Презентация, доклад по математике. Мультимедийный урок по теме Решение квадратных уравнений по формулам

Решение квадратных уравнений
по формулам
ГОУ «Коми республиканский лицей при СыктГУ» Попова И.Л.

школьников применять знания о квадратных уравнениях при решении нестандартных задач
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний, комплексного применения ЗУН учащихся
Используемое оборудование: передвижной компьютерный класс (10 ЭВМ рабочих станций, 1 ЭВМ учительский), мультимедийный проектор.
Используемые ЦОР: Авторская мультимедийная презентация к уроку, компьютерный тест (2 варианта), выполненный в программе NetTest Pro
Краткое описание: 
Урок решения проблемных задач по теме "Квадратные уравнения". Ориентирован на групповую форму работы. Ход урока отражается в мультимедийной презентации. К уроку подобраны 11 практических задач по теме «Квадратные уравнения», каждая из которых содержит некоторую проблему, требует от учащихся напряжения мысли, поиска способа решения, умения делать собственные выводы и аргументировать их. Имеется на уроке и возможность экскурса в историю математики и индивидуальная работа учащихся в виде компьютерного тестирования.

уравнений»;
-        закрепление у учащихся навыков решения квадратных уравнений и задач, сводящихся к их решению;
-        обучение способу решения уравнений методом введения замены переменной;
развивающие:
-        формирование у учащихся таких приемов мышления и мыслительных операций как сравнение и аналогия, обобщение и конкретизация, умение делать логические выводы и заключения;
-        развитие у учащихся интуиции, смекалки в применении знаний для решения нестандартных задач;
-        развитие у учащихся математической речи;
-        расширение общего кругозора учащихся и их интереса к математике.
воспитательные:
-        воспитание самостоятельности, умения работать в группе.
 

знаний.
Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание, решаются проблемные задачи;
Самостоятельная работа, в результате которой проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий.
Итог урока, подведение итогов урока.
Творческое домашнее задание.
Рефлексия.

Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. Например, при изучении следующих тем:
решение задач на составление квадратных уравнений;
разложение квадратного трехчлена на множители, квадратная функция и её график;
неравенства второй степени с одной переменной;
тригонометрические уравнения и неравенства; применение производной к
исследованию функции;
интеграл, площадь криволинейной трапеции; иррациональные уравнения;
показательные уравнения и неравенства; логарифмические уравнения и неравенства.

по теме решение квадратных уравнений».
Открываем папку
Открываем приложения по порядку номеров:
«Вспомни» отвечаем друг другу по очереди через один вопрос;
«Реши в парах с взаимопроверкой»
Игра «Домино»
«Реши самостоятельно»
«Домашнее задание»
Оцени свою работу и отправь на сервер.

= 0,     то …   D< 0, то…   2. Дано уравнение t² - 2t – 3 = 0                                      3. Сколько корней имеет квадратное уравнение? 4. Чему равно произведение корней? 5. Чему равна сумма корней уравнения? 6. Что можно сказать о знаках корней? 7. Найдите корни подбором? 8. Даны уравнения 9. Корни какого из уравнений 10. Десять секунд на размышление.

соответствующие поля ввода

Задание 1. Даны квадратные уравнения, в каждом уравнении выпишите их коэффициенты: а) 6х2 - 17 х = 0 б) 3х2 + 9х = 0 в) 12х2 = 0 г) х2 + 9х - 4 = 0

Задание 2. Решить уравнения: 1этап - укажите количество корней 2 этап – сами корни а) 10х + 2х2 = 0 б) 15х2 = 0 в) 2х2 - 50 = 0

– 3) = 0 б) х2 – 16 = 0 в) х2 + 2х – 4 = 2х + 5 г) 2х2 + 9 = 8х + 9

Задание 4. Даны квадратные уравнения. Разнести их по двум столбцам: х2 + 3х = 5 3х2 + 4 = 3х 5х2 – 2х = 3 9х2 = 0 2х2 – 5х = 0 6х2 – 3 = 0 Объяснить принцип распределения данных уравнений по двум столбцам.

же схема? Если есть ошибки, исправьте их.

2 корня. Оба корня положительные. Степа Смекалкин задал Вите только один вопрос, после которого сказал, что Витя ошибся. Возможно ли это?   Если да, то какой вопрос задал Степа,  и какой ответ дал Витя? Задание 8. Только взглянув на уравнение вида   ах² + с = 0, Степа Смекалкин сразу же выдал ответ:   корней нет. Мог ли он сделать такой вывод,  не решая уравнения?     Обоснуйте ответ. Задание 9. Витя Верхоглядкин утверждает, что если в квадратном уравнении   ах² + bх + с = 0 числа а и с имеют разные знаки, то уравнение точно имеет   корни.    Согласны ли вы с Витей? Почему?

было предложено уравнение
                           (х² - 5х +7)² - 2(х² - 5х +7) - 3 = 0
Подумав, Витя Верхоглядкин рассудил так: сначала нужно раскрыть скобки,
потом привести подобные слагаемые.
Но Степа Смекалкин сказал, что есть более простой способ решения и раскрывать скобки вовсе необязательно.
Помогите Вите решить уравнение и найти рациональный путь решения.
 

Задание 11 повышенного уровня сложности

При каком значении параметра m уравнение                                     
2х² + 2тх – т – 0,5 = 0
имеет единственный корень?   
Найдите этот корень.

любым из перечисленных способов и для каждого уравнения подобрать карточку с соответственными корнями этого уравнения. Сложить цепочку. Ребята решают в парах.

Давайте по порядку прочитаем свои слова. На каждой карточке на обратной стороне написано слово из четверостишия. В результате получается фраза: Не всегда уравненья Разрешают сомненья, Но итогом сомненья Может быть озаренье. А.Н.Колмогоров.

выбрать файл run.exe в папке «приложение №1 кв.уравнение», далее, выбор меню п.6 «Решение квадратных уравнений и неравенств», п.6.3 «Решение квадратных уравнений по формулам»). Данные уравнения необходимо решить в рабочей тетради, затем выбрать правильный ответ в тесте. Одним щелчком мыши указать верную кнопку. В конце работы высвечивается на экране монитора итог у каждого ученика. Учитель оценивает работу каждого.

- 24 = 0 2) 25х2 - 20х +1 = 0 3) х2 - 2х - 5/4 = 0 4) х2 - 6х +9 = 0 5) х2 - 2х - 24 = 0 6) х2 - 10х +23 = 0 7) х2 - 2х +2 = 0 8) х2 -7х +6 = 0 9) х2 - 5х +6 = 0 10) х2 + 3х - 4 = 0 11) х2 + 9х - 4 = 0

астронома Ариабхатты. Другой индийский учёный Брахмагупта изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. Найти информацию об астрономе или учёном и подготовить сообщение.

В те времена в Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Эти задачи часто облекались в стихотворную форму. Вот одна из таких задач. Решите её дома.

Задача:
Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.
А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

помощью которых пользователи сети имеют возможность поделиться с собеседником своими эмоциями, не прибегая к набору длинного пояснительного диалога

Урок понравился
Узнал новый интересный материал.
Все понял.

Урок так себе!
Ничего нового не узнал.
Не все понял.

Ничего не понял.
Урок не понравился.

работы на уроке; Вставьте на дополнительный слайд; Оставьте страницу открытой.