Презентация, доклад по математике на тему Экономические задачи (подготовка к ЕГЭ)

в, надо в .0,01а.
Пусть сумма кредита равна S , кредит взят под а % на определенный срок. Тогда, за этот срок, оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент b=1+0,01а. После первой выплаты сумма выплаты составит S1=Sb-X.
После второй выплаты сумма долга составит:
S2 = S1b-X = (Sb-X)b-X = Sb2-(1+b)X и т.д.

4 200 000 рублей в кредит под 14,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая-31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т.е. увеличивает долг на 14,5%), затем Дмитрий переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Дмитрий выплатил долг двумя равными платежами (т.е. за два года)?

а %. Тогда, 31 декабря каждого года, оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент b=1+0,01а. После первой выплаты сумма выплаты составит S1=Sb-X.
После второй выплаты сумма долга составит:
S2 = S1b-X = (Sb-X)b-X = Sb2-(1+b)X.

поэтому
Sb2-(1+b)X =0, откуда X=
При S=4 290 000 и а=14,5, получаем: в=1,145 и

Х=

Ответ: 2 622 050.

банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая-1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1 %), затем Александр Сергеевич переводит в банк платеж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей?

рублей. Т.о. он не покроет долг с процентами.
Каждый месяц долг увеличивается не более, чем на 1100000*0,01=11000 рублей. Значит, за пять месяцев Александр Сергеевич должен будет выплатить не более 1100000+5*11000=1155000 рублей, что менее чем 5*275000=137500рублей, таким образом, Александр Сергеевич сможет выплатить кредит за 5 месяцев.
Ответ: 5.

6902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

%. Тогда 31декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент b=1+0,01а. После первой выплаты сумма долга составит S1 = Sb-Х. После второй выплаты сумма долга составит S2=S1b-X=(Sb-X)b-X=Sb2-(1+b)X

(1+b+b2)X = Sb3 - X

После четвертой выплаты сумма оставшегося долга
S4=Sb4 - (1+b+b2+b3)X=Sb4 -
По условию четырьмя выплатами Алексей должен погасить кредит полностью , поэтому
Sb4 - X = 0, откуда X= (b-1)

Ответ: 2296350.

1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая- 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т.е. увеличивает долг на а%), затем Евгений переводит очередной транш. Евгений выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 540 тыс. рублей, во второй 649,6 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Евгению?

года оставшаяся сумма умножается на коэффициент b= 1+0,01х.
После первой выплаты сумма составит
S1=Sb-540000=1000000+10000х- 540000=460000+10000х
После второй выплаты долг будет погашен, т.е. (460000+10000х)(1+0,01х)-649600=0

Ответ:12.

П.И., Смирнов В.А., Ященко И.В. 2015 год.