Презентация, доклад по математике на тему Единицы измерения информации

одной из самых «запутанных».
Так как материал изучается в разное время и зачастую бывает разбросан по нескольким учебникам. А когда в 5классе к единицам длины и площади добавляются единицы объёма, начинается «стихийное бедствие»
Как помочь пятиклассникам разобраться с многочисленными единицами измерения. Предлагаю провести такую работу.

20*20см двор перед домом площадью 2 сотки.
Сколько штук плитки для этого потребуется?»

Нужно перейти от ара(сотки) к квадратным сантиметрам. Из известных соотношений
1см²=100мм²;1м²=10000см²;1ар=100м² не совсем ясно, как связаны между собой см и ар.
Важно показать связь между принятыми единицами длины, площади, объёма.

длины, объясняю:
« Чтобы перейти от имеющейся единицы длины к соседней -меньшей(большей) единице, надо умножить (делить)заданное значение длины на 10, так как каждая единица длины отличается от соседней(больше или меньше её) в 10 раз.
Исключением является переход от километров к метрам»
Получаем цепочку:

ДМ СМ ММ

Глядя на эту цепочку, становится понятно:
для того чтобы перейти от метров миллиметрам, необходимо заданное значение длины трижды увеличить в 10 раз,т.е умножить на 1000, а если надо, наоборот, перевести миллиметры в метры, то разделить на 1000.
Какую часть километра составляет 1мм?
Так как мм меньше км, то надо разделить заданное значение длины три раза на 10 и один раз на 1000,т.е на 1000000
1мм=1/1000000км.

*1000

*10

*1 0

*10

цепочку.
Для этого можно использовать набор карточек, на каждой из которых записана одна из единиц площади, и предложить школьникам выстроить все единицы по «по росту», начиная с самой большой и заканчивая самой маленькой.

км² м² дм² см² мм

*1000²

*10²

*1 0²

*10²

Далее задать вопрос: Чем единица площади отличается от единиц длины?
- Тем, что каждая единица площади –квадрат соответствующей единицы длины, поэтому при переходе от большей единицы площади к меньшей заданное значение площади умножаем не на 10, а уже на 10², а при обратном переходе- делим на10².

в этой цепочке?
Вспомнив, что
1ар=100м², 1га=100ар.
Дети получают цепочку:

км² га а м² дм² см² мм²

*10²

*10²

*10²

Как выразить ар в см²?
В построенной цепочке ары отсутствуют.

*10²

*10²

*10²

Теперь ясно, чтобы перейти от 2 ар к см², необходимо 2 трижды умножить на 100.
Получим: 2ар=2 000 000см²,
2 000 000см²: 400см²=5 000
Задача решена: понадобится 5000 плиток.

нужную цепочку и понять как осуществить переход от одних единиц объема к другим – соседним, осмыслив при этом, почему приходиться умножать (делить) заданное значение объема на 10³.

1000³ *10³ *10³ *10³
км³ м³ дм³ см³ мм³

ХОРОШО ПРОСМАТРИВАЮТСЯ ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ ЕДИНИЦАМИ ДЛИНЫ , ПЛОЩАДИ, ОБЪЕМА.

км м дм см мм

*

*1000

*1 0

*10

*10

км² га а м² дм² см² мм²

*1 0²

*1 0²

*1 0²

*1 0²

*1 0²

*1 0²

км³ м³ дм³ см³ мм³

*1 000³

*1 0³

*1 0³

*1 0³

Эта схема выглядит логичнее, а потому более ясна и легче запоминается, чем справочные материалы по данной теме, традиционно записывающиеся в виде системы равенств.

какими «соседствует», почему и какая связь существует между «соседями».
Как следствие- сложная тема становится простой и понятной.