Презентация, доклад по математике История зарождения алгебры

Сергей Анатольевич
2015 год

Ефрона И. А.

математика Диофанта (2 - 3 в, н, э.). Неизвестное Диофант именует «аритмос» (число), вторую степень неизвестного - «дюнамис» (это слово имеет много значений; сила, могущество, имущество, степень и др.), Третью степень Диофант называет «кюбос» (куб), четвертую - «дюнамодюнамис», пятую - «дюнамокюбос», шестую - «кюбокюбос». Эти величины он обозначает первыми буквами соответствующих наименований (ар, дю, кю; ддю, дкю, ккю). Известные числа: для отличия от неизвестных сопровождаются обозначением «мо» (монас - единица). Сложение не обозначается совсем, для вычитания имеется сокращенное обозначение, равенство обозначается «ис».

лет назад вавилонские ученые владели решением квадратного уравнения и решали системы двух уравнений, из которых одно - второй степени. С помощью таких уравнений решались разнообразные задачи землемерия, строительного искусства и военного дела. Буквенные обозначения, применяемые нами в алгебре, не употреблялись вавилонянами; уравнения записывались в словесной форме.

уравнения первой степени и их системы, а также квадратные уравнения. Им были знакомы отрицательные и иррациональные числа. Так как в китайском письме каждый знак изображает некоторое понятие то в китайской алгебре не могло быть «сокращенных» обозначений.

и их степеней. Эти обозначения являются начальными буквами соответствующих наименований (неизвестное называлось «столь-ко-то»; для отличия второго, третьего и т. д. неизвестного употреблялись наименования цветов: «черное», «голубое», «желтое» и т. д.). Индийские авторы широко употребляли иррациональные и отрицательные числа. Вместе с отрицательными числами в числовую семью, вошел нуль, который прежде обозначал лишь отсутствие числа."

в астрономических сочинениях; самостоятельной дисциплиной алгебра становится у ученых, писавших на международном языке мусульманского мира - арабском. Основоположником алгебры, как особой науки, нужно считать среднеазиатского ученого Мухаммеда из Хорезма, известного под арабским прозвищем аль-Хваризми (Хорезмиец). Его алгебраический труд, составленный в 9 в. н. э., носит название «Книга восстановления и противопоставления», «Восстановлением» Мухаммед называет перенос вычитаемого из одной части уравнения в другую, где оно становится слагаемым; «противопоставлением»— собирание неизвестных в одну сторону уравнения, а известных — в другую сторону. По-арабски «восстановление» называется «ал-джебр». Отсюда название «алгебра».

в Европе и была переведена на латинский язык. С этого времени начинается развитие алгебры в европейских странах. Появляются сокращенные обозначения неизвестных, решается ряд новых задач, связанных с потребностями торговли. Но существенного сдвига не было до 16 века.
Сложность правил для решения этих уравнений сделала необходимым усовершенствование обозначений. Это совершалось постепенно в течение целого столетия, В конце 16 века французский математик Виета ввел буквенные обозначения, и притом не только для неизвестных, но и для известных величин (неизвестные обозначались заглавными гласными буквами, известные — заглавными согласными). Были введены сокращенные обозначения действий; у разных авторов они имели разный вид, В середине 17 века алгебраическая символика благодаря французскому ученому Декарту. (1596-1650) приобретает вид, очень близкий к нынешней.

дробных чисел и трактат о многоугольных числах. Им введен в математику неопределенный анализ. О подробностях его жизни практически ничего не известно. В Палатинской антологии содержится эпиграмма-задача, из которой можно сделать вывод, что Диофант прожил 84 года:
Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей и камень
Мудрым искусством его скажет усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком.
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Только минула седьмая, с подругой он обручился.
С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец;
Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.
Отнят он был у отца ранней могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,
Тут и увидел предел жизни печальной своей.
(Пер. С. Н. Боброва)

Среднеазиатский ученый. Автор основополагающих трактатов (переведены на латинский язык в 12 в.) по арифметике и алгебре («Книга о восстановлении и противопоставлении» — «Китаб аль-джебр валь-мукабала»), оказавших большое влияние на развитие математики в Зап. Европе. Труды по астрономии, географии и др.

Джероламо окончил Падуанский университет. Вернулся в Милан, читал лекции по математике Труд Кардано Великое искусство (Ars magna, 1545) стал краеугольным камнем современной алгебры. В нем предпринята первая попытка внести систему в изучение уравнений, проведены некоторые операции с мнимыми числами. В этой же работе был впервые опубликован способ решения уравнений третьей и четвертой степеней

лет сделался учеником Кардана, бывшего в это время профессором математики в Миланском университете.

французской провинции Пуату — Шарант. Учился сначала в местном францисканском монастыре, а затем — в университете Пуатье, где получил степень бакалавра (1560). Около 1570 года подготовил «Математический Канон» — труд по тригонометрии, — который издал в Париже в 1579 году. Виет чётко представлял себе конечную цель — разработку нового языка, своего рода обобщённой арифметики, которая даст возможность проводить математические исследования с недостижимыми ранее глубиной и общностью:

— французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.