Презентация, доклад по математике на тему Комбинаторика(5 класс)

район.

б)56:7 в)63:9
+51 *5 +33
:15 -13 :8
*9 :9 *13
+14 +17 -25
____________ _____________ ____________

2.Найди пропущенное число:

799

800

11

52

26

170

165

44

83

88

157

159

3.Реши задачи:
а)В школьном хоре 41 человек, 36 девочек, а остальные мальчики. Сколько мальчиков в школьном хоре?

б)В первой книге 80 страниц, а во второй на 26 страниц меньше. Сколько страниц во второй книге?

в)Одна бригада трактористов вспахала 39га земли, что на 12га больше, чем вторая. Сколько гектаров земли вспахала вторая бригада?

доехав до распутья, читает на камне:

Вперёд поедешь – голову сложишь.

Направо поедешь – коня потеряешь.

Налево поедешь – меча лишишься.

А дальше говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора.

Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Эти пути и варианты складываются в самые разнообразные комбинации.

всего комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую.

Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить.

Люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а следовательно, обладают хорошей логикой, умением рассуждать, перебирать различные варианты решений, очень часто находят выходы, казалось бы, из самых трудных безвыходных ситуаций.

Мы будем относиться к их числу?

Тогда, на уроках работайте старательно
И успех ваш ждёт обязательно!

которых употребляются только цифры 1 и 2.

Решение:
(сначала разбираем по учебнику, а затем записываем его в тетради).

1 2

1

1

2

2

1

1

1

1

2

2

2

2

Ответ: 111,112,121,122,211,212,221,222 – восемь чисел.

Такой метод решения комбинаторных задач называется деревом выбора(дерево возможных вариантов)

которых употребляются только цифры 0,7.

Решение:

7

7

0

7

7

0

0

Ответ: 777,770,707,700 – 4 числа.

5 и 7.
(Решите задачу самостоятельно)

Решение:

Ответ: 555,557,575,577,755,757,775,777

своего состава правления должно выбрать президента и вице-президента. Сколькими способами это можно сделать?
(Разберите решение задачи по учебнику)

Решение:

Президент

1

Вице – президент

2 3 4 5

2

1 3 4 5

3

1 2 4 5

4

1 2 3 4

5

1 2 3 5

Выбрать президента можно пятью способами, а для каждого выбранного президента четырьмя способами можно выбрать вице-президента . Следовательно, общее число способов выбрать президента и вице-президента фирмы равно: 5*4=20.

Такой метод решения комбинаторных задач называется правилом умножения.

можно выбрать двух дежурных(одну девочку и одного мальчика)?

1. Сколькими способами можно выбрать на дежурство одну девочку?

Решение:

10

2.Сколько вариантов выбора мальчика существует для каждой девочки?

15

3.Сколько вариантов выбора двух дежурных существует?

10*15=150

Ответ: 150

дерево выбора на альбомном листе.

2.Составьте комбинаторную задачу, которая решается с помощью правила умножения. Сделайте к ней рисунок.

Домашнее задание: