№1
Короткова О. М.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Деление на части (6 класс, внеурочная деятельность).
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Деление на части (6 класс, внеурочная деятельность).
- 2. Задача №1На тарелке лежат 9 разных кусочков
- 3. Решение задачи №1Обозначим массы кусочков в порядке
- 4. Задача №2Покажите, как любой 4-х угольник разрезать
- 5. Решение задачи №2Пусть В – наибольший внутренний
- 6. Задача №3Докажите, что для любого целого числа
- 7. Решение задачи №3Рассмотрите наибольшую степень простого числа (например, тройки) в числителе и знаменателе получившейся суммы.
- 8. Задача №4На столе лежат монеты разного радиуса.Докажите, что есть монета, касающаяся не более пяти других.
- 9. Решение задачи №4Рассмотрите монету наименьшего радиуса.
- 10. Задача №5Можно ли натуральные числа от 1
- 11. Решение задачи №5Нельзя.Среди чисел есть число 50,
Задача №1На тарелке лежат 9 разных кусочков пирога. Всегда ли можно разрезать один из них на две части так, чтобы полученные 10 кусочков делились на две порции равной массы по 5 кусочков в каждой?
Слайд 1«Деление на части»
Внеурочная деятельность по математике.
Выполнила: учитель математики МБОУ Бурмакинской СОШ
Слайд 2Задача №1
На тарелке лежат 9 разных кусочков пирога.
Всегда ли можно
разрезать один из них на две части так, чтобы полученные 10 кусочков делились на две порции равной массы по 5 кусочков в каждой?
Слайд 3Решение задачи №1
Обозначим массы кусочков в порядке возрастания: m1, m2, …,
m9.
Налево положим 1-й, 3-й, 5-й и 7-й кусочки, а направо – 2-й, 4-й, 6-й и 8-й.
Тогда m1 + m3 + m5 + m7 < m2 + m4 + m6 + m8 (неравенство строгое, потому, что кусочки разные).
А если налево добавить 9-й кусочек, то m1 + m3 + m5 + m7 + m9 > m2 + m4 + m6 + m8.
Следовательно достаточно разрезать 9-й кусочек, самый тяжёлый.
Налево положим 1-й, 3-й, 5-й и 7-й кусочки, а направо – 2-й, 4-й, 6-й и 8-й.
Тогда m1 + m3 + m5 + m7 < m2 + m4 + m6 + m8 (неравенство строгое, потому, что кусочки разные).
А если налево добавить 9-й кусочек, то m1 + m3 + m5 + m7 + m9 > m2 + m4 + m6 + m8.
Следовательно достаточно разрезать 9-й кусочек, самый тяжёлый.
Слайд 4Задача №2
Покажите, как любой 4-х угольник разрезать на три трапеции (параллелограмм
в этой задаче тоже можно считать трапецией).
Слайд 5Решение задачи №2
Пусть В – наибольший внутренний угол данного 4-х угольника
АВСД.
Проведём разрез ВМ из вершины В, параллельный стороне АД (точка М попадёт внутрь 4-х угольника).
Из точки М проводим разрезы МН и МК, параллельные сторонам ВС и СД соответственно.
Проведём разрез ВМ из вершины В, параллельный стороне АД (точка М попадёт внутрь 4-х угольника).
Из точки М проводим разрезы МН и МК, параллельные сторонам ВС и СД соответственно.
Слайд 6Задача №3
Докажите, что для любого целого числа n, n > 1,
число 1 + ½ + …+ 1/n не является целым.
Слайд 7Решение задачи №3
Рассмотрите наибольшую степень простого числа (например, тройки) в числителе
и знаменателе получившейся суммы.
Слайд 8Задача №4
На столе лежат монеты разного радиуса.
Докажите, что есть монета, касающаяся
не более пяти других.
Слайд 10Задача №5
Можно ли натуральные числа от 1 до 99 выписать в
строку так, чтобы разность любых двух соседних (из большего вычитается меньшее) была не меньше 50?
Слайд 11Решение задачи №5
Нельзя.
Среди чисел есть число 50, соседей, с которыми оно
имеет разность не менее 50, нет.
