Презентация, доклад по математике Логарифм и логарифмическая функция

свойства при решении различных типов логарифмических уравнений;
3.повышение интереса к математике, к исследовательской работе.




_2. 3.

логарифмическая функция» и их обозначений.
2. Определение логарифма и его свойств.
3. Основное логарифмическое тождество
4. Определение логарифмической функции и ее график.
5. Основные свойства логарифмической функции.

log a (1/a) = - 1; log a a m = m;
Log a m a = 1/m.
ОСНОВНЫЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ

СООТНОШЕНИЯ СООТНОШЕНИЯ
Логарифм произведения: Log a b = 1/ log b a,
Log c (ab) = log ca + log c b.
Логарифм частного: Log a m b n = n/m (log a b).
Log c (a/b) = log c a – log c b.
Логарифм степени:
Log c a k = k log c a.
Переход к новому основанию:
Log b a = log c a / log c b.

значениях х имеет смысл данное выражение?

) 1) log 5 ( х - 7 )
2) log 2 ( 9 - х 2) 2) log 2 ( х 2- 16)
3) log 4 5-х/2х+4 3) log 6  х+1/6-х
4) log 3 (х 2 -4 х +4 ) 4) log 7 (х 2 -6х +9 )

a > 0 , a ≠ 1
y = log 2 x y = log ½ x

а = 2 , 2 > 1 a = ½ , 0 < ½ < 1
функция возрастает функция убывает

у = log 2 х; 3) у = log 1/2 х;
2) у = log 3 х; 4) у = log 1/3 х.

1. Вычислить выражения:
а) log 6 4 + log 6 9
б) log 1/3 36 - log 1/3 12
2. Решить уравнение:
log 5  х =4 log 5 3 – 1/3 log 5 27

3  (2х + 8)= log 3 (х – 2);
б) log 4 ( 2х + 4) =2

Решить уравнения:
а) log 9 1/81= х ;
б) 5 3х+2 =7

2 вариант
log 2 (2х +12) < 1 log 1/3 (6- 3х) > -2
3 вариант 4 вариант
log 5 (3 – 2х) > 2 log 0,5 (2+3х) > 1
5 вариант 6 вариант
log 1/3 (2- 3х) < -2 log 0,2 (3+2х) > 1

и переводится, следовательно, как отношение чисел. Выбор изобретателем (1594 г.) логарифмов Джоном Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое – геометрической.

прямых и
окружностей,
которые могут скользить по себе

к
логарифмической спирали.

центра по логарифмической спирали.

принадлежит Солнечная Система

из 2-х нитей, сплетённых между собой в двойную спираль. Каждую из нитей можно сравнить с длинной нитки бус. С нитями бус мы сравниваем и белки.

не слишком вытягиваться им приходиться скручиваться, причём каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали, можно сказать что эта спираль является математическим символом соотношения форм роста.

. Шкала основана на принципе логарифма: каждое деление увеличивается в 10 раз, и его основанием является общая энергия, выделяемая при землетрясении.

«величина» звезды представляет собой логарифм её физической яркости. Оценивая яркость звезд, астроном оценивает таблицей логарифмов составленной при основании 2,5.

гаммы представляют собой логарифмы этих величин с основанием 2.

рабочих и производстве труда.

индекса, основанием логарифма служит 10

НИЧЕГО НОВОГО И НИЧЕГО НЕ ПРИБАВИЛ К СВОЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ.» Я.А.КОМЕНСКИЙ

Спасибо за урок!