Презентация, доклад по математике Математика и фольклор

Презентация на тему Презентация по математике Математика и фольклор, предмет презентации: Математика. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 37 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Математика и фольклор.   Работу выполнили учащиеся 6 класса МОУ «Зимстанская сош». Руководитель: Юдина Е.В.
Текст слайда:

Математика и фольклор. Работу выполнили учащиеся 6 класса МОУ «Зимстанская сош». Руководитель: Юдина Е.В. 2016г.

Исследовательская работа



Слайд 2
Актуальность    Актуальность нашей работы в том, что математика и окружающий нас мир взаимосвязаны. И
Текст слайда:

Актуальность

Актуальность нашей работы в том, что математика и окружающий нас мир взаимосвязаны. И красоту математического языка можно показать, не только решая, сложные математические задачи, но и задачи связанные с народным фольклором. С помощью фольклора можно увидеть красоту математических закономерностей, которые описывают многие процессы и явления окружающей действительности.


Слайд 3
Содержание:Историческая справкаМатематическая информация в народных сказкахСтаринные меры счисления в литературеЗадачи – один из видов народного творчестваГеометрические фигуры
Текст слайда:

Содержание:

Историческая справка
Математическая информация в народных сказках
Старинные меры счисления в литературе
Задачи – один из видов народного творчества
Геометрические фигуры в рисунках хоровода
Загадки и математика
Математика в скороговорках
Математические формулы, теоремы и правила в частушках
Пословицы и поговорки в графиках
Дразнилки и считалки с числами
Математика в Коми национальном орнаменте
Народное творчество учащихся 5-6 классов
Заключение





Слайд 4
Цель исследования:Найти элементы математики в жанрах устного народного творчества. Задачи:Знакомство с жанрами русского фольклора;Развитие познавательных интересов, интеллектуальных
Текст слайда:

Цель исследования:

Найти элементы математики в жанрах устного народного творчества.
Задачи:
Знакомство с жанрами русского фольклора;
Развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей, стимулирование стремления знать как можно больше о родном крае;
Формирование навыков самостоятельной работы с научно-популярной и художественной литературой;
Формирование навыков работы в группе
Развитие навыков оформления полученных результатов




Слайд 5
Гипотеза На основании цели исследования сформулирована гипотеза - найти связь математики и фольклора, математики и литературы.
Текст слайда:

Гипотеза

На основании цели исследования сформулирована гипотеза - найти связь математики и фольклора, математики и литературы.


Слайд 6
Фольклор – что это?Фольклор (folk-lore) –термин английского происхождения, впервые введенный в науку в 1846 году ученым и археологом
Текст слайда:

Фольклор – что это?

Фольклор (folk-lore) –термин английского происхождения, впервые введенный в науку в 1846 году ученым и археологом Вильямом Томсом. В буквальном переводе он означает – "народная мудрость", "народное знание" и обозначает различные проявления народной духовной культуры.
Большими возможностями обладает фольклорный материал и для развития математических способностей. Задания, предлагаемые в фольклорных формах, часто требуют нестандартного  решения. Это заставляет нас сравнивать, анализировать, рассуждать. Таким образом, развивается смекалка, воображение, творческое мышление.


Слайд 7
Если внимательно прочитать  народные сказки, то можно заметить, что практически каждая из них с помощью образного слова передаёт определённую математическую информацию.
Текст слайда:

Если внимательно прочитать  народные сказки, то можно заметить, что практически каждая из них с помощью образного слова передаёт определённую математическую информацию. «Поди туда – не знаю куда (это бесконечность), принеси то – не знаю что…(неизвестная переменная Х)


Слайд 8
С детства нам знакомы сказки, где встречается цифра 31. «В тридевятом царстве, в тридесятом государстве жил-был царь
Текст слайда:

С детства нам знакомы сказки, где встречается цифра 3

1. «В тридевятом царстве, в тридесятом государстве жил-был царь и было у него три сына…»
2. Камень на распутье предлагает богатырю три пути…
3. Отправляют героев сказок за тридевять земель в тридесятое государство
А где это государство? Оказывается рядом…
Решение: 3х9=27дней (27 дней – лунный месяц – время
обращения Луны вокруг Земли)
3х10=30 дней (30 дней - период между двумя
новолуниями)
Ответ: Тридевятое царство, тридесятое государство находится на расстоянии, равному месяцу пути.




Слайд 9
Коми народные сказки1. «Охотник и Чукля».   «Старичок- боровичок и говорит охотнику: -Твоя
Текст слайда:


Коми народные сказки
1. «Охотник и Чукля».
«Старичок- боровичок и говорит охотнику: -Твоя беда – в твоей зависти, мил человек. Помни: в чужих руках золотник велик, а как нам достанется, мал покажется. Что ты добыл, всё Чукля проглотил. Теперь только на свою удачу надейся.»
* Золотник – мера веса ( равен 4,26гр.)
2. «Фома»
«Удивляется царь, радуется: такое богатство с неба свалилось! Хвалит Фому, царские приветы ему с лисой шлёт. Фома ж про то и не ведает, знай на печи похрапывает да посвистывает. А лиса своё дело знает. Приходит к царю, и говорит: - Фома просил у тебя пудовку – деньги мерить. А то, говорит, пересчитывать долго…»
* Пудовка – берестяная пудовая мерка для зерна, вмещает пуд ( равен 14,4кг)


Слайд 10
В русской литературе, говоря о каком-то персонаже, писатели нередко указывали старинные меры длины.  Собакевич – Чичикову: «А
Текст слайда:

В русской литературе, говоря о каком-то персонаже, писатели нередко указывали старинные меры длины. 
Собакевич – Чичикову: «А Пробка Степан, плотник? Я голову про закладную, если вы где сыщете такого мужика. Ведь что за силища была! Служи он в гвардии, ему бы бог знает что дали, трех аршин с вершком ростом!» (Н.В. Гоголь, «Мертвые души»). 
«Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина 12 вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рожденья» (И.С. Тургенев, «Муму»). 
«Никитушка Ломов, бурлак, ходивший по Волге лет 20-15 тому назад, был гигант, геркулесовской силы; 15 вершков ростом…» (Н.Г. Чернышевский, «Что делать?»). 
Кто из упомянутых литературных персонажей самый низкий, а кто самый высокий? Какова у этих двоих разница в росте?


Слайд 11
РешениеОтвет: Самый низкий – Герасим, самый высокий – Пробка Степан. Разница – 22 см.* в старину рост
Текст слайда:

Решение

Ответ: Самый низкий – Герасим, самый высокий – Пробка Степан. Разница – 22 см.

* в старину рост человека часто определялся в вершках свыше обязательных для нормального взрослого человека двух аршин, то есть 1м 42 см.


Слайд 12
Герой стихотворения Н.А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в половодье зайцев спасал:Вижу один
Текст слайда:

Герой стихотворения Н.А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в половодье зайцев спасал:

Вижу один островок небольшой –
Зайцы на нем собралися гурьбой.
С каждой минуты вода подбиралась
К бедным зверькам; уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину.

Насколько мал был тот островок?
Каковы его максимальные размеры в современных единицах длины и площади?


Слайд 13
ЗадачиВ нашем народе издавна популярен один из видов народного творчества - это задачи, относящийся к различным житейским
Текст слайда:

Задачи

В нашем народе издавна популярен один из видов народного творчества - это задачи, относящийся к различным житейским ситуациям. Они были в ходу наряду со сказками, пословицами и загадками. Основная цель этих задач была не столько забавлять, а сколько проверять способность людей к остроумным рассуждениям, уровень их сообразительности и находчивости. Условия и решения этих задач доставляли не меньше удовольствия, чем исполнение народных песен и танцев и рассказывание сказок. Эти задачи не имели авторов и распространялись в устной форме. Они были плодом народного творчества.
Рассмотрим некоторые из них.


Слайд 14
2. Человеку необходимо было переправить через реку с помощью лодки волка, козу и капусту. В лодке могли
Текст слайда:

2. Человеку необходимо было переправить через реку с помощью лодки волка, козу и капусту. В лодке могли поместиться только человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу. Если оставить с козой капусту, то коза съест капусту, а в присутствии человека, никто ничего не ест. Человек всё -таки перевёз через реку и волка и козу и капусту. Как он это сделал?
 Ответ: сначала переправится с козой, потом перевезёт капусту, но, возвращаясь берёт с собой козу, оставляет её на первом берегу, перевезёт волка, потом придёт за козой.
 

1. Дед, отец и сын встретили во время прогулки знакомого, который спросил, сколько каждому из них лет. «Нам 131 год и 10 месяцев», - ответил за всех дед и важно зашагал вперед. Тогда их знакомый, продолжая интересоваться их возрастом, спросил отца: «Ну скажите же, сколько вам лет?» - «Мне вместе с сыном 57 лет и 2 месяца,- ответил отец, - а сын на 19 лет и 10 месяцев моложе меня». Так знакомому и не пришлось узнать, сколько лет каждому из них. Сколько лет деду, отцу и сыну? Ответ: Деду-74 года и 8 месяцев, отцу-38 лет и 6 месяцев, сыну-18 лет и 8 месяцев.


Слайд 15
3. Купец купил 138 аршин черного и синего сукна на 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил
Текст слайда:

3. Купец купил 138 аршин черного и синего сукна на 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное - 3 рубля. Решение: Пусть синего сукна было х аршин, тогда черного (138-х) аршин.  5х+3(138-х)=540  5х+414-3х=540  2х=126  х=63(аршина) - синего  138-63=75(аршин) черного.  Ответ: синего 63 аршина, черного 75 аршин. * Аршин – старинная мера длины (равна 71 см).



Слайд 16
В рисунке хоровода легко увидеть геометрические фигуры:- окружность, - полукруг, - квадрат,- ромб, - кривая
Текст слайда:

В рисунке хоровода легко увидеть геометрические фигуры:
- окружность,
- полукруг,
- квадрат,
- ромб,
- кривая и т.д.

Хоровод - один из видов фольклорного танца, это круг, это массовый танец исполнения, который сопровождался песней.


Слайд 17
Текст слайда:




Слайд 18
Он давно знакомый мой.           Сговорились две ноги
Текст слайда:

Он давно знакомый мой. Сговорились две ноги
Каждый угол в нём прямой. Делать дуги и круги. (Циркуль)
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад.
Как зовут его? (Квадрат).
Коми загадки:
1. Четыре молодца под одной крышей сидят.(Стол)
2. Пятеро братьев дом строят: один вокруг дома ходит, а остальные сидят. (Вязальные спицы)
3. Один махай,
Четыре гуляй,
Два- детям страсть,
Четыре- всем сласть. (Корова)

Загадки - это произведение фольклора, в котором предмет не назван, но даются его признаки, узнаваемые особенности, по которым можно найти отгадку.


Слайд 19
Скороговорки - шуточный жанр народного творчества, фраза, построенная на сочетании звуков, которые затрудняют быстрое произношение слов.1. Четыре
Текст слайда:

Скороговорки - шуточный жанр народного творчества, фраза, построенная на сочетании звуков, которые затрудняют быстрое произношение слов.

1. Четыре чёрненьких чумазеньких чертёнка, чертили чёрными чернилами чертёж.
2. Три миллиона лимонов для миллиона хамелеонов.
3. Полчетверта четверика гороху, без червоточинки.
4. Три сороки, три трещотки потеряли по три щётки: три – сегодня, три – вчера, три – ещё позавчера.
5. Шестнадцать шли мышей, нашли по сорок грошей, две мыши попроще нашли по две гроши.
Головоломка: С помощью цифр от 0 до 9 записана скороговорка. Каждой цифре соответствует одна буква, причем буквы пронумерованы в алфавитном порядке (е=ё).
940 7090 65 95771 2 757040 78938
Решение: 0-А, 1-Е, 2-И, 3-К, 4-Л, 5-О, 6-П, 7-С, 8-У, 9-Ш
Шла Саша по шоссе и сосала сушку.


Слайд 20
Частушка – короткая (обычно 4-строчная), исполняющаяся в быстром темпе, рифмованная припевка русского народного словесно-музыкального творчества.
Текст слайда:

Частушка – короткая (обычно 4-строчная), исполняющаяся в быстром темпе, рифмованная припевка русского народного словесно-музыкального творчества.


Слайд 21
Мы нашли частушки, в которых содержатся математические формулы, теоремы, правила:1.  Биссектриса это крыса, Только я не
Текст слайда:

Мы нашли частушки, в которых содержатся математические формулы, теоремы, правила:

1. Биссектриса это крыса, Только я не поняла Для чего же эта крыса Делит угол пополам.

Я примерный ученик Всю таблицу знаю 5*5=25, 6*6 -не знаю.

Чтобы скорость рассчитать- Надо быстро рассуждать. Путь на время подели И к ответу подгони.

4. Вертикальные углы Говорят, что все равны Только я не верю вам Транспортиром измерю сам.

 5.  Математик Пифагор Супер джинсы изобрел Говорят его штаны Во все стороны равны

6. Уравнение решать –
Дело непростое.
Плюс на минус поменять-
Правило такое.


Слайд 22
Анекдот – это …(фр. anecdote — байка, небылица; от греч. το ανεκδοτо — неопубликовано, буквально «не выдано») — жанр фольклора — короткая
Текст слайда:

Анекдот – это …

(фр. anecdote — байка, небылица; от греч. το ανεκδοτо — неопубликовано, буквально «не выдано») — жанр фольклора — короткая смешная история. Чаще всего анекдоту свойственно неожиданное смысловое разрешение в самом конце, которое и рождает смех. Это может быть игра слов, разные значения слов, современные ассоциации, требующие дополнительных знаний: социальных,
литературных,
исторических, географи-
ческих и т. д. Анекдоты
охватывают практически
все сферы человеческой
деятельности.


Слайд 23
1. Математика - это вам не физика, где можно химичить... 2. Встречаются как-то физик и математик. Физик
Текст слайда:

1. Математика - это вам не физика, где можно химичить...

2. Встречаются как-то физик и математик. Физик и спрашивает: - Слушай, почему у поезда колеса круглые, а когда он едет они стучат. - Это элементарно. Формула круга - пи эр квадрат, так вот этот квадрат как раз и стучит.

3. Прохожий: Не подскажете, как мне найти площадь Ленина ? Математик (в задумчивости): Очень просто. Умножьте длину Ленина на ширину Ленина.

4. В школе заболела преподавательница русского языка и поставили на замену математика (М). Ну, значит, приходит он на урок. М: Какая тема последнего занятия? Ученики: Падежи. М: Повторяем падежи.
Именительный: кто, что. Родительный: кого, чего. Дательный: кому... [а дальше забыл]
М: Кто знает? У: Не помним (и прикалываются) М: Тогда выведем. Пусть неизвестное слово Х, тогда:
кого - чего
кому - Х
составляем пропорцию:
чего · кому = Х · кого Х = чего · кому = чему
кого кого(ко) сокращается, (го) аналогично => чему!


Слайд 24
5. Теорема: Крокодил более длинный чем широкий. Доказательство:   Возьмём произвольного крокодила и докажем две вспомогательные
Текст слайда:


5. Теорема: Крокодил более длинный чем широкий.
Доказательство:
Возьмём произвольного крокодила и докажем две вспомогательные леммы.

Лемма 1: Крокодил более длинный чем зелёный. Доказательство:
Посмотрим на крокодила сверху - он длинный и зелёный. Посмотрим на крокодила снизу - он длинный, но не такой зелёный (на самом деле он тёмно-серый).  Следовательно, лемма 1 доказана.
Лемма 2: Крокодил более зелёный чем широкий. Доказательство:
Посмотрим на крокодила ещё раз сверху. Он зелёный и широкий. Посмотрим на крокодила сбоку: он зелёный, но не широкий. Это доказывает лемму 2.

Утверждение теоремы следует из доказанных лемм.


Слайд 25
Пословицы и поговоркиПословицы – это краткие изречения, в которых выражены жизненные наблюдения и правила житейской мудрости.Чтобы научиться
Текст слайда:

Пословицы и поговорки

Пословицы – это краткие изречения, в которых выражены жизненные наблюдения и правила житейской мудрости.
Чтобы научиться трудолюбию, нужно три года. Чтобы научиться лени – только три дня.
Не строй семь церквей, а пристрой семь детей (сирот).
Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

Поговорки – это меткое народное выражение, краткое по форме, острое по мысли.
Плакать в три ручья.
От горшка три вершка.
Лук от семи недуг



Слайд 26
Пословицы в графиках:  Как аукнется – так и откликнется.     Любишь с
Текст слайда:

Пословицы в графиках: Как аукнется – так и откликнется.


Любишь с горочки кататься – люби и саночки возить.

Повторенье – мать ученья.


Слайд 27
Дразнилки отражают негативные моменты в восприятии детьми окружающей действительности. Дразнилка предназначена для того, чтобы поставить обидчика на
Текст слайда:

Дразнилки отражают негативные моменты в восприятии детьми окружающей действительности. Дразнилка предназначена для того, чтобы поставить обидчика на место, высказать своё отношение к неприятным отклонениям в поведении, в привычках, во внешнем виде.

1. Обманули дурака
На четыре кулака,
На пятое - стуло,
Чтоб тебя раздуло!
На шестое – колесо,
Чтоб тебя разнесло.

2. Рёва – корова,
Дай молока.
Сколько стоит?
Три пятака.


Слайд 28
Считалки – ритмично произносимый стишок, в результате которого определяются места участников в детских играх. «Раз, два, три,
Текст слайда:

Считалки – ритмично произносимый стишок, в результате которого определяются места участников в детских играх.

«Раз, два, три, четыре, 3. Сидели два медведя
пять, шесть, семь, На липовом суку,
восемь, девять, десять. Один читал газету,
Выплывает белый месяц. Другой месил муку
Кто до месяца дойдёт, Раз ку-ку, два ку-ку.
Тот и прятаться пойдёт». Оба шлёпнулись в муку.
2. Чищу овощи для щей.
Сколько нужно овощей?
Три картошки, две моркови,
Лука полторы головки,
Да петрушки корешок,
Да капустный кочешок.
Потеснись-ка ты капуста,
От тебя в кастрюле густо.
Раз, два, три, огонь зажжён,
Кочерыжка, выйди вон!





Слайд 29
Орнамент– это украшение изделия различными геометрическими, растительными и животными элементами.Рассмотрим Коми орнамент:   В зависимости от
Текст слайда:

Орнамент– это украшение изделия различными геометрическими, растительными и животными элементами.


Рассмотрим Коми орнамент:
В зависимости от сложности мотивов выделяется несколько групп геометрического орнамента коми:  – орнамент из простых геометрических форм: точки, квадраты, прямоугольники, ромбы, крестики, диагональные линии, треугольники;   – орнамент в поперечную и продольную полоску, из комбинированных квадратов, прямоугольников и ступенчатых ромбов (характерен для вязания на спицах, резных изделий и меховой мозаики).


Слайд 30
На изделиях мы также видим знакомую нам симметрию
Текст слайда:

На изделиях мы также видим знакомую нам симметрию


Слайд 31
Центральная симметрияОсевая симметрияСимметрия поворотаПараллельный перенос
Текст слайда:


Центральная симметрия

Осевая симметрия


Симметрия поворота

Параллельный перенос


Слайд 32
Народное творчество учащихся 5-6 классов МОУ «Зимстанская сош»:Сочинить сказку про числаГичев Александр, Касева Вероника, Лодыгина ЛюбовьНайти пословицы
Текст слайда:

Народное творчество учащихся 5-6 классов МОУ «Зимстанская сош»:

Сочинить сказку про числа












Гичев Александр, Касева Вероника, Лодыгина Любовь

Найти пословицы и поговорки с цифрами 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9











Лютоева Диана, Кочанова Снежана, Чисталёва Анастасия


Слайд 33
Зашифровать пословицу или поговорку с помощью чисел.9,4  6,8,4,6  12,13,10  11,14,2,7,4,6  1  6,8,4,6
Текст слайда:


Зашифровать пословицу или поговорку с помощью чисел.
9,4 6,8,4,6 12,13,10 11,14,2,7,4,6 1 6,8,4,6 12,13,10 3,11,14,5,4,6

Решение:
А-1, Б-2, Д-3, Е-4, З-5, И-6, Л-7, М-8, Н-9, О-10, Р-11, С-12, Т-13, У-14
Ответ: Не имей сто рублей, а имей сто друзей.

Уланов Павел

1 8753 63 1746

Решение:
В-1, Д-2, Е-3, И-4, Л-5, Н-6, О-7, П-8.
Ответ: Один в поле не воин.
Булышева Елизавета



Слайд 34
Придумать задачи по мотивам народных сказок.«Красная шапочка»Красная шапочка отправилась в гости к бабушке. Она шла со скоростью
Текст слайда:

Придумать задачи по мотивам народных сказок.

«Красная шапочка»
Красная шапочка отправилась в гости к
бабушке. Она шла со скоростью 4км/ч,
а волк, чтобы прибежать первым к
дому бабушки, увеличил скорость в 2
раза. На сколько часов волк опередил
Красную шапочку, если расстояние от
дома Красной шапочки до дома
бабушки 12 км.?
Решение:
1) 12:4=3(ч) время Красной шапочки
2) 4х2=8(км/ч) скорость волка
3) 12:8=1,5 (ч) время волка
4) 3-1,5= на 1,5 (ч) волк опередил Красную
шапочку
Ответ: 1,5

Нестерова Елена

«Репка»
Дедушка и бабушка засадили репой
участок длиной 7м и шириной 3м.
Какую часть огорода занимает участок
с репой, если площадь огорода равна
140кв.м?
Решение:
3х7=21 (кв.м) площадь участка
21:140=0,15 части огорода занимает участок с репой
Ответ: 0,15






Логинов Виталий


Слайд 35
Опрос учащихся МОУ «Зимстанская сош»
Текст слайда:

Опрос учащихся МОУ «Зимстанская сош»


Слайд 36
ЗаключениеНевозможно охватить все жанры фольклора, но мы попытались рассказать о тех его жанрах, в которых содержится математическая
Текст слайда:

Заключение

Невозможно охватить все жанры фольклора, но мы попытались рассказать о тех его жанрах, в которых содержится математическая информация.
Мы выяснили, что математика – наука, которая встречается во многих сферах человеческой жизни, даже в фольклоре и литературе. Она позволяет художественной форме быть более точной и яркой.
Надеемся, что данная работа будет полезна на уроках математики.



Слайд 37
Литература 1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Щварцбурд «Математика 5 класс», издательство «Мнемозина», Москва, 2006.2.
Текст слайда:

Литература

1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Щварцбурд «Математика 5 класс», издательство «Мнемозина», Москва, 2006.
2. «Коми народные загадки», составитель Ф.В.Плесовский, Коми книжное издательство г.Сыктывкар, 1975г.
3. «Детям о культуре народа коми» (1 и 2 части), составитель Т.В.Клейман, Коми книжное издательство г.Сыктывкар, 1995г.
3. «Коми народные сказки»,А.К.Микушев, Коми книжное издательство г.Сыктывкар, 1996г.
4. «Коми мойдъяс» Ю.Г.Рочев, Коми книжное издательство г.Сыктывкар, 1991г.
5. «Пера – богатырь», сказки финно-угорских народов, Коми книжное издательство г.Сыктывкар, 1985г.
6. «Мифы финно-угров» В.Петрухин, издательство «Транзиткнига», г.Москва, 2003г.
7. «Живая математика» Я.И.Перельман, АО»Столетие», г.Москва, 1994г.
8. «Старинные занимательные задачи» С.Н.Олехник и др., издательство «Наука, г.Москва, 1988г.
9. Сборник логических задач» В.А.Володкович, издательство «Дом педагогики», г.Москва, 1998г.
10. «Домашняя математика» М.В.Ткачёва, издательство «Просвещение», г.Москва 1993г.
11. Интернет ресурсы



Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть