Презентация, доклад по математике Королевство десятичных дробей

сделать его немного занимательным.

Б. Паскаль

Даша делали домашнее задание по математике. Они открыли учебник и увидели десятичные дроби…
Ничего не понимаю! Что такое? Эти … как их … а … десятичные дроби. Мы их не проходили! – возмутилась Даша.
Реши задачу с десятичными дробями – читает Катя. – Весной засеяли 0,7 поля, а собрали урожай только с 0,5 поля. Сколько урожая с поля не собрали?

к 0 прибавить 7? – предложила Катя.
Нет, наверно, мы должны сами выбрать 0 или 7!
Катя согласилась. И только хотели девочки это записать, как учебники запели:
Десятичные дроби
Нам нужны.
Что за буква кривая?
Или это запятая?
Но при чём тут запятая,
Нам расскажет фея Майя!

дробях! А побывав в моих замках, вы узнаете многое о них.
Мы согласны! –сказали девочки и попали в королевство.

историей десятичных дробей

2 – ой замок, в котором вы узнаете интересные факты о десятичных дробях

3 –ий замок, в котором вас научат выполнять примеры с десятичными дробями

44-4-ый замок, где вы встретитесь с увлекательными задачами, в которых есть десятичные дроби

5 – ый замок, где вам расскажут сказку про десятичные дроби

средние века и независимо от них в древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, но конечно шестидесятеричные.
Позднее учёный Гартман Бейер (1563-1625) Выпустил сочинение «Десятичная логистика» где писал: «…я обратил внимание на то, что техники и ремесленники, когда измеряют какую-нибудь длину, то очень редко и лишь в исключительных случаях выражают её в целых числах одного наименования; обыкновенно им приходится или брать мелкие меры, или обращаться к дробям, точно так же астрономы измеряют величины не только в градусах, но и в долях градуса, т.е. минутах, секундах и т.п., но мне кажется их деление на 60 частей не так удобно, как деление на 10, на 100 частей и т.д., потому что в последнем случае гораздо легче складывать, вычитать и вообще производить арифметические действия; мне кажется, что десятичные доли, если бы ввести вместо шестидесятеричных, пригодились бы не только для астрономии, но и для всякого рода вычислений.»
В европейскую же практику десятичные дроби ввёл Симон Стевин. До тех пор каждый, кто сталкивался с нецелыми числами, должен был возится с числителями и знаменателями.

десятичным? Да потому, что действия с ними более простые, особенно сложение и вычитание. Сложим дроби 3/50 и 7/40. Сначала нужно найти наименьшее общее кратное их знаменателей (это число 200), потом разделить его на 50 и результат (число 4) умножить на числитель и на знаменатель первой дроби. Получается 12/200. Потом надо разделить 200 на 40 и частное (число 5) умножить на числитель и знаменатель второй дроби. Получается 35/200. Мы привели дроби к общему знаменателю. Только теперь мы можем сложить числители и получить ответ: 47/200. А если эти дроби представить в виде десятичной записи: 3/50=0,06; 7/40=0,175, сумма находится мгновенно – это 0,235. Конечно же, число 1/7 приходится записывать лишь с некоторой точностью, 0,143 или 0,14287, но ведь в жизни всё имеет свои пределы точности.
Лишь в первой четверти 18 в. дробные числа стали записывать с помощью простой десятичной точки. В некоторых странах, и в частности в России, вместо точки используют запятую. Её ввёл немецкий математик Георг Андреас Бёклер в 1661 г.

Однако то, что кажется естественным нам, служило настоящим камнем преткновения для учёных Средневековья. В Западной Европе 16 в. вместе с широко распространённой десятичной системы представления целых чисел в расчётах повсюду применялись шестидесятеричные дроби, восходящие ещё к древней традиции вавилонян. Понадобился светлый ум нидерландского математика Симона Стевина, чтобы привести запись и целых, и дробных чисел в единую систему. По-видимому, толчком создания десятичных дробей послужили составленные им таблицы сложных процентов. В 1585 г. он опубликовал книгу «Десятина», в которой объяснил десятичные дроби. Обозначения Стевина не отличались совершенством, так же как и обозначения его коллег и последователей. Вот как бы они записали число 3,1415:

трёх газов: азота, кислорода и аргона. Углекислого газа содержится 0,03%, на остальную часть приходится 0,01%.

атомами различных элементов.
Если сравнить имеющееся на всей Земле, железо, кобальт и никель, то окажется, что земной шар состоит из:
Железа на 92%
Кобальта на 0,5%
Никеля на 7,5 %

Точнейшие химические анализы огромного числа метеоритов, упавших на Землю дали замечательные результаты. Выяснилось, что в железных метеоритах процентное содержание железа, кобальта и никеля поразительно совпадает с содержанием их на нашей планете.

«столбик» выполняется поразрядно, начиная с единиц низшего разряда

3,572+4,289=7,861
6,098+9,67=15,768
84,072-63,98=20,092
7,094-0,75=6,344

Главное, подписать разряд под разрядом, тогда запятые в слагаемых и в результате окажутся друг под другом

меньше массы рыбы, пойманной во 2 день, на 1,5 кг. Сколько рыбы поймал старик за 2 дня?

старик рыбы за два дня.
Ответ. 13,1кг.

подарили петушка массой 3,25 кг. Выдержит ли спица, если петушок поправится на 1 кг?

выдержит, если петушок поправится на 1 кг.

2/10, 2 98/100, 1872/10000, 5/100 и вообще со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., все жили очень дружно. Никто никого не бил, не обижал и никто не спорил. В этом городе были красивые дома, а на окошках стояли красивые цветочки. У каждой дроби был свой дом и сад. В саду росли наливные яблочки, вишенки, груши, а ещё разные цветочки.
Были там также и школы. Туда ходили маленькие дроби такие со знаменателем 10. Были и взрослые дроби со знаменателями от 100 до 100 000 и совсем старые со знаменателем от 100 000 и до бесконечности. Взрослые дроби бегали на работу.

читали книги, а иногда шлепали по попкам дробей-малышей за непослушание или шалости, или читали им сказки.
Но однажды на город напал Штрих со своей армией. Он беспощадно убивал всех, сжигал дома, грабил их. Десять лет длилась война. Побеждали то одни, то другие, но выиграть войну никто не мог.
Но один добрый Волшебник помог беспомощным дробям. Он погасил горящие дома, вернул награбленное и прогнал Штриха прочь.
Лишь один вопрос волновал Волшебника: «Как же вылечить пораненные дроби?». Он долго думал, и наконец, придумал. Вместо дробной черты он дал дробям запятые, убрал знаменатели, а таким дробям, как 1/100, 32/1000 и т.д. добавил после целой части справа 1, 2, 3 и т.д. нулей, смотря сколько их было в знаменателе.

путешествии они узнали очень много нового, и теперь любая задачка с десятичными дробями им по плечу!