Презентация, доклад по математике на тему Магия чисел. Логические задачи

Содержание

Математика может быть занимательной,математические фокусы — впечатляющими,отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми.Числа не управляют миром, но показывают,как управляется мир.Иоганн Гете

Слайд 1Магия чисел. Логические задачи с числами
.


Магия чисел. Логические задачи с числами   .

Слайд 2Математика может быть занимательной,
математические фокусы — впечатляющими,
отношения, в которые вступают между

собой цифры — причудливыми.
Числа не управляют миром, но показывают,
как управляется мир.
Иоганн Гете
Математика может быть занимательной,математические фокусы — впечатляющими,отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми.Числа не управляют

Слайд 3 Цель.

Используя современные технологии ознакомиться в общих чертах

с историей возникновения натуральных чисел. Отыскать удивительные равенства и логические задачи с числами. Продемонстрировать математические фокусы, используя число Шахерезады.

Цель. Используя современные технологии ознакомиться в общих чертах с историей возникновения натуральных чисел. Отыскать

Слайд 4 Задачи

1. Рассмотреть основные этапы развития натуральных чисел.
2. Установить взаимосвязи натуральных чисел на

примере удивительных равенств.
3. Изучить свойства числа Шахерезады.
4. Изучить логические задачи с числами.
5. Доказать, что математика не только серьёзная наука, но и увлекательная.

Задачи1.	Рассмотреть основные этапы развития натуральных чисел.2.	Установить взаимосвязи натуральных чисел на примере удивительных равенств.3.	Изучить свойства числа Шахерезады.4.

Слайд 5Немного истории
Наиболее простой «счетной машинкой»
были пальцы рук и

ног.

Немного истории  Наиболее простой «счетной машинкой» были пальцы рук и ног.

Слайд 6Немного истории
В Месопотамии пять тысяч лет назад числа выглядели вот так:





Представьте

сколько нужно места, чтобы записать число 39 с помощью таких галочек.

Современные археологи нашли в египетских пирамидах надписи, расшифровав которые они смогли открыть способ записи чисел, которым пользовались древние египтяне
Пример : 4622






Немного историиВ Месопотамии пять тысяч лет назад числа выглядели вот так:Представьте сколько нужно места, чтобы записать число

Слайд 7Немного истории
Самый удобный способ записи чисел тот, которым мы пользуемся сейчас.

Его придумали в глубокой древности индийцы. Им же принадлежит изобретение цифры 0.
Со временем индийские цифры видоизменили арабы.
Немного историиСамый удобный способ записи чисел тот, которым мы пользуемся сейчас. Его придумали в глубокой древности индийцы.

Слайд 8Удивительные числовые равенства

Много интересного можно увидеть, если внимательно посмотреть на числа,

которые нас окружают. 
Равенство состоящее из цифр 9 и 7
999  77 = 777  99
76923 = 76923


Удивительные числовые равенстваМного интересного можно увидеть, если внимательно посмотреть на числа, которые нас окружают. Равенство состоящее из цифр

Слайд 9Удивительные числовые равенства
Равенства, у которых обе стороны выражаются одними и теми

же цифрами
92 − 72 = 9 + 2 + 7 + 2
34 − 21= 3  4 + 2 − 1
63 : 3 = 6  3 + 3
42 : 3 + 3 = 4  2 + 3  3
95 : 5 = 9 + 5 + 5
(2 + 7)  2  16 = 272 + 16
288 = 288

12

Удивительные числовые равенстваРавенства, у которых обе стороны выражаются одними и теми же цифрами92 − 72 = 9

Слайд 10Удивительные числовые равенства
Сумма и произведение чисел отличаются только расположением цифр
9 +

9= 18 9  9 = 81
24 + 3 = 27 24  3 = 72
47 + 2 = 49 47  2 = 94
263 + 2 = 265 263  2 = 526
497 + 2 = 499 497  2 = 994


Удивительные числовые равенстваСумма и произведение чисел отличаются только расположением цифр9 + 9= 18		9  9 = 8124

Слайд 11Удивительные числовые равенства
Произведение чисел не изменится, если в каждом сомножителе переставить

цифры
13  93 = 31  39 1209 = 1209
14  82 = 41  28 1148 = 1148
23  64 = 32  46 1472 = 1472
462  132 = 231  264 60984 = 60984
682  143 = 341  286 97526 = 97562

14

Удивительные числовые равенстваПроизведение чисел не изменится, если в каждом сомножителе переставить цифры13  93 = 31 

Слайд 12Удивительные числовые равенства
Сумма чисел не изменится, если в каждом слагаемом переставить

цифры
23 + 32 = 14 + 41 55 = 55
28 + 82= 19 + 91 110 = 110
43 + 34= 16 + 61 77 = 77
287 + 782 = 485 + 584 1069 = 1069
334 + 433= 136 + 631 767 = 767
522 + 225 = 324 + 423 747 = 747

15

Удивительные числовые равенстваСумма чисел не изменится, если в каждом слагаемом переставить цифры23 + 32 = 14 +

Слайд 13Удивительные числовые равенства
Число выражено суммой факториалов своих цифр
Факториал числа n -

это произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно

40585 = 4! + 0! + 5! + 8! + 5!
4! = 4  3  2  1 = 24
0! = 1
5! = 5  4  3  2  1 =120
8! = 8  7  6  5  4  3  2  1 = 40320
5! = 5  4  3  2  1 =120
40585 = 24 + 1 + 120 + 40320 + 120

145 = 1! + 4! + 5!
1! = 1
4! = 4  3  2  1 = 24
5! = 5  4  3  2  1 =120
145 = 1 + 24 + 120

Удивительные числовые равенстваЧисло выражено суммой факториалов своих цифрФакториал числа n - это произведение всех натуральных чисел от

Слайд 14Удивительные числовые равенства
Пары чисел, в которых квадраты пишутся теми же цифрами,

но в другом порядке

132= 169 142= 196
1572= 24649 1582= 24964
9132= 833569 9142= 835396

Удивительные числовые равенстваПары чисел, в которых квадраты пишутся теми же цифрами, но в другом порядке132= 169 			142=

Слайд 15Удивительные числовые равенства
Пары чисел, которые сами и их квадраты пишутся теми

же цифрами, но в другом порядке
1122= 12544 2112= 44521
11З2= 12769 3112= 96721
1222= 14884 2212= 48841


Удивительные числовые равенстваПары чисел, которые сами и их квадраты пишутся теми же цифрами, но в другом порядке1122=

Слайд 16Число Шахерезады
Число 1001 - число Шахерезады

Число ШахерезадыЧисло 1001 - число Шахерезады

Слайд 17Число Шахерезады
Это самое малое натуральное четырехзначное число, которое можно представить в

виде суммы кубов двух натуральных чисел:
1001= 10  10  10 + 1  1  1= 103 + 13
Число 1001 состоит из 77 злополучных чертовых дюжин
1001 = 77  13
Число 1001 состоит из 91 «одиннадцатки»
1001 = 11  91

Число ШахерезадыЭто самое малое натуральное четырехзначное число, которое можно представить в виде суммы кубов двух натуральных чисел:1001=

Слайд 18Число Шахерезады
Число 1001 состоит из 143 семерок
1001 = 7 

143
Число 1001 равно произведению трех последовательных простых чисел: 7, 11, 13
1001 = 7  11  13
Если считать, что год равняется 52 неделям,
то 1001 ночь состоит из 1 + 1 + 1/2 + 1/4 года
1001 = 52  2  7 + 26  7 + 13  7
Число ШахерезадыЧисло 1001 состоит из 143 семерок 1001 = 7  143 Число 1001 равно произведению трех

Слайд 19Число Шахерезады
При умножении любого трехзначного числа на 1001 получается число, состоящее

из данного числа, только написанного дважды
987  1001=987987
Число 1001 называют числом-палиндромом, то есть числом, читающимся справа-налево и слева-направо одинаково
Число ШахерезадыПри умножении любого трехзначного числа на 1001 получается число, состоящее из данного числа, только написанного дважды987

Слайд 20Логические задачи с числами
Логика – это искусство рассуждать, умение делать правильные

выводы
Логические задачи не требуют вычислений, а решаются с помощью рассуждений

Логика как наука основана Аристотелем

Логические задачи с числамиЛогика – это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы Логические задачи не требуют вычислений,

Слайд 21Логические задачи с числами
Условие задачи
Лена живет на четвертом этаже, при этом,

поднимаясь к себе домой, с первого на четвертый этаж, она проходит по лестнице 60 ступенек. Юля живет в этом же подъезде на втором этаже. Сколько ступенек проходит Юля, поднимаясь к себе домой с первого на второй этаж?

задача 1 Лестничные ступеньки

Логические задачи с числамиУсловие задачиЛена живет на четвертом этаже, при этом, поднимаясь к себе домой, с первого

Слайд 22Логические задачи с числами
Решение задачи
Для того, чтобы подняться на 4-й этаж,

Лене необходимо пройти три лестничных пролета (60 ступенек).
Чтобы подняться на 2-й этаж, Юле необходимо пройти всего лишь один лестничный пролет, то есть 20 ступенек.

задача 1 Лестничные ступеньки

Логические задачи с числамиРешение задачиДля того, чтобы подняться на 4-й этаж, Лене необходимо пройти три лестничных пролета

Слайд 23Логические задачи с числами
Условие задачи
Три курицы за три дня несут три

яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же кур за 12 дней?

задача 2 Куры - несушки

Логические задачи с числамиУсловие задачиТри курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких

Слайд 24Логические задачи с числами
Решение задачи
Одна курица несет одно яйцо за три

дня. За 12 дней одна курица снесет четыре яйца, следовательно, 12 кур за 12 дней снесут 12х4=48 яиц.

задача 2 Куры - несушки

Логические задачи с числамиРешение задачиОдна курица несет одно яйцо за три дня. За 12 дней одна курица

Слайд 25Логические задачи с числами
Условие задачи
В шкафу вперемешку лежат 16 носков черного

цвета и 20 носков белого цвета. Какое минимальное количество носков необходимо достать (в полной темноте или просто не глядя), чтобы из них можно было получить пару одного цвета?

задача 3 Пара носков

Логические задачи с числамиУсловие задачиВ шкафу вперемешку лежат 16 носков черного цвета и 20 носков белого цвета.

Слайд 26Логические задачи с числами
Решение задачи
Необходимо достать всего 3 носка. При этом

возможны следующие варианты комбинаций.
1. Все три носка черного цвета.
2. Все носки белого цвета.
3. Один носок черного, два носка белого цвета.
4. Один носок белого, два носка черного цвета. То есть при любом варианте можно получить пару одного цвета.

задача 3 Пара носков

Логические задачи с числамиРешение задачиНеобходимо достать всего 3 носка. При этом возможны следующие варианты комбинаций.1. Все три

Слайд 27Логические задачи с числами
Условие задачи
В корзине лежит пять яблок. Каким образом

разделить яблоки между пятью людьми, при условии, что в корзине после дележа должно остаться одно яблоко?

задача 4 Делёж яблок

Логические задачи с числамиУсловие задачиВ корзине лежит пять яблок. Каким образом разделить яблоки между пятью людьми, при

Слайд 28Логические задачи с числами
Решение задачи
Один человек должен взять себе оставшееся пятое

яблоко вместе с корзиной.

задача 4 Делёж яблок

Логические задачи с числамиРешение задачиОдин человек должен взять себе оставшееся пятое яблоко вместе с корзиной.задача 4

Слайд 29Ф О К У С Ы

Ф О К У С Ы

Слайд 30ФОКУС 1
5 участников
Первый напишет любое трехзначное число
Второй повторит то же самое

число рядом
Третий разделит это число на 7
Четвертый разделит полученный результат на 11
Пятый разделит полученный результат на 13

ФОКУС 15 участниковПервый напишет любое трехзначное числоВторой повторит то же самое число рядомТретий разделит это число на

Слайд 31ФОКУС 2
Задумайте любое трёхзначное число
Припишите к нему это же число
Затем, разделите

получившееся шестизначное число на 11
Результат разделите на задуманное трехзначное число
Затем, получившееся число разделите на 13

ФОКУС 2Задумайте любое трёхзначное числоПрипишите к нему это же числоЗатем, разделите получившееся шестизначное число на 11Результат разделите

Слайд 32ФОКУС 2
У Вас получилось число

ФОКУС 2У Вас получилось число

Слайд 33Заключение
Математикой мы занимаемся везде: в школе, дома, в транспорте, в магазине.

Я узнал интересные факты из истории чисел и необычные свойства чисел. Познакомился с нестандартными математическими задачами, развивающими логику. В своей работе я попробовал погрузиться в тайны числа 1001 и открыл для себя много интересного.

36

ЗаключениеМатематикой мы занимаемся везде: в школе, дома, в транспорте, в магазине. Я узнал интересные факты из истории

Слайд 34 Мир полон тайн и загадок, но разгадать их могут только пытливые!

Мир полон тайн и загадок, но разгадать их могут  только пытливые!

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть