- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Функция /6 класс/
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Функция /6 класс/
- 2. Автобус движется по шоссе с постоянной скоростью
- 3. Зависимость температуры воздуха от времени суток024681012142224161820t,
- 4. 0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v в
- 5. 0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v в
- 6. 0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v в
- 7. Зависимость площади квадрата от длины его
- 8. Таблица квадратов натуральных чисел:149162536496481100Для каждого значения х можно найти единственное значение уу = х2АРГУМЕНТФУНКЦИЯ
- 9. В рассмотренных примерахкаждому значению независимойпеременной соответствуетединственное значениезависимой переменной.Зависимость одной переменнойот другой называютфункциональной зависимостьюили функцией.
- 10. Задание.На каком рисунке изображён график функции?ху0ху01.2.Подумай!Молодец!Каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции
- 11. Область значения и область определения функции.0134679v,
- 12. Область значения и область определения функции.Машина
- 13. Задание.Объём куба зависит от длины его ребра.
- 14. Задание функции с помощью формулы.Формула позволяет для
- 15. Пример 2.Данное выражение задаёт функцию и для
- 16. Пример 3.1.В этом примере область определения указана
- 17. Задание.Найдите область определения функций:1.2.3.
- 18. Слайд 18
- 19. График функции.График функции – это множество всех
- 20. График функции.График функции – это множество всех
- 21. Задание.-101234xy10,750,60,531,5
- 22. Задание.По графику функции, изображённому нарисунке, найти:1) значение
- 23. Задание.По графику функции найдите:1) её область определения;2)
- 24. Задание.По графику функции найдите:1) её область определения;2)
- 25. Задание.По графику функции найдите:1) её область определения;2)
- 26. Спасибо за внимание!
Слайд 2Автобус движется по шоссе с постоянной скоростью
70 км/ч. За время
S = 70 · t км.
Легко вычислить пройденный путь за любое время:
Если t = 1, то
Если t = 1,5, то
Если t = 3, то
S = 70 · 1 = 70
S = 70 · 1,5 = 105
S = 70 · 3 = 210
S = 70 · t
Независимая переменная
АРГУМЕНТ
Зависимая переменная
ФУНКЦИЯ
Слайд 3
Зависимость температуры воздуха
от времени суток
0
2
4
6
8
10
12
14
22
24
16
18
20
t, ч
2
4
-2
-6
-4
Т0,С
Переменная t - независимая
Переменная T - зависимая переменная
Слайд 40
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80
График скорости машины v в зависимости от времени t
Описание
В течении 1-го часа машина разгоняется до скорости 50 км/ч
От 1ч до 3ч машина движется с постоянной скоростью
От 3ч до 4ч машина тормозит, её скорость уменьшается до 0
От 4ч до 6ч машина стоит, её скорость равна 0
От 6ч до 7ч машина разгоняется до скорости 80 км/ч
От 7ч до 9ч машина движется со скоростью 80 км/ч
Слайд 50
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80
График скорости машины v в зависимости от времени t
Из
машины v в любой момент времени t:
Если t = 0,5, то…
Если t = 1,5, то…
Если t = 3,5, то…
Если t = 5, то…
Если t = 6,5, то…
Если t = 8, то…
v = 25
v = 50
v = 25
v = 0
v = -40
v = -80
t – выбираем произвольно.
t – независимая переменная.
Слайд 60
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80
График скорости машины v в зависимости от времени t
Из
машины v в любой момент времени t:
Если t = 0,5, то…
Если t = 1,5, то…
Если t = 3,5, то…
Если t = 5, то…
Если t = 6,5, то…
Если t = 8, то…
v = 25
v = 50
v = 25
v = 0
v = -40
v = -80
Что означает знак «-» в значении скорости?
Слайд 7Зависимость площади квадрата
от длины его стороны
a = 2
a = 3
a
S = a2
S = 4
S = 9
S = 16
ФУНКЦИЯ
АРГУМЕНТ
Слайд 8Таблица квадратов натуральных чисел:
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
Для каждого значения х можно найти
единственное значение
у = х2
АРГУМЕНТ
ФУНКЦИЯ
Слайд 9В рассмотренных примерах
каждому значению независимой
переменной соответствует
единственное значение
зависимой переменной.
Зависимость одной переменной
от другой
функциональной зависимостью
или функцией.
Слайд 10Задание.
На каком рисунке изображён график функции?
х
у
0
х
у
0
1.
2.
Подумай!
Молодец!
Каждому значению аргумента
соответствует единственное
значение
Слайд 11Область значения и
область определения функции.
0
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80
График скорости машины v
Какие значения (по графику) принимает t ?
0 ≤ t ≤ 9
Какие значения (по графику) принимает v ?
-80 ≤ v ≤ 50
Область определения
Область значения
Слайд 12Область значения и
область определения функции.
Машина движется по шоссе с постоянной
70 км/ч. За время t ч машина проходит путь
S = 70 · t км.
Какие значения может принимать t ?
Какие значения может принимать S ?
t ≥ 0
S ≥ 0
Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции
Значения зависимой переменной образуют
область значений функции
Слайд 13Задание.
Объём куба зависит от длины его ребра.
Пусть а см –
Задайте формулой зависимость V от а.
Найдите значение функции V при а = 5; 7,1.
Проверка.(3)
а
а
а
V = а3
Если а = 5, то V = 53 = 125
Если а = 7,1, то V = 357,911
Слайд 14Задание функции с помощью формулы.
Формула позволяет для любого значения
аргумента находить соответствующее
значение
Пример 1.
Найти значение функции y(x) = x3 + x
при х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а.
1.
у(-2) = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10
2.
у(5) = 53 + 5 = 125 + 5 = 130
3.
у(а) = а3 + а
4.
у(3а) = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а
Слайд 15Пример 2.
Данное выражение задаёт функцию и для любого
значения х легко найти
1.
у(3,7) = 1
Т.к. х > 0, то пользуемся первой строчкой.
2.
у(0) = 0
Т.к. х = 0, то используем вторую строчку.
3.
у(-2) = -1
Т.к. х < 0, то пользуемся третьей строчкой.
Слайд 16Пример 3.
1.
В этом примере область определения указана – все
значения х из
2.
В этом случае область определения не указана.
Найдём значение аргумента, при которых формула для функции имеет смысл.
Посмотреть решение
Слайд 19График функции.
График функции – это множество всех точек
координатной плоскости, абсциссы
значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
значениям функции.
Вспомним:
IV
III
II
I
Слайд 20График функции.
График функции – это множество всех точек
координатной плоскости, абсциссы
значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
значениям функции.
Вспомним:
A (-4; 6)
B (5; -3)
C (2; 0)
D (0; -5)
Слайд 22
Задание.
По графику функции, изображённому на
рисунке, найти:
1) значение функции при х =
2) значение аргумента при котором у = 4
1.
х = 3
у = 2
3
2
2.
у = 4
4
4
х = 4
Слайд 23Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.
1.
х – любое число
2.
у ≥ -1
Слайд 24Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.
1.
2.
-2 ≤ х ≤ 4
-1 ≤ у ≤ 5
Слайд 25Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.
1.
2.
-2 < х < 5
-1 < у < 6
