Презентация, доклад по математике на тему Комбинаторика. Метод - дерево всевозможных вариантов

партий сыграл каждый, если все они сыграли поровну?

За время каникул Женя и Витя сыграли между собой 24 партии в шашки. Сколько раз побеждал каждый из мальчиков, если половина партий закончилась вничью, а у Жени на 2 победы больше, чем у Вити?

1. Сравните задачи:

Есть ли между ними сходство?

2. Реши каждую задачу. Похожи ли их решения? В чем ты видишь основное отличие задач?

все диагонали. Сколько их?

Ученик начертил 6 пятиугольников и 8 квадратов. Сколько всего углов у этих фигур?

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, если цифры в записи числа не повторяются?

различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

Решить комбинаторную задачу - это значит выписать все возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов и др., отвечающих условию задачи.

самых разных комбинаторных задач с помощью составления специальных схем. Внешне такая схема напоминает дерево, отсюда название - дерево возможных вариантов. При правильном построении дерева ни один из возможных вариантов решения не будет потерян.

4, если цифры в записи числа не повторяются?

Первая цифра 2 4
Вторая цифра 0 4 0 2
Третья цифра 4 0 2 0

Решение: 204, 240, 402, 420 – 4 числа

11;14;17;(начали с 1)
41;44;47;(начали с 4)
71;74;77;(начали с 7)

Первая цифра

Вторая цифра

язык, математика и физкультура. Сколько различных вариантов расписания можно составить на этот день?

юбки. Сколько различных нарядов можно составить из них?

Задача 4

синие и чёрные юбки. Сколько можно из них составить различных костюмов.
Сколькими способами три друга могут разделить между собой 2 банана, 2 груши и 2 персика так, чтобы каждый получил по два каких-нибудь плода?
Служитель зоопарка должен дать зайцу два различных овоща. Запишите все такие пары, если имеются морковь, свекла и капуста.
Из 4 ребят надо выделить двоих для дежурства по классу. Сколькими способами это можно сделать?
Наташа хочет сделать аппликацию на платье из двух цветных вертикальных полос. Из скольких вариантов придётся выбирать Наташе, если у неё есть материя жёлтого, красного и синего цвета?