Презентация, доклад по математике на тему Делители и кратные. ФГОС(6 класс)

МКОУ «СОШ №2» г. Черкесска
2014 год

числа в древности.
Игра «Чёт и нечет».
Традиции, связанные с чётностью чисел.

пора уходить от дел. Дети подросли, пора и им браться за ум, учиться управлять государством! И повелел царь-государь разделить своё царство на 10 равных частей.

Вопрос. Сколько детей было у царя-государя?

(каждому досталась 1/10 царства-государства).

Детей у царя-государя могло быть 5 (по 2/10 царства).

Могло быть двое детей (по 5/10 царства).

Ребёнок мог быть и один (он получал всё царство-государство, делёж на части мог производиться для того, чтобы молодому царю было легче управлять государством).

мы нашли?

Все делители числа 10.

Ребята, сформулируйте тему урока!

Делители

5 сердечек.

15 сердечек можно разделить поровну между 4 ребятами (разрезать сердечки нельзя)?

Нет, каждый получит по 3 сердечка и 3 сердечка останутся.

3 является делителем числа15, а число 4 не является делителем числа15.

Ребята, какое число называют делителем данного натурального числа а?

Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.

Перечислите все делители числа 15.

1, 3, 5 и 15

Перечислите все делители числа 28.

1, 2, 4, 7, 14, 28

Перечислите все делители числа 36.

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Ребята, что вы можете сказать о делителе 1?

Число 1 является делителем любого натурального числа!

5

Ребята, выполняется ли данная закономерность для делителей числа 28?

Да. 1 ∙ 28 = 2 ∙ 14 = 4 ∙ 7

Ребята, выполняется ли данная закономерность для делителей числа 36?

Не до конца, так как делителей нечётное количество!
1 ∙ 36 = 2 ∙ 18 = 3 ∙ 12 = 4 ∙ 9 = 6 ∙ 6

Ребята, кто догадался, как проще найти все делители натурального числа?

Примеры.

Найдите все делители числа 48.

1, 48, 2, 24, 3, 16, 4, 12, 6,8

Найдите все делители числа 50.

1, 50, 2, 25, 5, 10

Найдите все делители числа 64.

1, 64, 2, 32, 4, 16, 8

Найдите все делители числа 81.

1, 81, 3, 27, 9

условно на карте своё царство-государство так, чтобы после его смерти сыновья унаследовали равные части всех земель. Однако решил не говорить Ивашке сколько у него сыновей. Одно сказал, что сыновей у него нечётное количество, больше одного, но меньше 7.

На сколько частей должен был разделить государство Ивашка, чтобы в случае смерти царя можно было поделить всё государство на равные части без промедления.

Значит, необходимо было разделить царство-государство на 15 частей, тогда, если сыновей было трое, то каждому достанется 5/15 всего государства, если пятеро, то 3/15 государства.

На сколько частей ещё можно было разделить царство-государство?

На 30, 45, 60, 75, 90.

Почему?

Данные числа делятся и на 3, и на 5.

Назовите самое большое число, на которое можно было разделить всё царство-государство.

Такого числа нет. Чисел, на которые делятся числа 3 и 5, бесконечное множество.

находить числа, которые делятся на данное число, такие числа мы будем называть кратными данного числа.

Кратные

Кратным натурального числа а называют натуральное число, которое делится без остатка на а.

На столе лежат пачки, в каждой из которых по 9 печений. Не раскрывая пачек, сколько можно взять печений?

9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81…

Назовите самое большое натуральное число, которое кратно 9.

Такого числа нет.

Вывод.

Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.

пять кратных числа 4:

4, 8, 12, 16, 20

Назовите первые пять кратных числа 10:

10, 20, 30, 40, 50

Назовите первые пять кратных числа 11:

11, 22, 33, 44, 55

Ребята, кто догадался, как найти кратные числа а наиболее простым способом?

Необходимо умножить число а на 1, 2, 3, 4, 5 и т. д.

Назовите первые шесть кратных числа 7:

7, 14, 21, 28, 35, 42

Назовите последние шесть кратных числа 8:

Таких чисел не существует, так как число 8 имеет бесконечно много кратных.

Назовите все двузначные числа кратные 25:

25, 50, 75

2. Нечётное число – целое число, которое не делится без остатка на 2.
Деление чисел на чётные и нечётные приписывается пифагорейцам. Платон заявляет, что арифметика есть учение о чётных и нечётных числах.
К эпохе Платона возникла рас-пространённая в широких кругах народа игра «чёт и нечет».

Платон на фреске
«Афинская школа»

игроков, каждый получает 10-15 бобов или камешков, два стоящих напротив игрока держат бобы в правой руке. Один перекладывает несколько бобов незаметно в левую руку, затем показывает зажатый кулак и спрашивает у противника: «Чёт или нечет?». Тот отвечает, предположим: «Чёт!». Спрятавший бобы раскрывает руку, и они вместе считают бобы. Если количество их нечётно, спрятавший говорит: «Дай один, чтобы был чёт». Если же противник ответил правильно, он получает один боб. Затем роли меняются. Игра продолжается, пока один из игроков не проиграет все бобы. Второй игрок, собравший все бобы – победитель.

Например, в США, Европе и некоторых восточных странах считается, что чётное количество даримых цветов приносит счастье.

В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. Однако, в случаях, когда в букете много цветов (обычно больше 11), чётность или нечётность их количества уже не играет никакой роли.
Например, вполне допустимо подарить юной даме букет из 12 или 14 цветов или срезов кустового цветка, если они имеют множество бутонов.