- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике к исследовательской работе Эликвотные дроби 5-7 класс
Содержание
- 1. Презентация по математике к исследовательской работе Эликвотные дроби 5-7 класс
- 2. Слайд 2
- 3. Мы ещё не умеем приводить дроби
- 4. Получаем: Учитель сказал что
- 5. Выяснить, что такое аликвотные дроби и какое значение они имеют в нашей жизни.
- 6. Узнать происхождение аликвотных дробей.Рассмотреть основные операции с
- 7. Предмет исследования:Применение аликвотных дробей при решении нестандартных задач.Объект исследования: Аликвотные дроби.
- 8. Если я изучу аликвотные дроби, их свойства
- 9. Первой дробью была половина.
- 10. Определение: Аликвота – дробь, числитель которой равен единице, а знаменатель любое натуральное число.
- 11. Аликвотные дроби появились раньше других дробей. В
- 12. Ещё в древнем Египте у людей возникла
- 13. Египтяне все дроби старались
- 14. 5\9=1\2+1\187\8=1\2+1\4+1\815\20=1\2+1\49\16=1\2+1\162\12=1\6 Все дроби египтяне стремились записать как суммы аликвотных дробей.
- 15. Такие дроби имели разные названия , но
- 16. Задача из папируса Ахмеса.
- 17. 1/2-половина или полтина.1/3- треть1/4- четь1/5- пятина1/6- полтреть1/7- седьмина1/8- полчеть Аликвотные дроби на Руси.
- 18. 1/12- полполтреть1/16- полполчеть1/24- полполполтреть ( малая треть).1/32-
- 19. 1/n=(1/(n+1))+(1/n*(n+1))1/3=(1/(3+1))+(1/3*(3+1))=1/4+1/12 Формула разложения аликвотной дроби на две дроби.
- 20. Для начала представим число 1 в виде
- 21. Если 1 = 1/2 +1/3+1/6То: 1/6 = 1/7+1/42Значит: 1=1/2+ 1/3+1/7+1/42Представление числа в виде 4 слагаемых.
- 22. 1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)Поставим вместо n, 2 и получится:1/(2*(+1))=1/2-1/(2+1)=1/2-1/3Пользуясь нашей
- 23. Площадь Старорусского района составляет примерно 2800 квадратных
- 24. 1) 2/3+ 2/15+2/35= (1-1/3) + (1/3-1/5)+
- 25. За внимание!СПАСИБО
Введение.Моя работа называется аликвотные дроби. Почему я выбрала эту тему? При подготовке к олимпиаде учительдал нам решить пример, который как нам показалось был достаточно прост
Слайд 2 Введение.
Моя работа называется
аликвотные дроби. Почему я выбрала эту тему? При подготовке к олимпиаде учитель
дал нам решить пример, который как нам показалось был достаточно прост
дал нам решить пример, который как нам показалось был достаточно прост
Слайд 3 Мы ещё не умеем приводить дроби к общему знаменателю и
быстро поняли что это достаточно трудно. Оказывается, есть простой способ! Если представить дроби:
И так далее.
И так далее.
Слайд 4
Получаем:
Учитель сказал что такие дроби называют
аликвотами.
Меня очень заинтересовала эта тема
И она показалась мне актуальна.
Я решила узнать что такое аликвотные дроби и познакомится с их происхождением.
Меня очень заинтересовала эта тема
И она показалась мне актуальна.
Я решила узнать что такое аликвотные дроби и познакомится с их происхождением.
Слайд 6Узнать происхождение аликвотных дробей.
Рассмотреть основные операции с аликвотными дробями.
Решать олимпиадные задачи
с помощью аликвотных дробей.
Составлять и решать задачи практического содержания.
Составлять и решать задачи практического содержания.
Слайд 7Предмет исследования:
Применение аликвотных дробей при решении нестандартных задач.
Объект исследования:
Аликвотные дроби.
Слайд 8Если я изучу аликвотные дроби, их свойства и их применение, то
я смогу решать нестандартные задачи с использованием аликвотных дробей и это мне поможет для подготовки к математическим олимпиадам.
Гипотеза:
Слайд 9 Первой дробью была половина.
Названия всех последующих дробей
связано с названиями их знаменателей (треть- три, четверть- четыре и т. д.),для половины это не так- её название на всех языках не имеет ничего общего со словом два. Следующей дробью была треть.
Происхождение аликвотных дробей.
Слайд 10Определение:
Аликвота – дробь, числитель которой равен единице, а
знаменатель любое натуральное число.
Слайд 11Аликвотные дроби появились раньше других дробей. В Древнем Египте математики
“ настоящими “ считали только аликвотные дроби. Это дроби вида 1/n.
Слайд 12Ещё в древнем Египте у людей возникла потребность записывать дроби как
суммы долей.
Дробей вида 1/n
У египтян и у вавилонян эти дроби имели специальные обозначения.
1
2
Слайд 13
Египтяне все дроби старались записать как суммы долей,
то есть дробей вида 1/n. Например, вместо 8/15 они писали 1/3 + 1/5. Единственным исключением была дробь 2/3.
Слайд 145\9=1\2+1\18
7\8=1\2+1\4+1\8
15\20=1\2+1\4
9\16=1\2+1\16
2\12=1\6
Все дроби египтяне стремились записать как суммы аликвотных дробей.
Слайд 15Такие дроби имели разные названия , но все вместе назывались аликвотами
Вот
несколько названий
Некоторые дошли до нас
1/100- процент
1/1000-промилли
1/288-скрупулус
1/24-семиунция
1/8-сескунция
Слайд 16 Задача из папируса Ахмеса.
Разделить 7 хлебов между
8 людьми. Если разрезать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так: 7/8= 1/2+1/4+1/8. Значит, каждому человеку дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба. Придется сделать почти в три раза меньше разрезов..
Слайд 171/2-половина или полтина.
1/3- треть
1/4- четь
1/5- пятина
1/6- полтреть
1/7- седьмина
1/8- полчеть
Аликвотные
дроби на Руси.
Слайд 181/12- полполтреть
1/16- полполчеть
1/24- полполполтреть ( малая треть).
1/32- полполполчеть( малая четь)
1/10- десятина.
Аликвотные
дроби на Руси с 2ух-значным знаминателем.
Слайд 191/n=(1/(n+1))+(1/n*(n+1))
1/3=(1/(3+1))+(1/3*(3+1))=1/4+1/12
Формула разложения аликвотной дроби на две дроби.
Слайд 20Для начала представим число 1 в виде 2 слагаемых то есть:
1=
1/2+1/2
Для того что бы представить число в виде 3 слагаемых надо одно из двух разбить на 2 слагаемых то есть :
1/2= 1/3 +1/6
Значит:
1= 1/2 + 1/6+1/3
Для того что бы представить число в виде 3 слагаемых надо одно из двух разбить на 2 слагаемых то есть :
1/2= 1/3 +1/6
Значит:
1= 1/2 + 1/6+1/3
Представление числа в виде 3 слагаемых.
Слайд 21Если 1 = 1/2 +1/3+1/6
То: 1/6 = 1/7+1/42
Значит: 1=1/2+ 1/3+1/7+1/42
Представление числа
в виде 4 слагаемых.
Слайд 221/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
Поставим вместо n, 2 и получится:
1/(2*(+1))=1/2-1/(2+1)=1/2-1/3
Пользуясь нашей формулой представим дробь 1/6
в виде разности:
1/6=1/(2*(2+1))=1/(2*3)=1/2-1/3.
1/6=1/(2*(2+1))=1/(2*3)=1/2-1/3.
Формула для разложения аликвотной дроби в виде разности.
Слайд 23Площадь Старорусского района составляет примерно 2800 квадратных километров.
Лесами занята площадь, которая
составляет сумму дробей:
2/3+2/15+2/35.
Найти какую площадь занимают леса?
2/3+2/15+2/35.
Найти какую площадь занимают леса?
Авторская задача.
Слайд 24 1) 2/3+ 2/15+2/35= (1-1/3) + (1/3-1/5)+ (1/5+1/7) ?
1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7=1-1/7=7/7-1/7=6/7– какая
часть территории занята лесами.
2) 2800:7*6=2400( кв. км) – территория занятая лесами.
Ответ: 2400 кв. километров
2) 2800:7*6=2400( кв. км) – территория занятая лесами.
Ответ: 2400 кв. километров
Решение авторской задачи.
