984
682 143 = 341 286 97526 = 97562
14
Слайд 12Удивительные числовые равенства
Сумма чисел не изменится, если в каждом слагаемом переставить
цифры
23 + 32 = 14 + 41 55 = 55
28 + 82= 19 + 91 110 = 110
43 + 34= 16 + 61 77 = 77
287 + 782 = 485 + 584 1069 = 1069
334 + 433= 136 + 631 767 = 767
522 + 225 = 324 + 423 747 = 747
23 + 32 = 14 + 41 55 = 55
28 + 82= 19 + 91 110 = 110
43 + 34= 16 + 61 77 = 77
287 + 782 = 485 + 584 1069 = 1069
334 + 433= 136 + 631 767 = 767
522 + 225 = 324 + 423 747 = 747
15
Слайд 13Удивительные числовые равенства
Число выражено суммой факториалов своих цифр
Факториал числа n -
это произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно
40585 = 4! + 0! + 5! + 8! + 5!
4! = 4 3 2 1 = 24
0! = 1
5! = 5 4 3 2 1 =120
8! = 8 7 6 5 4 3 2 1 = 40320
5! = 5 4 3 2 1 =120
40585 = 24 + 1 + 120 + 40320 + 120
145 = 1! + 4! + 5!
1! = 1
4! = 4 3 2 1 = 24
5! = 5 4 3 2 1 =120
145 = 1 + 24 + 120
Слайд 14Удивительные числовые равенства
Пары чисел, в которых квадраты пишутся теми же цифрами,
но в другом порядке
132= 169 142= 196
1572= 24649 1582= 24964
9132= 833569 9142= 835396
132= 169 142= 196
1572= 24649 1582= 24964
9132= 833569 9142= 835396
Слайд 15Удивительные числовые равенства
Пары чисел, которые сами и их квадраты пишутся теми
же цифрами, но в другом порядке
1122= 12544 2112= 44521
11З2= 12769 3112= 96721
1222= 14884 2212= 48841
1122= 12544 2112= 44521
11З2= 12769 3112= 96721
1222= 14884 2212= 48841
Слайд 17Число Шахерезады
Это самое малое натуральное четырехзначное число, которое можно представить в
виде суммы кубов двух натуральных чисел:
1001= 10 10 10 + 1 1 1= 103 + 13
Число 1001 состоит из 77 злополучных чертовых дюжин
1001 = 77 13
Число 1001 состоит из 91 «одиннадцатки»
1001 = 11 91
1001= 10 10 10 + 1 1 1= 103 + 13
Число 1001 состоит из 77 злополучных чертовых дюжин
1001 = 77 13
Число 1001 состоит из 91 «одиннадцатки»
1001 = 11 91
Слайд 18Число Шахерезады
Число 1001 состоит из 143 семерок
1001 = 7
143
Число 1001 равно произведению трех последовательных простых чисел: 7, 11, 13
1001 = 7 11 13
Если считать, что год равняется 52 неделям,
то 1001 ночь состоит из 1 + 1 + 1/2 + 1/4 года
1001 = 52 2 7 + 26 7 + 13 7
Число 1001 равно произведению трех последовательных простых чисел: 7, 11, 13
1001 = 7 11 13
Если считать, что год равняется 52 неделям,
то 1001 ночь состоит из 1 + 1 + 1/2 + 1/4 года
1001 = 52 2 7 + 26 7 + 13 7
Слайд 19Число Шахерезады
При умножении любого трехзначного числа на 1001 получается число, состоящее
из данного числа, только написанного дважды
987 1001=987987
Число 1001 называют числом-палиндромом, то есть числом, читающимся справа-налево и слева-направо одинаково
987 1001=987987
Число 1001 называют числом-палиндромом, то есть числом, читающимся справа-налево и слева-направо одинаково
Слайд 20Логические задачи с числами
Логика – это искусство рассуждать, умение делать правильные
выводы
Логические задачи не требуют вычислений, а решаются с помощью рассуждений
Логические задачи не требуют вычислений, а решаются с помощью рассуждений
Логика как наука основана Аристотелем
Слайд 21Логические задачи с числами
Условие задачи
Лена живет на четвертом этаже, при этом,
поднимаясь к себе домой, с первого на четвертый этаж, она проходит по лестнице 60 ступенек. Юля живет в этом же подъезде на втором этаже. Сколько ступенек проходит Юля, поднимаясь к себе домой с первого на второй этаж?
задача 1 Лестничные ступеньки
Слайд 22Логические задачи с числами
Решение задачи
Для того, чтобы подняться на 4-й этаж,
Лене необходимо пройти три лестничных пролета (60 ступенек).
Чтобы подняться на 2-й этаж, Юле необходимо пройти всего лишь один лестничный пролет, то есть 20 ступенек.
Чтобы подняться на 2-й этаж, Юле необходимо пройти всего лишь один лестничный пролет, то есть 20 ступенек.
задача 1 Лестничные ступеньки
Слайд 23Логические задачи с числами
Условие задачи
Три курицы за три дня несут три
яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же кур за 12 дней?
задача 2 Куры - несушки
Слайд 24Логические задачи с числами
Решение задачи
Одна курица несет одно яйцо за три
дня. За 12 дней одна курица снесет четыре яйца, следовательно, 12 кур за 12 дней снесут 12х4=48 яиц.
задача 2 Куры - несушки
Слайд 25Логические задачи с числами
Условие задачи
В шкафу вперемешку лежат 16 носков черного
цвета и 20 носков белого цвета. Какое минимальное количество носков необходимо достать (в полной темноте или просто не глядя), чтобы из них можно было получить пару одного цвета?
задача 3 Пара носков
Слайд 26Логические задачи с числами
Решение задачи
Необходимо достать всего 3 носка. При этом
возможны следующие варианты комбинаций.
1. Все три носка черного цвета.
2. Все носки белого цвета.
3. Один носок черного, два носка белого цвета.
4. Один носок белого, два носка черного цвета. То есть при любом варианте можно получить пару одного цвета.
1. Все три носка черного цвета.
2. Все носки белого цвета.
3. Один носок черного, два носка белого цвета.
4. Один носок белого, два носка черного цвета. То есть при любом варианте можно получить пару одного цвета.
задача 3 Пара носков
Слайд 27Логические задачи с числами
Условие задачи
В корзине лежит пять яблок. Каким образом
разделить яблоки между пятью людьми, при условии, что в корзине после дележа должно остаться одно яблоко?
задача 4 Делёж яблок
Слайд 28Логические задачи с числами
Решение задачи
Один человек должен взять себе оставшееся пятое
яблоко вместе с корзиной.
задача 4 Делёж яблок
Слайд 30ФОКУС 1
5 участников
Первый напишет любое трехзначное число
Второй повторит то же самое
число рядом
Третий разделит это число на 7
Четвертый разделит полученный результат на 11
Пятый разделит полученный результат на 13
Третий разделит это число на 7
Четвертый разделит полученный результат на 11
Пятый разделит полученный результат на 13
Слайд 31ФОКУС 2
Задумайте любое трёхзначное число
Припишите к нему это же число
Затем, разделите
получившееся шестизначное число на 11
Результат разделите на задуманное трехзначное число
Затем, получившееся число разделите на 13
Результат разделите на задуманное трехзначное число
Затем, получившееся число разделите на 13
Слайд 33Заключение
Математикой мы занимаемся везде: в школе, дома, в транспорте, в магазине.
Я узнал интересные факты из истории чисел и необычные свойства чисел. Познакомился с нестандартными математическими задачами, развивающими логику. В своей работе я попробовал погрузиться в тайны числа 1001 и открыл для себя много интересного.
36
