Презентация, доклад по математике на тему История возникновения дробей (6 класс)

чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю с другими племенами. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела. Как правило это были пальцы рук и ног.

охоты, с потребностью измерять длину, площадь, объем, время и другие величины. При этом результат дележа добычи или измерений не всегда удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части употребляемой меры

этого числа -2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица - все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; ... . Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например:

Дроби в Древнем Египте.

Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.  А по-египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей:



Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даем его часть.

с 70 быками. Его спрашивают:
- Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?
Пастух отвечает:
-Я привожу две трети от трети скота.
Сочти сколько быков в стаде.

Решение:

Проверь себя:

Ответ:315 быков

I способ:
1) 9 : 3 = 3 (ч.) – треть стада. 2) 3 : 3 х 2 = 2 (ч.) – две трети от трети. 3) 70 : 2 = 35 (б.) – в I части. 4) 35 х 9 = 315 (б.) – в стаде.
II способ:
1) ; 2)

основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь не шла о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги.

Основная денежная единица  — слиток меди, весивший 322,8 г, что составляло 12 унций по 26,9 г. Каждая.

1/6 асса, “семиунция”- 1/24 и т.д.

«пендо» — взвешиваю).

описана беседа учителя с учеником в одной из римских школ этой эпохи.

Учитель: Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от 5 унций отнять одну унцию?

Ученик: Одна треть.

Учитель: Правильно. Ты сумеешь беречь свое имущество.
Решение:

1 унция- , значит:

5 унций - .

2)


Ответ: одна треть.

четыре фонтана. Если открыт только первый фонтан, бассейн наполнится за день, только второй за два дня. Только третий за три дня, только четвёртый за 4 дня. За какое время наполнится бассейн, если открыты все четыре крана?
Решение:
Посмотрим, сколько бассейнов могут заполнить фонтаны за12 дней.
Первый - 12 бассейнов.
Второй - 6 бассейнов.
Третий - 4 бассейна.
Четвёртый - 3 бассейна.
Значит, всего они могут заполнить бассейнов за 12 дней 12+6+4+3=25. Поэтому один бассейн вместе они заполнят за 12:25=

Ответ:

новгородский монах Кирик. В 1136 году он написал труд, в котором изложил метод «счисления лет». Кирик занимался вопросами хронологии и календаря. В своем труде он привел в том числе и деление часа на части: пятые, двадцать пятые и так далее доли.

Дроби на Руси.

веках. Использовались операции сложения, вычитания, деления и умножения с дробными частями. Само слово «дробь» появилось на Руси в VIII веке. Оно произошло от глагола «дробить, разделять на части». Для названия дробей наши предки использовали специальные слова.
Например:

- обозначалась как половина или полтина,

- четь,

- полчеть,

- полполчеть и так далее.
Полная теория дробей, мало чем отличающаяся от современной, была изложена в первом учебнике по арифметике, написанном в 1701 году Леонтием Филипповичем Магницким. «Арифметика» состояла из нескольких частей. О дробях подробно автор рассказывает в разделе «О числах ломаных или с долями». Магницкий приводит операции с «ломанными» числами, разные их обозначения.

месяц, коза за два месяца , овца за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?

Решение:

За 6 месяцев съедят:
Лошадь - 6 возов сена,
коза - 3,
а овца - 2 воза,
вместе всего съедят 11 возов сена.
А один воз сена они вместе съедят за 6/11 месяца (число 6 делится на 2 и на3)

Ответ: за 6/11 месяца.

Проверь себя.

деве следующую задачу:

Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей отдала половину сорванных яблок. Также она поступила со вторым, третьим, четвертым стражниками. У неё осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?

(части она отдала стражникам)


(части составляло 10 яблок)



Ответ: 160 яблок.

возникновения дробей в Индии,
История возникновения дробей в Китае, Греции …

2) Привести пример старинной задачи с решением.