Презентация, доклад по математике на тему

учились в разных классах одной школы. Ваня был не старше Коли, а Саша – не старше Вани. Назовите имена, старшего из братьев, среднего и младшего.

2) (4 балла) В очереди за мороженым стоят Юра, Ира, Оля, Саша и Коля. Юра стоит впереди Иры, но после Коли. Оля и Коля не стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Колей, ни с Юрой, ни с Олей. В каком порядке стоят ребята?

3) (5 баллов) На столе поставлены в ряд бутылка, кружка, чашка, стакан, кувшин, причём точно в таком порядке, в каком они перечислены. В них находятся различные напитки: кофе, чай, молоко, квас и минеральная вода, но неизвестно, какой напиток в каком сосуде, кроме минеральной воды – она находится в бутылке. Если стакан поставить между сосудами с чаем и молоком (в данный момент он не стоит между ними), то по соседству с молоком будет квас, а кофе будет точно в середине. Определите, в какую посуду что налито?

Упорядочение множеств

Остров

– младший брат).

Коля, Юра, Оля, Ира, Саша

В стакане – кофе, в кружке – чай, в чашке – молоко, в кувшине – квас

в различных спортивных секциях: одна – в гимнастической, другая – в лыжной, третья в секции плавания. Каким видом спорта занимается каждая из девочек, если известно, что Соня плаванием не увлекается, Тоня в лыжную секцию никогда не ходила, а Женя является победителем соревнований по лыжам?

2) (4 балла) Маша, Оля, Лена и Валя – талантливые девочки. Каждая из них играет на каком–нибудь музыкальном инструменте (рояле, скрипке, арфе, виолончели) и говорит на одном из иностранных языков (английском, немецком, французском, итальянском), инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели, а Лена не говорит по-немецки. Маша не знает итальянского, а Оля не владеет английским. Валя не знает французского, а виолончелистка не говорит по-итальянски. Скажите, кто на каком инструменте играет и на каком языке говорит?

3) (5 баллов) Андрей, Борис, Евгений, Ольга, Роза, Полина, Дмитрий и Серафима – друзья. В это воскресенье Андрей отправился на концерт, Борис провёл вечер с Ольгой, Евгений так и не встретил Розу, Полина побывала в кино, Роза посмотрела спектакль в театре. Какая-то пара посетила художественную выставку. Мы не знаем, где именно были Дмитрий и Серафима, но известно, что каждый юноша из этой компании был в театре, на выставке, на концерте или в кино с одной из девушек – Ольгой, Розой, Полиной или Серафимой. Определите, кто с кем и где побывал в воскресенье.

Однозначное соответствие

в секции плавания

Маша играет на рояле и говорит по-английски, Оля играет на виолончели и говорит по-немецки, Лена играет на скрипке и говорит по-французски, Валя играет на арфе и говорит по-итальянски.

Андрей с Серафимой были на концерте, Евгений с Полиной – в кино, Дмитрий с Розой – в театре, Борис с Ольгой – на выставке

проверь себя

делали украшения к празднику. Кто-то делал гирлянды из золотой бумаги, кто-то красные шары, кто-то гирлянды из серебряной бумаги, а кто-то хлопушки из золотой бумаги. Костя и Дима работали с бумагой одного цвета, Женя и Костя делали одинаковые игрушки. Кто какие украшения делал?

2) (4 балла) Маша, Саша, Даша, Валя и Катя рисовали цветы. Они нарисовали синий колокольчик, красный тюльпан, жёлтый тюльпан, красную гвоздику и жёлтый нарцисс. Маша и Саша рисовали одинаковые цветы, а Саша и Катя раскрашивали свои цветы одним фломастером. Жёлтыми были цветы Маши и Вали. Что нарисовала каждая из девочек?

3) (5 баллов) Мышка-норушка, Лягушка-квакушка, Лисичка-сестричка и Зайка-зазнайка жили в сказочном лесу в четырёх домиках. Первый домик был с расписными воротцами и петушком на крыше. Второй домик был с расписным оконцем, но без петушка. Третий домик был с расписным оконцем и петушком. Четвёртый – с расписными воротцами, но без петушка. Мышка-норушка и Лисичка-сестричка жили в домиках с петушком на крыше, а Лисичка-сестричка и Зайка-зазнайка жили в домиках с расписными оконцами. Угадайте, кто в каком домике жил.

Существенные

связи

бумаги, Дима - хлопушки из золотой бумаги, Вадим – красные шары.

Саша нарисовала красный тюльпан, Маша - жёлтый тюльпан, Катя – красную гвоздику, Валя - жёлтый нарцисс, Даша – синий колокольчик.

Лисичка-сестричка жила в домике с расписным оконцем и петушком; Мышка-норушка – в домике с расписными воротцами и петушком; Лягушка-квакушка – в домике с расписными воротцами, но без петушка; Зайка-зазнайка - в домике с расписным оконцем, но без петушка.

Проверь

себя

четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три ответа:“Сергей – первый, Роман - второй”, “Сергей – второй, Виктор - третий”, “Леонид – второй, Виктор - четвёртый”. Известно, что в каждом ответе только одно утверждение верно. Как распределились места?

2) (4 балла) Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения: “Этот сосуд греческий и изготовлен в пятом веке”, - сказал Алёша. “Этот сосуд финикийский и изготовлен в третьем веке”, - возразил Боря. А Гриша констатировал: “Этот сосуд не греческий и изготовлен в четвёртом веке”. Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и каком веке был изготовлен сосуд?

3) (5 баллов) Коля, Вася и Серёжа гостили летом у бабушки. Однажды один из мальчиков нечаянно разбил любимую бабушкину чашку. На вопрос, кто разбил чашку, они дали следующие ответы. Серёжа: “Я не разбивал и Вася не разбивал”. Вася: “Серёжа не разбивал, чашку разбил Коля ”. Коля: “Я не разбивал, чашку разбил Серёжа ”. Бабушка знала, что один из её внуков, назовём его правдивым, оба раза сказал правду, второй, назовём его шутником, оба раза сказал неправду, третий, назовём его хитрецом, один раз сказал правду, а второй раз – неправду. Назовите имена правдивого, шутника и хитреца. Кто же разбил бабушкину чашку?

Предположение

четвёртый.

Сосуд финикийский и изготовлен в пятом веке.

Чашку разбил Серёжа. Коля – правдивый, Серёжа – хитрец, Вася – шутник).

Предположение

или оба языка. Английский язык изучает 25 человек, французский – 27 человек, а тот и другой – 18 человек. Сколько всего учеников в классе?

2) (4 балла) В классе 35 учеников. 24 из них любят футбол, 18 – волейбол, 12 – баскетбол. 10 учеников любят и футбол, и волейбол, 8 – футбол и баскетбол, а 5 – волейбол и баскетбол. Сколько учеников этого класса любят все три вида спорта?


3) (5 баллов) В одной школе из 73 девятиклассников 26 человек занимается в радиотехническом кружке, 18 – в математическом, 24 - в физическом, 23 человека не занимаются ни в каких кружках. Из членов физического кружка 10 занимаются ещё и в математическом кружке, 6 - в радиотехническом; есть только один школьник, который посещает все три кружка. Есть ли, кроме него, кто-нибудь, кто занимался бы и в математическом и в радиотехническом кружках?

Диграмма
Эйлера-Венна

него в кофе плавает муха. Официант забрал чашку и пообещал принести другую. Он вернулся через несколько мгновений. Человек попробовал кофе и сказал, что это тот же кофе, из которого достали муху. Как он узнал об этом?

Зимнее время. Богатый холостяк жил в десятикомнатной квартире на Манхэттене, и в каждой комнате у него были часы. Однажды субботним вечером в октябре он перевёл все часы на зимнее время и лёг спать. Проснувшись на следующее утро, он обнаружил, что только два циферблата показывают правильное время. Объясните.

Гостиничный детектив. Однажды детектив шёл по длинному гостиничному коридору. Внезапно он услышал, что какая-то женщина кричит: “Прошу тебя, Джон, не убивай меня!” Потом раздался выстрел. Детектив ворвался в комнату, из которой донёсся этот звук. В одном углу лежала убитая женщина. Посередине комнаты валялось ружьё, из которого её застрелили. В другом углу комнаты стояли почтальон, адвокат и бухгалтер.
Детектив взглянул на них и, подойдя к почтальону, схватил его со словами: “Я арестую вас за убийство этой женщины”.На самом деле эту женщину убил почтальон, но как об этом узнал детектив? Никогда прежде он не видел людей, находившихся в комнате.

Нестандартные логические задачи

образом, попробовав кофе, он понял, что это та же чашка.

Восемь из десяти часов были электрическими. Ночью электричество по какой-то причине отключили, и все электрические часы стали показывать неправильное время. Часы на батарейках или механические показывали верное время.

Адвокат и бухгалтер были женщинами. Поэтому почтальон мог быть единственным человеком с именем Джон

проверь себя