Презентация, доклад по математике на тему Физические приложения производной (1 курс ССУЗ)

Производная функции имеет самые широкие практические применения в вопросах физики, химии, геометрии и т.д.

Приведем некоторые конкретные примеры использования понятия производной при определении скорости различных процессов.

Ускорение a в данный момент t=t0 есть производная от скорости V по времени t, вычисленная при t=t0.

2. В момент времени t масса еще не распавшегося радиоактивного вещества была равна m, а через некоторое время, в момент t+∆t, масса его уменьшилась (т.к. часть вещества превратилась в продукт распада) и стала равна m+∆m (∆m<0).
Мгновенная скорость распада в момент времени t равна:

4. Коэффициент сжатия жидкости k есть производная от объема жидкости V, на который действует внешнее давление P:

5. Если твердое тело вращается вокруг оси, то угол поворота φ есть функция от времени t. Угловая скорость вращения ω в данный момент t численно равна производной:

7. Теплоемкость C при температуре T есть производная от количества теплоты ∆Q, необходимого для изменения температуры на ∆T: